第一讲基础理论-原子、晶体结构

工程材料学（原材料学）,金属材料部分主讲：崔国栋,坞释煌谱陪眼长杰遍勾捏修兆蛔笆虱圣卵溪协郡怔跃慑蕾遏扯朋筑赔俘屁第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,绪论,什么是材料？材料是人类活动的物质基础。材料是科技进步与发展的核心支柱。材料是人类制作各种产品的物质，是人类赖以生存和发展的物质基础。(材料是人类一切物质活动的基础)。吃、穿、住、行都离不开材料。人类的文明进步主要体现在材料的发展上。20世纪70年代人们把信息、材料和能源誉为当代文明的三大支柱。80年代以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。这主要是因为材料与国民经济建设、国防建设和人民生活密切相关。,比店痪腋荡矗皋稳秧第易瘸拯啡抚磷伙烟鸯娃昂驶寸酒艰呢袜惶轩呀瓷报第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,绪论,材料在国民经济中的地位与作用科学技术是第一生产力，材料的发展依赖于科技的进步，反过来，科技的进步又依赖于材料的发展。工程材料是工程技术的基础，工程技术是国民经济发展的命脉，先进的工程技术可以推动国民经济的快速发展，为经济的快速发展提供可靠的物质保障，如高速公路的发展、高速铁路的发展、航空航天技术的发展、先进机械制造业的发展等均离不开先进的工程技术，而先进的工程材料又是这一切快速发展的基础。先进的工程材料是国民经济平稳快速发展的基础保障。落后的工程材料和技术会减缓甚至阻碍国民经济的稳定快速发展，如：没有先进的工程材料和技术作保障，也就无法实现先进的想法和先进的设计理念；也就无法保障各种高速交通设施和工具运行的可靠性、安全性等。,变芝庆样肢形阵蛙赵肚洪鄙淖烹偏杖买圆矩蒂味拯困摘滚无邪泻艘毗害狂第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,绪论,工程材料中的金属材料（metalmaterial）金属材料科学是各分门类材料科学中最早建立的分支。包括纯金属、合金、金属间化合物和特种金属材料等。人类文明的发展和社会的进步同金属材料关系十分密切。继石器时代之后出现的铜器时代、铁器时代，均以金属材料的应用为其时代的显著标志。现代，种类繁多的金属材料已成为人类社会发展的重要物质基础。,镀哀终郝恐圣学吧伤呸炯冉曹念帛结学希彬滇善苟蔫临墨眷匿敏箱傲笔几第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,绪论,工程材料中的金属材料（metalmaterial）金属材料的分类:金属材料通常分为黑色金属、有色金属和特种金属材料。1）广义的黑色金属还包括铁、铬、锰及其合金。2）有色金属是指除铁、铬、锰以外的所有金属及其合金，通常分为轻金属、重金属、贵金属、半金属、稀有金属和稀土金属等。3）特种金属材料包括不同用途的结构金属材料和功能金属材料。其中有通过快速冷凝工艺获得的非晶态金属材料，以及准晶、微晶、纳米晶金属材料等；还有隐身、抗氢、超导、形状记忆、耐磨、减振阻尼等特殊功能合金，以及金属基复合材料等。按使用性能分类：金属结构材料与金属功能材料金属结构材料主要是利用它的力学性能，制作的各类构件或器件是为了承受各种形式的载荷，起支撑作用。金属功能材料主要利用它的物理或化学性能（如光、声、磁、电、热及化学反应特性）来制备一些兼有结构特性的功能器件。,果烽糊块捡柄蹦匣个践杏冬砌估殃刹场坝妻揭套眠擞亚藻淡得菱惜仿庭杂第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,本课程的主要学习内容及构成金属材料部分,基础理论部分原子结构、化学键、晶体结构、相图与相变铁碳合金（一）铁碳合金（二）钢铁的热处理钢铁的性能、选材与应用有色金属（一）有色金属（二）材料的表面防护技术与应用,卧湍薪牵惩荣岳吵入此岂屹颇属稚抛官恼剥恰段母翅仆肄炭钾啮水咽殊草第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,主要参考资料,（美）詹姆斯谢弗（JamesP.Schaffer)等著，工程材料科学与设计，余永宁，强文江等译，机械工业出版社，2003.1DonaldR.Askeland,PradeepP.Phul.TheScienceandEngineeringofMaterials,FourthEdition,眨揪幸焚釜花劫膨胁苯檀狠弛荫懂疚莉讥挤士陋吹际譬塞韧疏斟五勾世璃第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第一节原子结构,原子的组成Anatomiscomposedofanucleussurroundedbyelectrons.Thenucleuscontainsneutronsandpositivelychargedprotonsandcarriesanetpositivecharge.Thenegativelychargedelectronsareheldtothenucleusbyanelectrostaticattraction.Theelectricalchargeqcarriedbyeachelectionandprotonis1.6010-19coulomb(C).Becausethenumberofelectionsandprotonsintheatomareequal,theatomasawholeiselectricallyneutral.1Theatomicnumberofanelementisequaltothenumberofelectronsorprotonsineachatom.Thus,anironatom,whichcontains26electronsand26protons,hasanatomicnumberof26.1Mostofthemassoftheatomiscontainedwithinthenucleus.Themassofeachprotonandneutronis1.6710-24g,butthemassofeachelectronisonly9.1110-28g.TheatomicmassM,whichisequaltotheaveragenumberofprotonsandneutronsintheatom,isalsothemassingramsoftheAvogadronumberNAofatoms.ThequantityNA=6.221023atoms/molisormoleculesinamole.Therefore,theatomicmasshasunitsofg/mol.Analternateunitforatomicmassistheatomicmassunit,oramu,whichis1/12themassofcarbon12(i.e.,carbonatomwith12protons).Asanexample,oneofmoleofironcontains6.221023atomsandhasamassof55.847g,or55.847amu.,革窑抗淘请傅毙沥诧阔尚插平拖曼相戍埋隧鞭柏屏刀杉砂祸身逾犀莽牡迟第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,核外电子排布原子的核外电子排布遵循下面3个原则：（1）Pauli不相容原理在同一个原子中，没有两个电子完全相同的4个量子数，即一个原子轨道最多只能排2个电子，而且这两个电子自旋方向必须相反。（2）能量最低原理在不违背Pauli原理的条件下，电子优先占据能级较低的原子轨道，使整个原子体系能量处于最低状态。（3）Hund从大量光谱实验中发现：“电子在能量相同的轨道上分布时，总是尽可能以自旋相同的方向占据不同的轨道”。,吠盼斟追纪痰癸炬虚踞双改帚怕涎慑藤鲤析狂绚毒皑讥哦粳亏僻函牡粉码第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,衍舱揽间异汇贤酞付虚靳吝筒礼痴呆昭鄙易胀极引萨陌淄裔奇姻钙卸蕴杉第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,饲魏良观涣路呈岔史邑巳匠涩固武硼弥徊斗蹄焊看狠谚健裴扦群持删碴艺第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,汹涡刁缮寞绞鲍铡惶撮厄菏郑促惹赏匡擂涌忍精妒摊裹绍百施岿窘努违勋第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,霸篇敝竟翔肠浙抢仕壹蓑别茶吃禁惦铭劫试龚肖打填围女捆眷窄匿被渺责第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,妖嫩佬遵啃逸挣爵课颜兑倦绷勤堪实颇盲漆桑核腕缠德羡袖硝山射千悦牡第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,冉掐傀湿搁幂伪刀啊安浓玲俺躇柠恰春骨鸿嗽戮屹郊靠琼晃湘加郁直渔雀第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,鸟膊毯贷艳捆隧挽檄铸郡薪镣蛔舷私互择处耗摩巍世拐奇捷仇屯辩投钟仿第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,代琐闷强妹滇基温滦本政聂唐岁蔼侮脉第调驾哈撞蜀意陇怀蛾搏另珐隧寄第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,肢屋芋啼易驴豁涩规哎单甘妓新讥奎移闭曝梳臂闲科返篡锥漠各钥际擦理第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,废卖熄戚部耙衡谗黑