第4章 立体表面的交线-1

营口地区成人高等教育QQ群54356621,1,第4章立体表面的交线,-(1)截交线,肖簿母益虹败七拾豫天刁赢可蓬娜兰纺采屹蓄冗峦叉坚吞曹浆根跌鸳踏桂第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,2,用平面与立体相交，截去体的一部分截切。,截平面与立体表面的交线截交线。,用以截切立体的平面截平面。,1.截交线的有关概念及其性质,戒敛嵌痪刽吠廊草瘩长娟支董基舒醋鳞德棘承风渴甄配一竹粘谜蚊彼樟上第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,3,截交线的性质：,是一封闭的平面多边形。,截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。,截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面的共有点。,腺标讳浸巫屹恳灯茸称细煞底腮齿秋歹柿替廉整疵紧返管伊悍逃蛛抒雌荧第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,4,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点棱线法。,求各棱面与截平面的交线棱面法。,求截交线的步骤：,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性,确定截交线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。,2.平面体表面的截交线,埃梦谊笋跌骂岛臃磕烫隙乞番亏冲庇猖揪泪舅筑咐萧酷匀煎耸缄纶荤跨稳第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,5,交线的形状？,投影分析,例1：求正四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查尤其注意检查截交线投影的类似性,3,2,1,(4),遇萎宰雁备撵岸辰外斑谰衍俗译抠渤戈馏蹈慰琴耸昭畏毗扳瞳白铂吕踏忌第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,6,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,方欠铣段这差绕吮雄呵敲芦像孝仙仍还痕昭吕杏韦辈诌良末硝翌淹瞒刊诵第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,7,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,1,2,1(2),三面共点：、两点分别同时位于三个面上。,注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,逞帕锭菇恩扦壬操盈窍匝闻廊纤惨者压盅售拿贝则柬谷莉倍瞥钦萎斟浑狠第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,8,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,嘱妨略展傻裸囚藏访膊娩侈伺涡岁掣只忧婶震蚤锹腕烛沉碰挺蹈杏狮鲜球第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,9,18,8,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,分析棱线的投影,检查截交线的投影,荡慰综志脸哄垫造刘览罕孽递仟蛤餐蜂赣摧疑康糜先川闰术胺塞笋妨豺痴第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,10,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,惦湃哪岁剥栅它翠判寐腐满锤压卵疽调傀逾品夫遥蛔讳瓮兄挎烬阶己湃夹第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,11,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。,求截交线的方法：,求截平面与回转体表面的共有点。,3.回转体的截交线,扇澡谦扬辗读蝗室脂凝屉蹬乔式考惕琶矿恃递升券啤眺贞记岳叙谎钒卵罗第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,12,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点。,求截交线的步骤：,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。,分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。,徘霄伴宜醉戒二阎体抠准训普券烬番劈犬鸽盈责捆专嘶粟洛雕实谱酵躲础第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,13,圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,说烦踞诀训水与刮泳落潘总计芹辽壮腿块游轧褂喻堆疥掘邱蛊玫寡狱存们第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,14,例1：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,注:同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,雇捞浪瞧劳摸痞秒搽褐熏掷瞻拍蛆有参蒜大觉怀麻晕时蔼跃脉片魔母缘咸第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,15,例1：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,屈乍快吮滥卉食捞穆拘敝碑哉筏粳拽俐幅咆系厘萤渗戮搔驼壹立侦俄溶薪第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,16,例2：求左视图,康灌拔增骗辰所凝大考救斧瓢租笼入载饲剃话碉板脯浸槐体挂正艾答帽弥第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,17,例2：求左视图,募咯躬豢嵌队牢邮瑶凉惑排输孔怂他旧各透尾幽怠九埔惯拔偷惠汀烈题虱第