稳恒电流的磁场修改.ppt

第四篇电磁学,大学物理,电子教案,大学物理教研组,编写：李绍新文德华范素芹卢义刚赵纯,稳恒电流的磁场,本章教学要求：掌握磁感应强度的概念。理解毕奥萨伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。理解稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。,本章重点：计算一些简单问题中的磁感应强度。：磁场的安培环路定理。本章难点：毕奥萨伐尔定律涉及的矢量积分。磁场的对称性分析,下一页,上一页,稳恒电流的磁场,13.1磁场磁感应强度,一磁场,二磁感应强度,三磁感应线,13.2毕奥萨伐尔定律,一毕萨定律,二毕萨定律的应用,1.载流直导线产生的磁场,2.载流圆线圈轴线上的磁场,3.载流直螺线管内部的磁场,例（两半圆电流的磁场）,例（13-2）,三运动电荷的磁场,13.3磁场高斯定理与安培环路定律,一磁通量与磁场高斯定理,二磁场强度安培环路定律,1.磁场强度,2.安培环路定律,例（安培律直接应用）,3.安培环路定律的应用,(1)密绕长直螺线管内的磁场,(2)环形螺线管内的磁场,(3)无限长载流圆柱导体内外的磁场,a.长直柱面电流,b.同轴电缆,c.无限大平面电流,例（无限长平面电流的磁场）,例（求磁通量）,结束放映,返回总目录,一）何谓电流,电流-电荷有规则地移动,电流是一种客观的物理现象，可通过它的热效应、磁效应感知它的存在。,二）电流产生条件,1）要有可供移动的电荷-载流子；,2）要有电场。,稳恒电流的磁场,下一页,上一页,三）电流强度（简称电流）,定义：单位时间内通过导体横截面积的电荷量叫作通过这个导体中的电流强度。记作“I”,单位：,或者：,下一页,上一页,例）依玻尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-10m圆周上运动，求电子的运动形成的圆电流的电流强度。,解，假想在电子运动的轨道上有一个S面，在一个周期T内,通过S面的电量为e,根据电场强度的定义，得,图中，电子逆时针运动，电流强度方向顺时针。,用电流强度还不能细致地描述电流的分布。,所谓分布不同是指在导体的不同地方单位面积中通过的电流不同。,交流电的趋肤效应,0,下一页,上一页,四）电流密度（currentdensity）,其中：,为正电荷在该点运动方向的单位矢量,或：,定义：电流密度是一个矢量，在导体中某一点该矢量的方向代表该点电流的方向；其大小等于通过与该点电流方向垂直的单位面积中的电流强度。记为：“j”。（单位时间里通过单位垂直截面的电量）,下一页,上一页,电流场,S,通过任一面积的电流,结论：通过一个面的的通量是电流强度I。,下一页,上一页,若面元的法线与电流密度夹角为,二、电动势,一）何谓稳恒电流,各点电流密度不随时间变化的电流,二）稳恒电流的产生,A,B,下一页,上一页,A,B,I,如果我们通过另一途径使正电荷从B板再回到A板，就可以维持稳恒电流。这样只能依靠某种与静电力完全不同的力非静电力。提供非静电力的装置称为电源。普通电池的非静电力是化学作用。,下一页,上一页,石墨,锌,三）非静电场强和电源电动势,电源内部存在非静电力，或者说存在一种“力场”，也有其场强：,非静电场强单位正电荷所受的非静电力：,A,B,q,下一页,上一页,非静电场强在电源内部由负极指向正极,把单位正电荷从电源的负极移到正极非静电力所作的功。,电源电动势,A,B,q0,下一页,上一页,三）非静电场强和电源电动势,非静电场强-单位正电荷所受的非静电力：,单位：伏特,含义：反映非静电力作功的本领，与负载无关。,A,B,q,电源电动势：把单位正电荷从电源的负极移到正极非静电力所作的功。称为电源电动势。,定义；,下一页,上一页,注意：1）规定电源内部，电势升高的方向-由负极指向正极的方向为电动势的实际方向.,2）若“非静电力”在整个回路中都存在，则：,下一页,上一页,令：,称为电导率,单位：西蒙子/米（s/m）,一定时，越大越大,一定时，越大越小,单位：欧姆米（m）,欧姆定律的微分形式（TheDifferentialformofOhmsLaw）,下一页,上一页,112磁感应强度磁场的高斯定理,一磁场,下一页,上一页,下一页,上一页,设带电量为q0，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;,（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点p时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（）垂直；,（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fmax)，并且Fmax与q0v的比值是与q0、v无关的确定值。,二磁感应强度,下一页,上一页,方向：运动电荷受到的磁力为零的方向，小磁针平衡时N极的指向。,大小：,单位：特斯拉（T）(SI)高斯（Gs）,由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fmax/(q0v)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数：,磁感应强度（简称磁感强度）,下一页,上一页,三磁感应线(线),下一页,上一页,11.3毕奥萨伐尔定律,一毕萨定律,下一页,上一页,P,满足右手螺旋,下一页,上一页,该磁场具有轴对称性，在以为轴的任意园周上各点，由产生的场强的大小相等。