命题定理证明教案

5.3.2 命题、定理、证明（一） 三维教学目标1、 了解命题的概念。2、 能区分命题的题设和结论。3、 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。（二） 教学重难点重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。难点：区分命题的题设和结论。（三） 教学过程活动一：情境引入教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（1）的同学们你们好吗？（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（2）班的所有学生都是好学生。（4）有时间我请大家吃饭。问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？（1）七（2）的同学们你们好吗？ （ ）（2）大家今天都能认真听课吗？ （ ）（3）七（1）班的所有学生都是好学生。 （ ）（4）有时间我请大家吃饭。 （ ）问题2下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行（ ）（2）画一个角等于已知角 （ ） （3）对顶角相等； （ ）（4）若a2b2，则ab。（ ）（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （ ）（6）若a24，求a的值； （ ）活动二、新知探究，合作交流教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题3判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ）提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。问题4你能举出一些命题的例子吗？ （教师这时让几名学生发言）问题5请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行， 同位角相等；（3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。例如： 两直线平行， 同位角相等。 题设（条件）结论前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？教师点评：命题一般都能写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套例如对于命题：对顶角相等。改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。题设：两个角是对顶角结论：它们相等问题6下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）同旁内角互补；注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言。问题7请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论注：些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。问题8问题6中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （ ）（3）互为相反数的两个数相加得0； （ ）（4）内错角相等； （ ）（5）对顶角相等 （ ）教师点评：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题请同学们举例说出一些真命题和假命题问题9问题6中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等活动三、归纳小结1什么叫做命题？2命题是由哪两部分组成的？3什么是真命题，什么是假命题活动四.巩固练习P21练习题（学生回答）活动五、布置作业1.判断下