2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课件新人教A版.pptx

1.1命题及其关系1.1.1命题,1命题一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_叫作命题其中判断为真的语句叫作_，判断为假的语句叫作_2“若p，则q”是命题的一种表示形式，其中命题中的p叫作_，q叫作_命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式,判断真假的陈述句,真命题,假命题,命题的条件,命题的结论,1语句“若ab，则acbc”()A不是命题B是真命题C是假命题D不能判断真假【答案】B【解析】不等式两边同加上同一个数不等式仍然成立,2下列语句中不是命题的是()A台湾是中国的领土B两军相遇勇者胜C学海无涯苦作舟D连接A，B两点【答案】D【解析】根据命题的定义判断,3下列命题中是假命题的是()A若ab0(a0，b0)，则abB若|a|b|，则abC若ac2bc2，则abD53【答案】B【解析】|a|b|只能说明a与b长度一样ab不一定成立,4命题“常数列是等比数列”的条件p为_，结论q为_，这个命题是_(填“真”或“假”)命题【答案】某数列为常数列该数列为等比数列假,【例1】下列语句：垂直于同一条直线的两条直线平行吗？一个数的算术平方根一定是非负数；x，y都是无理数，则xy是无理数；请完成第九题；若直线l不在平面内，则直线l与平面平行其中是命题的是_,命题的判断,【解题探究】根据命题的定义逐个判断【答案】,1判断语句是否是命题的策略：(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假若能，就是命题；若不能，就不是命题2命题真假的判定方法：(1)真命题的判定过程实际上就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法(2)关于假命题的判定，可以通过举一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法,解：(1)(2)(4)是能够判断真假的陈述句，所以是命题(1)(4)是真命题因为10，所以(2)是假命题(3)是感叹句，所以不是命题(5)是祈使句，所以不是命题(6)中由于x是未知数，x可能大于15，也可能小于15，不能判断其真假，所以不是命题,【例2】将下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假6是12和18的公约数；当a1时，关于x的方程ax22x10有两个不等实根；已知x，y为非零自然数，当yx2时，y4，x2；对顶角相等；负数的立方仍是负数【解题探究】找准命题的条件和结论，是解决这类问题的关键,命题的结构形式,把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，则要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论有多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一改写后的命题仅是原命题的另一种叙述形式，并不改变原命题的真假性,判断命题易出错【示例】判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由(1)当m4时，方程mx26x90有两个不等实根(2)垂直同一个平面的两个平面必平行吗？(3)一个正整数不是合数就是质数(4)大角所对的边大于小角所对的边,(5)xy是有理数，则x，y也都是有理数(6)求证方程x2x10无实根【错解】(1)是真命题(2)不是命题(3)(4)(5)是假命题(6)是祈使句，不是命题【错因分析】只要举出一个反例就能判断命题为假命题,1并不是所有的语句都是命题，只有那些能够判断真假的陈述语句才是命题2一个命题只能是真、假两种情形中的一种，即要么是真，要么是假，不能即是真命题又是假命题，也不能模棱两可，无法判断真假3数学中的定义、公理、定理、公式等都是真命题,1下列语句：白马不是马圆太美了！ycosx是偶函数吗？请给我拿支笔Z.其中是命题的是()ABCD【答案】D【解析】是陈述句，为假命题，所以是命题；是感叹句，不是命题；是疑问句，不是命题；是祈使句，不是命题；是陈述句，为假命题，所以是命题故选D,2下列命题：若ac2bc2，则ab；若sinsin，则；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的个数是()A0B1C2D3【答案】C【解析】对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin30sin150但30150，所以错误；对于，显然对故正确的是，共2个，选C,3若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】3,0,4把命题“当m0时，方程x2xm0有实根”改写