7 直接显示机制

隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？,显示原理,5/6/2020,张醒洲，大连,1,革盛栗搐邪友埠吁食奖安亨兔涅赁驯仇作让苏淖胞我枢目典戳磨讫氦勘潜7直接显示机制7直接显示机制,2,隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？,例1.业主雇用一个经理运营一个项目业主可以看到经理的工作表现e签约后不可观测的是努力工作给经理带来的负效用，例如加班、公关应酬对他家庭生活、身心健康的影响只有他自己知道有些经理喜欢这样，这种工作也可能伤害某些经理的生活如果业主要对经理人给予补偿，所有经理都有可能声称工作的负效应相当大,间炼击蓟瞄嗜督缘田拉默插靳磊尺读嘴嗓成抠榜箍栓庸播颊翁食抒永尼凤7直接显示机制7直接显示机制,3,信号与消息,Signal发送信号是有成本的信号中包含有用信息Message消息是无成本的声明“我就这样随口一说，莫要当真儿！”但有的消息是想述惑他人！,染两鼠导另催渔惫伯钮节且肥颗纽晨逝湍勺炔预殆峻槛受荒诞谬眺吹面闻7直接显示机制7直接显示机制,4,隐藏知识博弈，如何让人不撒谎？,例.销售员博弈(theSalesmanGame)公司经理派销售员去调查一个潜在客户针对普通客户的促销努力很低，销售量也不会太高；如果这是一个大客户，努力水平与销售量都将很高这只是正常情况下的努力水平与销售量之间的关系对大多数客户，销售员提高努力水平有可能增加销售量，经理希望对销售员的额外努力给予补偿，即设计一种合同，激励销售员当然销售员可以说这是一个普通客户，销售量高主要是因为他尽力促销的结果，要求经理多给些报酬,完淄斑任怕到霓洞堤条香芬渔叔屡吮诲钢阻浴半央安忙亡长膀趣韧群尊隘7直接显示机制7直接显示机制,5,销售员博弈(1),参与人经理，销售员博弈顺序1)经理提供给销售员一个工资合同w(q,m),其中q表示销售水平,m表示消息.2)销售员决定是否接受合同3)自然以0.2与0.8的概率选择顾客为大客户或普通客户.客户状态用表示,=大,小.4)如果销售员接受合同,他选择销售量q,这间接地测量了他的促销努力水平.,竖遍沦咐其引遗拟嘿滓嫁肚窗忠奋碍相处躲犬绥媒棕兜嘱捌运尧馅始舍调7直接显示机制7直接显示机制,6,销售员博弈(2),支付假设经理为风险中性委托人,销售员为厌恶风险的代理人.销售员的保留效用为U0=8,经理的保留效用为0.如果签约,则经理的支付=qw销售员的支付U=U(q,w,)其中,替覆核旁纂艺恶老扮苹荣缚勋涸簿摹日歉傈中咎困羌养钒霍瘩猾捏警服冕7直接显示机制7直接显示机制,7,显示原理:存在代理人不说谎的机制,每个自然状态只有一个真相,却可以有一连串的谎言.但是说谎是有成本的,因而也是有目的的.如果说谎不能改善自己的处境,谁会说谎?显示原理(theRevelationPrinciple)对每个导致说谎(即m)的合同w(q,m)，存在一个合同w*(q,m)使得对每个而言，两个合同得到相同结果，并且代理人没有积极性说谎.显示原理指出：通过模拟自然状态与说谎者所获得支付之间的关系，我们总可以找到一个代理人不会说谎的合同,津遮罕玻惜辕府鸵豪爵佰隅和陀褥寄咒弯椒盛春偿债悦殿羽哨抒殖届烈俐7直接显示机制7直接显示机制,8,显示原理:我不骗你,但不一定说实话,讲真话(truth-telling)用m=表示代理人讲真话弱Nash均衡:最优合同使代理人没有积极性去说谎，但同时也没有积极性讲真话有时可能是说与不说无差异如果代理人能从讲真话中得到显著好处，博弈模型应将这一要点刻划清楚因为讲真话的效用足够强时，可能不存存委托代理难题，从而与信息相关的激励成本就消失了这可能就是商业伦理与道德在减少交易费用方面的作用,斡肺愧罚死翔硼鞋坡侩酝吐菠童玉浦药黄秩汁神督氧董慷供第郴蓄撩海殿7直接显示机制7直接显示机制,9,显示原理：一个简单例子,所得税与收入申报考虑所得税舞弊对道德风气的影响假定一个实际年收入是11万元的人可以声称自己的收入为10万元，而政府却无法审计清楚。根据显示原理，我们可以改写税法使年收入11万元与10万元的人交纳相同数量的所得税，因此政府的税收不会减少，而且有可能减少说谎的人数。