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文档简介
24.2点、直线、圆和圆的位置关系,点和圆的位置关系,创设情景明确目标,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为我国赢得荣誉,右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?,1弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系2探究过点画圆的过程,掌握过不在同一直线上三点画圆的方法3了解运用反证法证明命题的思想方法,学习目标,探究点一点与圆的三种位置关系,合作探究达成目标,我们知道,圆是到定点的距离等于定长的点的集合,如上图,O就是到定点O的距离等于定长r的点的集合那么,到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢?到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢?你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗?,【针对训练】,D,探究点二过三点的圆,(1)我们知道“两点确定一条直线”这一基本事实,那么对于圆来说,是否也有几点确定的问题?相应结论是什么?(2)要经过不在同一直线上的三点作一个圆,如何确定这个圆的圆心?(3)“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中“不在同一直线上”这个条件能否省略?为什么?,归纳:如图1,A是平面内任意一点,请作出经过点A的圆.思考:圆的位置固定吗?大小固定吗?如图2,A,B是平面内任意两点,请作出经过A,B两点的圆,思考:如何确定圆心?圆的位置固定吗?圆的大小固定吗?,(2)如图,A,B,C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O,由探究点一中知识知道OA=OB=OC.可见,点O在线段AB,BC,AC的垂直平分线交点上.,归纳:不在同一条直线上的3个点确定一个圆.经过三角形的三个顶点可以作1个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.三角形的外心是三角形外接圆的圆心,它是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。,【针对训练】,内,斜边上,外,1,探究点三反证法,2.仔细阅读教材第94页中、下部分内容,什么叫反证法?反证法的证明过程是怎样的?假设待证结论不成立时,应该注意什么问题?(要求:围绕教材实例理解即可),【针对训练】,D,总结梳理内化目标,1.点和圆的位置关系分类,3.在何种条件下可以确定一个圆,4.反证法的概念与应用,2.点和圆位置关系的判定及表示,在圆上,三边垂直平分线,5,三个顶点距离,达标检测反思目标,
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