土力学例题及解答

例题1有一体积为50cm3的原状土样质量是95.15g，烘干后质量为75.05g，已知土粒比重Gs=2.67，求该土样的天然重度、天然含水量及孔隙比e。解：,例题2某饱和粘性土，已知土粒比重ds=2.46，含水量=20%，试求该土的孔隙比e和饱和重度sat。解：,例题3已知某土的天然密度=1.7t/m3，土粒相对密度ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处挖多少方土？解：原状土体积：填筑土体积：,例题4矩形基础、的底面尺寸为l1b1和l2b2，作用在基础、底面的均布荷载分别为p1、p2。点M、N分别位于两基础角点A1、A2下深度zM、zN处，附加应力分别为zM、zN。若已知l1/b1=l2/b2、zM/b1=zN/b2，试确定：附加应力zM和zN之间的关系。若其他条件不变，M、N点移至基础底面中点下，则zM和zN之间的关系如何？给定p1=180kPa，p2=72kPa，l1=2.4m、b1=1.6m，z1=3.2m，确定基础底面中点下M、N点的附加应力zM、zN值。,解：关系不变,例题5在图示阴影区域作用有均布荷载p=230kPa，试求出图中a点地面以下2m深度处的竖向附加应力z。解：,例题6在图示4.8m4.8m的方形区域内作用有均布荷载p=150kPa，试求出荷载作用区域中心地面以下6m深度处的竖向附加应力z。如将均布荷载换成分别作用在4个小区域中心的Q=1502.42=864kN的集中荷载，试求出荷载中心深度为6m处的竖向附加应力并与前面的结果进行比较。解：均布荷载,集中荷载用4个集中荷载代替均布荷载进行计算，附加应力增加3.3%。,例题7在厚度为20m的粘性土地基上大面积填土，平均压力p=80kPa，测得粘土层沉降量达到120mm时沉降稳定，试确定该粘土层的压缩系数（假定粘性土地基的初始孔隙比e0=0.8）。解：,例题8某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的饱和重度sat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别为80kpa，70kpa，试问在基底下46m间土层的压缩变形量是多少？解：,例题9某饱和粘性土的室内压缩试验结果显示，当试样高度为2.0cm时，达到50%压缩量所要的时间为45min，根据该试验结果，推算厚度为4.8m的该粘性土地基的固结沉降量达到50%所需要的时间（分别考虑单面排水与双面排水两种情况）。解：单面排水：双面排水：,13,在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0，若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa,课堂讨论题1：,1）试估算此时粘土层的固结度，并计算此粘土层已固结了几年？2)再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少？粘土层在该5年内产生了多大的压缩量？,沉降量、固结度计算法,14,1）固结度计算：,S超静孔压=2(31.6+54.2+73.8+90.4+98/2)=598,S初始超静孔压=1500,Ut=1-598/1500=0.601,三、方法讨论,沉降量、固结度计算法,15,2）固结年限计算：,Ut=0.601,思路：UtTvt,查表Tv=0.29,t=3.25年,三、方法讨论,沉降量、固结度计算法,16,2）后续沉降量计算：,思路：tTvUtSSt,查表Ut=0.861,t=3.25年+5年=8.25年,后5年产生的沉降量St=(0.861-0.601)27.3=7.1cm,三、方法讨论,沉降量、固结度计算法,17,三、方法讨论,沉降量、固结度计算法,课堂讨论题2：,地表下有一厚10m的饱和粘土层，饱和容重sat=18kN/m3，底面承受15m水头的承压水。若地面瞬时施加一大面积均匀堆载p0=50kPa，,1）讨论粘土层中渗流的方向？2）计算100天内单位土层表面（1m2）排出的水量？3）求100天时A点的孔隙水压力和有效应力？,例题10对A、B两种饱和粘性土进行压缩试验，当压力为100kPa时，A、B两试样的孔隙比分别为0.55及0.632，此时试样的高度分别为16mm及10mm。然后继续加压至150kPa，此时试样的孔隙比分别成为0.495及0.616。同时，已知试样A达到50%固结度所要的时间仅为试样B达到同样固结度所要时间的1/3。根据上述资料，试推算两试样的渗透系数k的比值（双面排水）。解：根据压缩模量的定义：,根据时间因素的定义：,根据竖向固结系数的定义：,例题11对某饱和粘性土进行固结不排水剪切试验，在固结压力3=200kPa的条件下，测得破坏时的偏压力(1-3)f=400kPa，孔隙水压力uf=100kPa，试样破坏时的破裂面与水平面间的夹角为58。试确定孔隙水压力系数A、有效应力强度指标c、。解：,例题12试计算下图所示地基土中的总自重应力分布及有效自重应力分布，并在图中绘出总自重应力分布及有效自重应力分布曲线并标出总自重应力及有效自重应力值。解：总自重应力有效自重应力,例题13在公路路堤荷载作用下（平面问题），地基中某点的应力状态：z=70kPa，x=30kPa，xz=15kPa，地基土的抗剪强度指标c=10kPa，=20。问该点处于何种平衡状态？并在图中作出库伦抗剪强度线和该点的莫尔应力园。解：由于实际的大主应力1=75kPab/6D.eb/6,l,b,O,e,6、土的e-p曲线越平缓，说明（）。A.压缩模量越小B.压缩系数越大C.土的压缩性越低D.土的变形越大7、同种饱和粘性土在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（）。A.1倍B.2倍C.4倍D.8倍8、在相同的均质土地基上若两基础形状、面积及基底压力相同，但埋深不同，若忽略坑底回弹影响，则（）。A.埋深大的基础沉降小B.埋深大的基础沉降大C.埋深小的基础沉降小D.两基础沉降相同,9、两个土样的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不同，则可以判断：（）（A）比重大者孔隙比大（B）比重大者孔隙比小（C）两者孔隙比相同（D）不能判断10、选择基础类型时，可以不考虑（）因素的影响。（1）水文条件；（2）地质条件；（3）地震烈度；（4）上部结构与荷载。,三、改错题1、管涌发生在渗流逸出处，而流砂的发生部位既可在渗流逸出处，也可以发生在土体内部。2、在任何情况下，土体自重应力都不会引起地基沉降。3、地基土在荷载作用下的受压时间越长，变形越大，则孔隙水压力也越高。,四、简答题1、以条形均布荷载为例，说明附加应力在地基中的传播规律，并绘出示意图。2、绘出土的三相组成示意图，在图上用符号标出各部分的物理量（设Vs=1），并据此导出如下关系式：,五、计算选择题1、配制1.5m3土样，要求土样的重度为17.5kN/m3，含水量为30