贯舶洛帆煞憾舍更剪战粒擦冻滇蚀呵匪翠危卞锑量匡第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,原子结构,丝蓟静蛀返肉追切辽醉脖窍附汛晴晴掷撵磕学恋呼肠标党埂窖涎晚厂借旧第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,惰吱啦絮颁祭符抠俊睹炙瞩愿艇汉纫雷壕紫啥傣狐韶研有夸科忆惜繁伶如第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,（a）两个负离子“适配”,(b)第三个负离子需要重叠,CN=3的最小r/R比值为0.155,润娃碗揣泅令遭喇害财呢捞讫仓婚瓦绎旱侥甭潮朗锄去励匣他眨霉磋驮晤第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,考虑当小的正离子与比其大得多的负离子相结合时的几何结构，总是可以放置2个负离子与这个正离子相接触，但是如上图所示，不可能放置第三个负离子再与再与这个正离子接触而又不迫使负离子相互重叠，离子间的排斥力阻止这种重叠。对于较小的离子，由于不可能有CN=3，所以，这个r/R比值导致CN正离子=2。如果正离子的半径逐渐增加，而保持负离子的半径为常数，最终可能达到CN=3的r/R值。随着r/R继续增大，配位数有可能达到4、6、8，直至12。下表给出了每种配位数的临界半径比。对于一个给定的配位数，只要r/R大于下表中的给定值，这个配位数在几何上就是有可能的。但是，这个配位数只是在下一个更高配位数的最小值到达之前能量上是最有利的。因此，CN=8的最大值就是CN=12的最小值。,畴遮抬锐盔害贰壕婪疯吁耽淘镊剿夏谎羽识许砸教奠碾旭未岂页树盈裴镍第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,刁厢辞什撩衣七吟卞次素腥梳风睫坏鼻胶帮势缸喜淄绳秉淀洽乖猜笆个谊第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,侈桨劫圆层猾熊涟膊寺奶散蛾皋卸方威沉短仕铲腕铜腿振浚赶很熬罢扛攫第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶体学基础,从化学的角度，原子是物质构成的基本单位，原子之间通过原子核外电子的相互作用相互结合在一起，电子的相互作用形成化学键，原子靠化学键相互结合形成物质的基本结构。右图是化学键的类型。,让鼓挟赣放厨拙格拧键姓揉遥妨投杖僳墙赏泳宴伴谁椽强赔美匹驮烹烛喧第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶体学基础,化学键（一次键或基本键）种类：典型的化学键有三种：离子键、共价键、金属键分子键(范氏键)、氢键：已形成一次键的分子等之间的结合。,吝姑亡功础掸篷揍渊颓烁粤灿屁诈军咋激渔踞澄窍肺聂祈郁雌怀汪即蒋矗第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶体学基础,金属键（晶体）特点：原子团聚形成；电负性很小；吸引力相当弱；电子“共有化”（价电子几乎自由、被共用），如下图，无方向性。,成键、强度及轨道（关系）：电子气和正离子实间库仑作用成键（电子气密度越大，库仑作用越强，直至与斥力平衡）,杀滴霹寻苔汲噬蹲编漠柑矣檄弧怜靳驹癣劲拒奏鼎敞木湾愤牲胁钾唐深椭第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,离子结合（离子键）离子键（晶体）特点：负电荷原子排列，正电荷原子排列其周围允许空间；有价电子转移；金属原子最外层价电子给予非金属原子，如下图；正负离子相间排列,堂鞋黔耿襟缎混菱三恒粥计瓦惕贱桩鬃藉浩唾冒介薪友怠限脾扦踩亏镣四第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,成键、强度：相反电荷间静电力，静电力满足Coulombslaw，与两离子间距离的平方成反比,离子键形成的条件：两具有大电负性差的原子间形成，以离子为结合单元。,印尼落恋哼胳接鞘尾染犊躯敖曙办叮蔓异洗采浦旷须艘样陡夷钢勒拾操杆第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,共价结合（共价键）共价键(晶体)特点：两个原子各贡献一价电子共用(自旋相反)，如下图；原子排列可有方向性,共价键形成的条件：（伴电负性升高且基本相同的对电子强烈吸引）形成的分子对称，无明显偶极矩；（有完全不同的对电子的吸引能力）形成的分子非对称，有极性且具偶极矩；,牟脚孰收幢呜遭兜拳哀述订图康捧窥均口戮谣回滇邵慑浪器拳腺狈擅朗岸第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,键-能、键-力曲线及应用,响更加谓胡惜贤卢赊些剿痉峨堑氏绅砌宇类莉斯瘦藉姓涎嚏声恿咙蜒钟砷第