高三数学 一次函数、二次函数与幂函数课件新人教A_第1页
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文档简介

要点梳理1.一次函数、二次函数的图象及性质(1)一次函数y=kx+b，当k0时，在实数集R上是增函数,当k0时在实数集R上是减函数.b叫纵截距,当b=0时图象过原点，且此时函数是奇函数；当b0时函数为非奇非偶函数.,一次函数、二次函数与幂函数,基础知识自主学习,(2)二次函数的解析式二次函数的一般式为_.二次函数的顶点式为_,其中顶点为_.二次函数的两根式为_,其中x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根.(也就是函数的零点)根据已知条件,选择恰当的形式,利用待定系数法可求解析式.,y=ax2+bx+c（a0）,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),(h,k),(3)二次函数图象和性质二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为;对称轴方程为.熟练通过配方法求顶点坐标及对称轴,并会画示意图.在对称轴的两侧单调性相反.当b=0时为偶函数,当b0时为非奇非偶函数.,2.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系,x1,x2(x1x2或xx1,x|xR且xx0,R,x|x10,b0时，排除B.当a0,b0时，故选C.,C,3.设则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.1,3，解析当=1，3时，的定义域为R且为奇函数，当=-1时，的定义域为x|x0,xR,淘汰B、C,当时,的定义域为0,+),排除D.故选A.,A,4.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.a2或a3B.2a3C.a-3或a-2D.-3a-2解析本题考查二次函数图象及其性质，由于二次函数的开口向上,对称轴为x=a,若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.,A,5.方程x2-mx+1=0的两根为且则实数m的取值范围是_.解析方法一,方法二设f(x)=x2-mx+1,则f(0)=1.由图可知，f(1)f(2)=(2-m)(5-2m)0,2a+13-2a或a+11,则下列关系式中正确的个数是（）axayxayalogaxlogaylogxalogyaA.4B.3C.2D.1解析0y1,y=ax递减，故不正确；y=xa递增，故正确；y=logax递减，故不正确.logxalogyalogax0时，y0，故不过第四象限；当x0时，y0,即时,设方程
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