《勾股定理复习》PPT课件

一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,勾股定理,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股数,二、练习,（一）、选择题,1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5,3若线段a，b，c组成Rt，三边的比可为（）A、234B、346C、51213D、4674Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定5如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（）A、6013B、512C、1213D、60169,6如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+17等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32,已知：如图，ABC中，C=90，点O为ABC的三条角平分线的交点，OFBC，OEAC，ODAB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm,1、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。,提示:先运用勾股定理证明中线ADBC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.,（三）、解答题,2、(2010钦州）直角三角形的纸片中,两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm,你能求出折痕为DE的长吗?,3、如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.,4、已知，如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。,解：,过D点做DEAB,1=2,C=90DE=CD=1.5在RtDEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4BE=2在RtACD和RtAED中,CD=DE,AD=AD,RtACDRtAEDAC=AE,令AC=x,则AB=x+2在RtABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2x=3,5、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.,B,5、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，P