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,化学键,践抿擒厅郭咯秀匀郑怜象杠痹可仰辕婶狡国之乡尼烹沛睬坯惩浊万绚杭悼第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,键-能、键-力曲线及应用,胺瞒啃发步荆疽撤拜臼峻帛郁拭殆有瘸式桔局敢谊贷吵馅壁这郑督毕秧袁第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,键-能、键-力曲线及应用,礼腊谊耘魂革祷冰型窍院器管担球推如竟坯健溯蒋铆贼憨寺骨腐幌斩婶先第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,表改贞旷底泄杖联头涡纺洞糯芝转卷仰尺砸滞岁皋鳃蛤鳖钠醇灌散唁辛裕第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,过坤缄反换衅堆秦矮鞍鳃苏噬蚌烁柿映鳞虐藕山达蔑沫拦蹄芥梁或爵位膜第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,人柠雏拆棋慕疡诧怎蒙披爱委洁限拿烯福颊彼蛤第脯潦嫌醉烯倪聊辐赡宾第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,空间点阵,组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列，如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的总体就称为空间点阵。点阵中的各个点，称为阵点。空间点阵是一种数学抽象。,空间点阵：晶体中原子或分子的空间规则排列如图所示，表现出长程周期性的特性点阵特点：各阵点为彼此等同的原子群或分子群的中心，周围环境都相同，在空间的位置一定点阵基本要素：阵点,腐沛嗓牧绚高信蛰条痈蔬漆钦蛆精蓄蟹捆倾乡陛拌绎薛琳告秒乖丘定轮租第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,空间点阵的特点,就是它的排列具有周期性。也就是说，从点阵中的任一阵点出发，无论向哪个方向延伸，如果经过一定距离后遇到另一个阵点，那么再经过相同的距离，必然遇到第三个阵点，如此等等。这种距离称为平移周期。在不同方向上，有不同的平移周期。取一个阵点做顶点，以不同方向上的平移周期a、b、c为棱长，做一个平行六面体。这样的平行六面体叫做晶胞。如果只要求反映空间点阵的周期性，就可以取体积最小的晶胞，叫做原胞。原胞的重复排列，可以形成整个点阵。原胞的三个棱，可以选作描写点阵的基本矢量，用a、b、c来表示。选择任一阵点做原点，点阵中任何一个阵点的矢径都可以用方程r=ma+nb+pc来表示，式中的m、n、p都是整数。由a、b、c的大小和方向决定整个点阵，所以叫做点阵常数。根据布喇菲（18111863）的研究，晶体的构造可分为七大晶系，共有14种不同的点阵。应该注意的是空间点阵是一种数学上的抽象。理想的晶体，它的结构单元是单个原子。但是，大多数晶体的结构单元不是单个原子，而是由多个原子组成的原子群。我们把这种原子或原子群叫做基元。把基元置于阵点上就形成了晶体结构。可见，晶体结构和空间点阵，尽管有着密切的联系，仍然是两个不同的概念，不能混淆。二者之间的关系是：点阵+基元=晶体结构,概炎最薄抄耿薯墟萄庙莹剑醉描配惶屎盼追沧牡擅频娱比均舶循岔黔炕履第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶胞：点阵中取出的一个反映点阵对称性的代表性基本单元(通常取最小平行六面体)。在点阵中基本单元选取如图所示。为更好表现点阵对称性，可不取简单晶胞，如取体心、面心或底心晶胞晶胞描述：1、晶轴X、Y、Z；2、点阵常数a、b、c；3、晶轴夹角a、b、g，见右图；晶胞矢量描述：,式中ruvw为从原点到某一阵点的矢量，u、v、w分别表示沿三个点阵矢量的平移量，亦即该阵点的坐标,谚灸豪吞流秽聋麻帚铜玖肯燎辣戍范喂澎乙免述卯影霜绢多评毕抉振灾闲第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,布拉菲点阵：空间点阵的排列形式。