唐分解因式总复习（

因式分解复习,因式分解,概念,方法,与整式乘法的关系：互为逆运算,提公因式法,公式法,平方差公式,完全平方公式,本章知识结构,口答：,1、把多项式表示成个多项式的的形式，叫做把这个多项式因式分解。,一个,若干,乘积,2因式分解的方法：(1)_关键是找出各项的_,提公因式法,公因式,找公因式要注意以下四种变形关系：,公因式的确定,系数：取各项系数的最大因数,字母：取各项的字母,次数：取相同字母的最低数,公,相同,次,2、因式分解的方法：,(2)_,运用公式法,平方差公式：完全平方公式：,检测,1、下列有左到右的变形，属因式分解的是（）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+1,B,2、已知x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值为（）,D,3、已知多项式x2+mx-2n因式分解为（x+4)(x-3),则m=_,n=_.,1,6,A、5；B、-5；C、10；D、10；,例题评析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2,解：,=3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,思考：要是这个多项式改为：y2-x2+10 x-25,（2）y2-(x2-10 x+25),=y2-(x-5)2,=y+(x-5)y-(x-5),=(y+x-5)(y-x+5),你还会分解吗？,解：,归纳：因式分解的一般步骤：,一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；,二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；,三检查：因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。,将下列多项式因式分解因式分解.,(2)(x2+y2)2-4x2y2,(1)2a3-8a,（4）（x3-x2)+(1-x),（3）-2x2+20 x-50,(5)（x+y)2+12(x+y)+36,（6）a2-b2+2b-1,(1)2a3-8a,解：原式=2a（a2-4）=2a（a+2）a-2),(,(2)(x2+y2)2-4x2y2,解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2,（3）-2x2+20 x-50,解：原式=-(2x2-20 x+50)=-2(x2-10 x+25)=-2(x-5)2,（4）（x3-x2)+(1-x),解：原式=x2(x-1)+(1-x),=x2(x-1)-(x-1),=(x-1)(x2-1),=(x-1)(x+1)(x-1),=(x-1)2(x+1),(5)（x+y)2+12(x+y)+36,解：原式=（x+y)2+2(x+y)6+62,=(x+y)+62,=(x+y+6)2,（6）a2-b2+2b-1;,解：原式=a2-(b2-2b+1)=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1）,分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy,因式分解的应用：,1、已知a+b=4，ab=-2,则a2b+ab2=；2、已知x+y=5,x2-y2=-20,则x-y=_；3、20062-62=_；112+6613+392=_,-8,-4,4024000,2500,4、已知x+y=4,求0.5x2+xy+0.5y2的值。,解：0.5x2+xy+0.5y2=0.5(x2+2xy+y2)=0.5(x+y)2=0.542=8,下列解法对吗？(1)-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy),解：不对,改正：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy+1),(2)2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c),解：不对,改正：=2a(b-c)-3(b-c)2=(b-c)(2a-3b+3c),(3)x4-2x2+1,解：原式=（x2-1)2,改正：原式=（x2-1)2=（x-1)2（x+1)2,解：不对，分解不彻底,多项式a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是()A、(a-b)(a-c)；B、(a-b)(a-c)；C、(a+b)(a-c)；D、(a+b)(a+c),C,(1)5x3y(x-y)-10 x4y3(y-x)2,