第一章有理数复习课件

有理数复习,考点一：正负数的意义,（1）、具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作？,2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对,C,A,-2,4、判断题:不带“”号的数都是正数,一个有理数不是正数就是负数,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+”号的数都是正数,（2）、正负数的概念,考点二：有理数的分类,_统称整数，试举例说明。_统称分数，试举例说明。_统称有理数。有理数的分类表：,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,注意：1、正数和零统称为非负数，2、负数和零统称为非正数。,5、把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数负整数正分数负分数正有理数负有理数自然数有理数,有限小数、无限循环小数都是分数,7、填空：最小的自然数是_，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_，最小的非负数是。,6、判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）,0,-1,1,0,0,考点三：数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,数轴是一条直线,直线是数轴,1._叫数轴。,1）在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有的有理数都可以用数轴上的点表示。，但数轴上的点不一定都表示有理数。,2.与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,+3,-3,3.与+3表示的点距离2000个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）,2003,1997,4.+3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。,5,练习：,选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定,D,D,B,练习：,考点四：相反数,代数意义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个数是另一个数的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,几何意义：位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.0,A,3.位于原点两旁的数是互为相反数（）,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）,4.只要符号不同，这两个数就是相反数（）,8,-4,别忘了0,练习：,乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,考点五：倒数,3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零,4、下列各式中，是互为倒数的是()A、ab和baB、(1)(1)和(11)C、1m和m1D、26和,A,C,选择题：,1、若a+b=0，则ab的值为()A、1B、0C、无意义D、1或无意义,D,2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、1B、0C、1D、2,B,互为相反数的是？,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,考点六：绝对值,2.填空:若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。若|a+1|3，则a_,1、填空：(1)当a0时，|2a|_(2)当a1时，|a1|_(3)当a2时，|a2|_,3,-1,2，-4,练习,求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序,2a,a-1,-(a+2),求数的绝对值,由绝对值求数,判断：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若ab，则|a|b|(7)若|a|b|，则ab(8)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值的非负性,6)若=1，则a_0，若=1，则a_0。,1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)(),5）任何数的绝对值都不是负数（）,绝对值等于它本身的数是正数,2）一个负数的绝对值一定是它的相反数(),绝对值等于它的相反数的数是负数,3)正数的绝对值大于负数的绝对值(),4)绝对值较大的数较大（）,或0,或0,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=0,0,(-3)(-2)(-1)0123=0,练习,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_2、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|3-|+|4-|=_4、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_5、已知|x|=3,|y|=2,且xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,