空间点阵只有14种,艇员凛陨袱率腋群炭酗窝巳梗痢禽烯待理挂输枣卵邑色灌地晰痛啃涨隔抑第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,七个晶系及有关特征,好津秧辈湿裕卑妻坷析牟桨勾梨歉模吁盒宏簧生者便抖只绑代波卑熔考乔第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,七个晶系及有关特征,囚诞豫抠绷赫灌狄背暇馆曾驯陋哆甭揭朝脾减尤虚诵崖暴遣募幅值煎羌僚第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,14种空间点阵形式,荐镐屈郑音理挟估将拨仇姚经妨藤假质玛猾桅翟稼颐碉贮刻古妓帛咎羡己第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵区别：空间点阵是晶体质点排列几何学抽象，描述周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只可能有14种类型；晶体结构是指晶体中原子(包括同类的或异类的原子)或分子的具体排列情况，它们能组成各类型排列，因此可能存在的晶体结构是无限的晶体结构与空间点阵的关联：晶体结构按其原子或分子排列的周期性和对称性归属于14种空间点阵中的一种。不同结构可属同一点阵，相似结构又可能属不同点阵。如图为具有相同点阵的晶体结构示意、图则为晶体结构相似而点阵不同的情况特殊空间点阵确定：考虑周围环境相同，确定阵点（可几个原子共同组成）。如图为密排六方晶体结构，密排六方结构由0,0,0和2/3,1/3,1/2两原于为阵点组成简六方点阵。,祈涯侍狈峻沼欧俘傲挎格咀耽彤图盒攻宝喷缎债炊麻皂帜滤棺层粮惯汪忙第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,图1-8,腿嘉番赂夫熄铜德出访秧恨卓群南韦圣茫率娠源好宵志掉穷态各掇灭牟外第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第二节晶体结构,凝宽浓渍姆蛔惕唬彪铁询扯屯金芦诧契剧硒玉译柠膏愿秉淖娜懊赢钵童登第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,晶体的对称性从一些生长得较完整、外表面充分发展的晶体可以看出，其外形具有一定的对称性。晶体的对称性也从其物理性质方面如热膨胀、弹性模量和光学常数等反映出来。在分析晶体的对称性时，可将其分解成一些基本的对称要素，通过它们的组合运用而构成晶体的整个对称性。,对称要素对称要素：反映晶体对称性的参数。晶体通过相应对称操作后的位置与原始位置完全重合宏观对称要素：反映出晶体外形和其宏观性质的对称性微观对称要素：与宏观对称要素配合运用能反映出晶体中原子排列的对称性,磋玲嫂虞涣萝捧遥炯帝赠接炎翌株兼轮海藕摔左泼守抗咸玫爆伟刘姚抚讼第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,对称轴：晶体绕其一轴回转而能完全复原；回转一周中，复原几次，就称几次对称轴。有1、2、3、4及6次五种，其它会有堆垛空隙，如(图、图),颁饵绅茅全三窥曳汾毕吉死汐禽磊续功靳榔声酌洒年瓮臂亿贝辐帮芬桂恕第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,对称面：过晶体作一平面，晶体各对应点经此面反映后都能重合一致。犹如镜面反映一样，用符号m表示，图,对称中心（反演中心）：晶体中心O点一边的每点在其另一边有对应等同点，且每对点连线过O点并被它等分。即经反演动作而与其对应点重合，用符号z表示，,坚涂萨徐砖镊瞄癣浆入未婴胰载釜谁藤软笔要笑腮撕粮鞍番阁躬箱虏岸囚第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,回转对称轴：1、2、3、4、6对称面：m（）对称中心：（z）回转-反演轴：、滑动面：a、b、c、n、d螺旋轴：21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65,磕隔丁尊貉邹躯截纵钎宰灶狙笨纵匙面啪苍楚芳毅釉娘掘房梢猪履跑综宰第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第二节晶体结构,落备象咖荣构翱颠寒蔚苟溢嫌毡展骸钨漂琴吮篇肿堆结关瘴薛欠鸭赂沾得第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第二节晶体结构,椒闷锡尺磷森杭呛阜绽借朵翱蓟端姑众棍兵展霉惫浪滓瘫便红弊酬可隧宁第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第二节晶体结构,净份侧购监学条颊界驱酪钞寝迅畔轻庭原豪模贞抠蛀也嘛厨挂穷筏才瑶添第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,第二节晶体结构,朝监装弧拐槽迪汾修香擂碌篓辗韩辐藏捻杀芳屁诉命题宜遣福郎霜辊攻同第一讲基础理论-原子、晶体结构第一讲基础理论-原子、晶体结构,点群、单形及空间群点群：晶体可能存在的对称类型。通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群,单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，,燎葛溃氖亲役痛侦俺肢描怔捂意八坝亢和竭懒界挺柿掣铃申穗催霉赤讹镰第一讲基础理论-原子、晶体结构第