苏科初中数学九下7.2正弦余弦PPT课件1.ppt

复习回顾,三角函数,正弦,余弦,正切,2.30、45、60角的正、余弦值分别为多少？,sin30=,cos30=,sin60=,cos60=,1,sin45=,cos45=,1,2,1,cos30=,观察以下各式，从中你能发现什么特征？,sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,我们发现：30，45，60这三个特殊角的正弦值分别等于它们的余角的余弦值。,例1:如图,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB的值.,你发现sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗?,sinA=,cosB=,a,c,b,=,=,sinA=,cosB,=,cos,(90-A),B=90-A,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,sinA=cos(90-A),任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.,cosA=sin(90-A),合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？,已知A和B都是锐角，（1）cos(90-A)=sin_（2）sin(90-B)=cos_,考考你：,A,B,正弦与余弦的关系：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A),三角函数之间的关系,例题讲解：(1)已知sinA=且B=90A,求cosB;(2)已知sin35=0.5736,求cos55;(3)已知cos47=0.6807,求sin42.,（4）已知sin67=0.9225,求cos_=0.9225。,比较大小:sin30_cos45sin22.5_cos67.5sin55_cos45,练一练1,迁移,a,c,b,sinA=,cosA=,sinA与cosA有什么关系？,同角的正弦、余弦关系：,sin2A+cos2A=1,(1)已知sin=求COS,（2）若sin+cos=1求sincos,已知为锐角:（1）sin=，则cos=_,tan=_,练一练2,（2）cos=，则sin=_,tan=_,（3）tan=，则sin=_,cos=_,练一练3,如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D,CD=8，AC=10(1)求锐角A、B的正弦、余弦:,(2)求AB、BD的长,例3:小明正在放风筝,风筝线与水平线成35角时,小明的手离地面1m.若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m),A,B,C,E,D,友情提醒sin35=0.57cos35=0.82tan35=0.70,练习:1.某滑梯的长8m,倾斜角40,求该滑梯的高度(精确到0.1m),2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68,而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1),友情提醒sin40=0.64cos40=0.77tan40=0.84,友情提醒sin68=0.93cos68=0.37tan68=2.48,小结,1、互为余角的正弦、余弦关系：,sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A),2、同角的正弦、余弦关系：,sin2A+cos2A=1,学习收获说一说,如图,在ABC中,C=90,D是BC的中点,且ADC=45,AD=2,求ta