方向沿切线。,下一页,上一页,毕奥-萨伐尔定律是以毕奥-萨伐尔的实验为基础，又由拉普拉斯经过科学抽象得到，但它不能直接由实验证明，然而由它得出的结果与实验很好地相符。,二毕萨定律应用,下一页,上一页,下一页,上一页,无限长直电流的磁感应线,下一页,上一页,下一页,上一页,所有的长直电流元产生的磁感应强度方向都相同,下一页,上一页,讨论,下一页,上一页,下一页,上一页,例）依玻尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-10m圆周上运动，求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子电流的磁矩。,解:电子饶核运动可以看为一个圆电流，在圆心产生的磁感应强度为,方向向下,下一页,上一页,解:,方向向下,例）依玻尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-10m圆周上运动，求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子电流的磁矩,下一页,上一页,R,O,I,下一页,上一页,例：如图，电流I经过半无限长导线，半圆导线(半径为R)，半无限长导线,求圆心O点的磁感应强度。,方向向外,I,I,I,O,1,2,3,思考,如图已知三角形边长a,电流I，求O点的磁感应强度,下一页,上一页,进一步思考：圆电流,例3）求载流直螺线管中心轴线上一点的磁感应强度。,已知：半径R，电流I,单位长度匝数n,求：,在P点产生磁场,解：将螺线管分割成许多圆线圈。线圈中的电流相当电流为的圆电流。,下一页,上一页,在P点产生磁场,变量代换：,下一页,上一页,圆电流在轴线产生场强,方向：沿轴线方向（如图）,下一页,上一页,讨论：对“无限长”的螺线管,管边缘处：如A1点,A1,A2,B,方向：沿轴线方向（如图）,下一页,上一页,下一页,上一页,下一页,上一页,15.5运动电荷的磁场,下一页,上一页,下一页,上一页,下一页,上一页,例）依玻尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-10m圆周上运动，求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度,解:,方向向下,下一页,上一页,四磁通量与磁场高斯定理,下一页,上一页,11-4安培环路定理,1.长直电流的磁场,1.1电流穿过闭合环路L,安培,下一页,上一页,在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点，到电流的距离为r，磁感应强度的大小：,由几何关系得：,下一页,上一页,如果沿同一路径但改变绕行方向积分：,结果为负值！,表明：磁感应强度矢量的环流与闭合环路的形状无关，它只和穿过闭合环路（闭合曲线）的电流有关。,下一页,上一页,结果为零！,表明：电流不穿过闭合曲线，或者说，闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。,1.2环路不包围电流,下一页,上一页,2.安培环路定理,电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。,在磁场中，沿任一闭合曲线矢量的线积分（也称矢量的环流），等于真空中的磁导率0乘以穿过这闭合曲线所有电流强度的代数和（或者说，闭合环路包围的所有电流的代数和）。,安培环路定理,下一页,上一页,空间所有电流共同产生的磁场,在场中任取的一闭合环路，任意规定一个绕行方向,L上的任一线元,空间中的电流,环路所包围的所有电流的代数和,物理意义：,下一页,上一页,几点注意：,环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加。,任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。,安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。,静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳恒磁场无源。,下一页,上一页,下一页,上一页,下一页,上一页,(1)分析磁场的对称性；,(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,下一页,上一页,下一页,上一页,设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。,当,长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！,下一页,上一页,当，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时,在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！,下一页,上一页,2.载流长直螺线管内的磁场,设螺线管长度为L,共有N匝。,下一页,上一页,3.载流螺绕环内的磁场,