从边的角度判定平行四边形 (2)

18.1.2平行四边形的判定,第一课时,马庄乡原屯初中张敏,学习目标：,1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法；,2.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。,忆,平行四边形,定义：,性质,平行四边形的对角线.,平行四边形的两组对边分别.,平行四边形的两组对边分别.,平行四边形的两组对角分别.,的四边形是平行四边形,两组对边分别平行,平行,相等,相等,互相平分,A,B,C,D,命题1、平行四边形的两组对边分别平行.,命题2、平行四边形的两组对边分别相等.,逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,说,你能说出它们的逆命题吗？,（定义),平行四边形的判定方法1,命题3、平行四边形的两组对角分别相等.,逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,命题4、平行四边形的对角线互相平分.,逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连结AC,在ABC和CDA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4,ADBC，ABCD,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,证,真命题,结论：这个四边形是平行四边形.,条件：一个四边形的两组对边分别相等,AB=CD，AD=BC,数学语言：,C,B,D,A,归纳,平行四边形的判定定理1：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：在四边形ABCD中,A+B+C+D=360,A=C，B=D,A+D=180A+B=180,ABDC，ADBC,四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,证,真命题,结论：这个四边形是平行四边形.,条件：一个四边形的两组对角分别相等,A=C，B=D,数学语言：,C,B,D,A,归纳,平行四边形的判定定理2：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形,1,2,已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,证,AOBCOD（SAS）,1=2,四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,证明：OA=OCAOB=CODOD=OB,真命题,结论：这个四边形是平行四边形.,条件：一个四边形的对角线互相平分,O,ADCB同理：AB/CD,OA=OC，OB=OD,数学语言：,C,B,D,A,归纳,平行四边形的判定定理3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,O,1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.ABCD,ADBCB.AB=CD,AD=BCC.OA=OC,OB=ODD.ABCD,AD=BC,D,练习,2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件:A：B：C：D的值为（）1：2：3：4B.1：4：2：3C.3：2：3：2D.1：2：2：1,C,大显身手,3.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证法1：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,证法2：,四边形ABCD是平行四边形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF,3.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,平行四边形的判定方法,小结,定义,判定定理1,判定定理2,两组对边分别平