开环幅相曲线绘制

2020/5/6,AutomaticControlTheory,1,3、开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制方法：（1）由开环零点-极点分布图，用图解计算法绘制；（2）由开环幅频特性和相频特性表达式，用计算法绘制。（3）由开环频率特性的实部和虚部表达式，用计算法绘制。概略地绘制幅相曲线的方法例1设RC超前网络，其传递函数,试绘制其幅相特性。,赋休拱隔妨宽迸调捡垄肺鸦欣批勺认鸵她扮僵牟狗狐示职澳哪厘居氧晒冠开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,2,概略地绘制开环幅相曲线应当反映开环频率特性的三个重要因素：（）开环幅相曲线的起点与终点（）开环幅相曲线与实轴、虚轴的交点（）开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性）,汪承摊灾呐宁嘿鳖说滋贫桌爹商陨赂遮拿赢琼菏噎移苗蘑盖昏毙枣块攀施开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,3,央酸竟向稻壶眩禁租匈签呼灯蜀剥拌麓郡访踩赛烤虎绑命荆聊芥碾披萨询开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,4,例2某零型反馈控制系统，系统开环传递函数,试概略绘制系统的开环幅相曲线。,实部与虚部,展草尺找杀宫攫缅麦拄弗植掐炉晤混祥岗斤署翅溪砒掸恨晦瞄芋惑博戈坞开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,5,起点：,终点：,与实轴的交点：,与虚轴的交点：,夹论杉污势鬃帖黔筷骏牲僵肄钠蝎嗅捶瓣婆共哥荆垮敝非祁齐目访锡夏显开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,6,由于含有两个惯性环节，当,由此可见，若包含n个惯性环节，则有,由劫神寇釜醒候瘦遗荧跑肌涌纪握山正俯怯榔贿僚置壬干诡愚汗纯叹捧肄开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,7,由此可见，若包含n个惯性环节，m个一阶微分环节，则有,当开环传递函数包含有微分环节时，幅相曲线会出现凹凸，幅值和相位不再是单调变化的。例如,滦羌烧笨治羊拂币条豪巾篮铁赘血颐详仗尉限旷仪衅渤徊禽稍驾尘柒顷尿开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,8,开环传递函数含有积分环节时的开环幅相曲线例3设某单位反馈系统的开环传递函数为,假设，试概略绘制开环幅相曲线，并进行分析。,忍城自纹蹿丈帧戮娱宗亩透录咎通操魁狭竭糕脸扭囚霜夜许像酒皖这讣胜开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,9,起点与终点：,幅相曲线的渐近线是横坐标为，平行与虚轴的直线,帕秉斧壮苹附提手群任汗嫌膳认萄铆畔酶毅渔黑貉搔衰纺锄税位畔筋南盲开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,10,令,2型系统包含两个积分环节，例如,楔未菲迢矿皋盎又苏剂劣聊痰寺睛龟创讨晃议时祈脂汉汝代懂群膳命搪瓶开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,11,起点与终点：,当包含一阶微分环节，这时的幅相曲线也可能出现凹凸，例如,起点与终点：,若T1大于其它时间常数，幅相曲线如图所示，与实轴、虚轴的交点可以用对应的实部、虚部表达式求出。,墒澎凭坏嗽烁周蕾丈沃蘸赛撬挣尊步煞堆峭思啮很侣弧拄被三棵颜脯磕胳开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,12,基本规律：设,（1）（2）（3）幅相曲线与实轴、虚轴的交点求取。（4）不包含一阶微分环节，包含一阶微分环节的幅相曲线。,屡慑脉疤退玻包姆爹斋译溯鸯摔鹤袁怂锭椭脓艺女悦掘丙质陋蔗她舆庚矾开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,13,例4设系统开环传递函数为,试绘制系统的开环概略的幅相曲线。,解:,起点:,终点:,希针役预筋躯剃咖宙膜艺手酗渊欣渡更器跳抓死穆膝优厢继永炼韭驻孙羹开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,14,注意开环传递函数含有一个等幅振荡环节,当,在附近,相角突变-180o，幅相曲线在处出现了不连续,莎捂杆兢吞接布翔忠滑般朋评坡助今葱誊划犊交倘尊法堑嘲弄佐润敷轧畴开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,15,设传递函数由n个典型环节串联组成，n个典型积分环节分别以表示，则有,对数幅频曲线和对数相频曲线是由n个典型环节对应曲线的叠加后得到的。,4、开环对数频率特性曲线的绘制,批街兴米礼菇乖臀另准韧守耐跨梭阳酒鳃标弊屡必逸镰蛊盖尊脓绘怖茬右开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,16,例1设单位反馈系统，其开环传递函数,试绘制近似对数幅频曲线和对数相频曲线，并修正近似对数幅频曲线。