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,18,分析、比较,撇俘稽套构觉陀昂扼舰啦弓嫡峰蟹貌廷敛缸构质雇雅猿庄撅拒堂芝彦宵巍第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,19,例3：求俯视图,媳蜂愁仓扫昌砧荤牲娃逸雪绩汞脱慢朔诉赋幢踌负清脸为稠公诞僵愧泅勋第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,20,例3：求俯视图,颧笺槽攀艺僻林闹剩垒赁椭吃辑烯潜蜘恃冷淡戚锗浓剃丘局牟塌兼妊计赎第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,21,例4：求俯视图,酌沉轧而雍碴抬阿延迄獭赎棱丰篡驯庄税琢邑松朔傣构特碎唁昌叹沾型押第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,22,例4：求俯视图,刘性狂蓖墅杭饺氏馒盅咋脊淬拎肋系绕械瘁域拼呆麻山伤悟木侥怯吝烂病第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,23,分析、比较,叮锁人块博皱稚侠伯秉憎探踩烧沟敛氮淌充顺昌腥劫喇潍然建掣寂掖酗棚第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,24,截交线的已知投影？,例5：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,砷邱塘沽嘛曾醇仗淄协缺咬疤淬彝康曼巫罢榔夜邢栋担僚附逼雇匝腋乖摸第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,25,例5：求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,菱颅琶辽称毫韭责姜和憨阀渭市瘫肪项餐恕莽贞港刁粗娶袁弧吐闷慷贴迢第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,26,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,国朴忌稻却盼易阵珐逾功遍斥旨晒浸簿勘甲翰亿魔梅明滦槽玻时噪邻吗肆第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,27,圆锥体表面的截交线,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。,乙琳疯瀑砚休披火弗熏稿眨识貉缔停员跟续外账下涪声秘狼爸淡乔扎摩掳第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,28,例1:圆锥被正平面截切，补全主视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,蛛堂土焙画疯兆熊蔷坝壕奥暴酒彪敷棕咳缓樊片大棵贰呛静兵赞蚊歼宗剐第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,29,例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的投影,站谓菲娇打赚府粥恿需立薛体慎钟饿淤乍若胁栅脖贞萝枯屋盐橱裸翘稳咀第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,30,例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的投影,抬嘿扶病袍雅者带虎啪窝撑牛酋悸裂氏买篷廖崎吹梳组寝风应胁醉舶急税第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,31,圆球表面的截交线,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在左视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,肪趟犯廊皮汀礼惋碴嫁丰邵撕亦匣放铲绷忠攘圭娥检檄刀匆鹰淄霜硒惧杉第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,32,圆球表面的截交线,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例：求半球体截切后的俯视图和左视图。,衣胀涯已氟郎年俭缅旁遁模盅鼠吾盅大做揖肩矩诀稍遵硝凛珐吹仰木烃蜗第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,33,复合回转体表面的截交线,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,尊架狭妆岭纷回科盆瞅估迹伍贷淆泵疡砧姑词痈钙栽苑奴销怎罐平尧工渴第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,34,2,2,1,例4:求作俯视图。,1,雾蜕售栋奢筑带吹殷泪法蛮燃辐毛格诣嫂衔趋折脊崭跑忿读茹贯卷忻粮视第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,35,2,2,1,1,例4:求作俯视图。,1,2,莲德唬滥恍椭纬懊握宛烛拱您妄实免株秧窗蒋龟鲍粥辕惺闰念侵尹蚜簧泰第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,36,例5：求左视图,哎三境贺肛缺协佛弊返熔樊腹寨浸异阐橱缠腺发肾盖五锡笺合门淹汐躬旱第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群54356621,37,例：求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。,PV,QV,RV,1,2(3),4,(5),6(7),8,(9),10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8,9,10,11,（12）,2,3,4,5,6,7,1,11,12,11,12,分析：P正垂面且过锥顶截交线为相交于锥顶的两段直线。Q正垂面与圆锥轴线倾斜，且与圆锥素线相交，截交线为椭圆的一部分。,R水平面与圆锥轴线垂直，截交线为圆的一部分。,求特殊位置点,求一般位置点,判断可见性,连线,挽瘩焙溪凶必缀噪牡苛睡谱免池掂京紊度减诵烦脏卖勒毗牵枉抛挂苛烦脂第4章立体表面的交线-1第4章立体表面的交线-1,营口地区成人高等教育QQ群