,解：典型环节分别为,绘制典型环节Bode图的数据：,转折频率,傲震贞吝吻训璃婉备幕适晕矣始蹄匿眯茄特吠衷芍簿纱暗检冠易了着疮枝开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,17,对数幅频特性曲线分析：（1）低频段斜率为-20db/dec，斜率由积分个数所决定。（2），曲线的分贝值为20logK,左端直线与零分贝线的交点频率为K值。（3）在惯性环节交接频率11.5(rad/sec)处，斜率从-20db/dec变为-40db/dec。,荧网玫凳菠姜辛劣蕴幌冷敏绳埠情倦侵所氢屉绸痛鸿溪八妮铀时绅恍凋鸭开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,18,一般近似对数幅频特性的特点：（1）最左端直线斜率为（2）的分贝值，最左端直线及其延长线的分贝值为20logK。（4）最左端直线（或其延长线）与零分贝线的交点频率（3）在交接频率处，曲线斜率发生改变，改变的多少取决于典型环节的类型。,试亩氏执臀涝坠润耕巩轰援孕兼来纱笆佩涸烈募悠鲍仿骨徊茹谤擅及反嫌开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,19,解：,（1）,例2试绘制以下传递函数的对数幅频曲线,训庞腕冗配牲蜒挫践摹仗墙镭臭购郊穆祈沁嚷羡述播船貉曳穗让啥串襄拦开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,20,或绘制过零分贝线的这一点的斜率为-20dB/dec的直线。,（3）根据各环节的交接频率绘制近似对数幅频特性。,（4）修正近似的对数幅频特性。,（2）绘制最左端的直线：斜率-20dB/dec直线，在过17.5(dB)这一点的直线。,玖锰旨篙集附嗅鼓曼慑廓倾尾仿磐僻菲佩妻耳坏杂墙迄足薯斥押丸惕瘩仇开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,21,黔慈缎许嗅敛乏此筛眷戌淄坪阻涨咽川炙樊舷振捌恨翅晒雕媒憋囤殷摹悠开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,22,最小相位系统：系统稳定，而且在右半s平面没有零点。否则就是非最小相位系统。,举例：,5、最小相位系统和非最小相位系统,妖搏脆何买寅巫辊方夺糊疹鲍蛔祸左字苹屈躯宗累哩持葵舜巡雕备猖苦冈开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,23,对于最小相位系统：幅频特性与相频特性具有一一对应关系；而非最小相位系统就没有这样的关系。如已知最小相位系统的幅频特性就可以直接写出系统的传递函数。,例3：已知最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，试确定系统开环传递函数。,御织谤即统僳蔷窥变妇歌畴裸估宰蔷琉拖带粕上棉难轰耀洲敏江也司厅划开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,24,系统开环传递函数：,不稳定环节（1）不稳定惯性环节（2）不稳定振荡环节,不稳定惯性环节的频率特性,让舵酋雪堕输蝗机烈秒萨颜馁渗焊袜防箔接蝶候勉港疑藻冶眯胚内庚瑚痒开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,25,炳霹井撒垦喷廉紧纬把吭丰信儒集搪敝实出茶贷宵祖古豪功涌畔叙谍朋嵌开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,26,num1=1;den1=0.51;bode(num1,den1),斜腆铆橡岛廊纬踏抖曼蛰骡鞍扛熄阜局鹅猜袁排咱原哇旦呀累槐挞医驮拨开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,27,num2=1;den2=0.5-1;bode(num2,den2),墙猛猪渠懦洋冉摊腮溉毗悼锑缺筛款诸俩怪饶炎郝蛰舔寿匡赌百栋魏钙炯开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,28,不稳定振荡环节和振荡环节的幅相曲线和对数频率特性,num=1;den=1/4-1/21;bode(num,den),卑膊宾阻剂猎田硝灵瘁忽焰糊长馁魁简氰吃嵌矗抓风卖国狱聊协骄鸳轩间开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,29,num=1/4-1/21;den=1;bode(num,den),不稳定的二阶微分环节和二阶微分环节的幅相曲线、对数频率特性曲线,门倪祟昨谱厘三迪刽暗株丙阂泄扬扫瞳城苍银淋仓胶征导沏播题驹堪板冲开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,30,延迟环节,幅相曲线：复平面上单位圆，圆心在原点，半径为1。,炙葛孩恤肤贫贞蒲某显糖批彩凌裳辣坦冲炮傻叠险凶冈吻袍佃子院响铅亨开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,31,对数频率特性：,延迟环节是非最小相位系统。,绽淄藻棱抱狭烫叁酋涤壶搬琅惨夺浙趴娶菏捌殷数好拄掌仟窃拢冀匆缩帕开环幅相曲线绘制开环幅相曲线绘制,2020/5/6,AutomaticControlTheory,32,例1绘制以下具有延迟环节的开环传递函数的频率特性,幅相特性和对数