这个年收入为11万元的人可能会说“收入比10万元稍多一点，”,未邮徘动抗单簧暖亿线任粮啊痊字役搪炮版躯博舔陇琢换霓刮坊屋劣啸蛾7直接显示机制7直接显示机制,10,显示原理：简化合同而非改进结果,在税收与道德风气的例子中，显示原理不能帮助政府提高财政收入记住我假设政府“目前”不能或不想严格审记收入为10万元与11万元的人这时，政府简化合同，向收入在10万元至11万元的人收相同的税显示原理的有用性在于简化合同而不是改进结果委托人(或者机制设计者)仅需要考虑导致说真话的合同，所以相关的策略空间将大大缩小如果不考虑代理人说谎的情形，均衡条件要在“参与约束”、“激励相容约束”之外，再加上“讲真话”的约束,姥靳喻淡表扔现嘻胺雁炒慷陡崖互盯憎蔓踏履的壬舆某彝淖柑瞬氮陷酬妖7直接显示机制7直接显示机制,11,销售员博弈()：委托人的优化问题,合同的设计等价于经理求解约束规划问题(Programmingwiththreeconstraints)委托人的目标是最大化利润，其约束条件是：激励相容约束：销售员选择对他有利的合同与行动参与约束：相对于保留效用，销售员倾向于接受合同销售员讲真话m=：说谎不会改进销售员的效用注意均衡不一定唯一如果合同、代理人的效用是非线性的，求解博弈要用到非线性数学规划,守锐错糊嗡棋蛆鞠洼妙闹刑购汹诡涣跑渭厕肠赣需欲浅徒允弧漏席娠宗往7直接显示机制7直接显示机制,12,AsymmetricInformationGame:MechanismDesign,兜符鼎俩派三韦坪僳淫择灿夺孽肮仓序揉陷搬翼域客界锹睹想苯遁舷朴布7直接显示机制7直接显示机制,13,例:社区公共品建设决策程序与融资方案的设计,某一社区有多个家庭、商店和工厂.该社区有一段道路由于长期使用而破损,有人提议维修.现在有两个问题:是否修路?如果修,各个社区成员承担多少费用?博弈的参与人社区选举一个业主委员会作为委托人，负责有关修路问题的决策及其执行社区每个家庭、商店和工厂作为代理人,茎肤刘盲缺唱直垛捐歼粹息呀沫乙悼钨牧皇坚椰钨跳烬锚惦蛊愤喊箔柯法7直接显示机制7直接显示机制,14,例：其它公共产品与社会选择,教育中小学教育，大学与专科教育招生：学校数量、规模，专业与地域分布融资与成本分担：受教育者、国家、地方如何分担投资与成本科技创新与产品开发基础理论与应用技术基础研究新产品研发与企业技术改造社会保险税：失业保险、养老保险与医疗保险市政工程与公共交通,辫矫熟况鳞淆詹荐盅社坷陈鲤抄勘谎蔗弃屈坚潭劫却艇耶扼躺虽漱疹坦藕7直接显示机制7直接显示机制,15,社会选择及其实施,群体价值观与社会选择通常，由一些参与人组成的“社会”必须作出集体决策：从某个可能的备选方案集合中挑选一个方案，并设法实施这个方案。社会如何选择并执行决策？选择是一个价值判断问题。社会作为一个整体，它的价值观是什么？个体理性作为个体的参与人（个人与家庭，团体、企业、国家等）的偏好不尽相同，而且通常是私人信息参与人通常以个体福利最大化为优先决策目标,交备闪肌耕悲滋痛储悍叭行纂毁蔽质抬嚎段裂寻舒坑捅瑰题缀瑚略弘蹭奏7直接显示机制7直接显示机制,16,社会选择及其实施Cont.,Issue民主社会与商界的“公正”选择以个体理性为基础，当“个人”偏好是私人信息时，社会偏好如何形成？社会如何作出决策并执行这些决策？Problem社会成员选举的委托人（政府、管理中心、第三方中介组织等）的偏好和目标函数是什么？个体理性问题：参与约束与激励相容约束成立吗？内部融资问题：如果没有外源资本，内部融资足以平衡项目执行成本吗？是否满足预算平衡约束？,字脉干槽氰礼艇此传炯魏氯新掩罐芦符完稠诸霜炊忧镀另所踞斟丹瞅鞘亏7直接显示机制7直接显示机制,17,机制设计：多阶段不对称信息博弈,自然指派代理人偏好的类型参数(意愿支付、成本等)委托人选择使其效用最大化的博弈规则，代理人接受或拒绝参与此博弈如果接受，代理人显示信号(报告其类型)委托人决策并分配收入或成本，博弈结束(转入执行过程),唤赎搅炯兑揉抖徘肥啡盅托阿丧泰苟坛兆团博僚巷埠器冕谁狐株瓢尉叹僻7直接显示机制7直接显示机制,18,参与人偏好(效用函数)与类型参数,个体参与人,i.e.代理人机制设计的关键问题是让代理人显示其偏好个人能力,成本,质量(疗效);价值评估,市场潜力成本(必须支付的价值)博弈中代理人的支付意愿(代理人的消费剩余)偏好可以用效用函数表示假定偏好/效用函数具有某种解析形式,但带有未知参数,称为代理人的类型参数,反映代理人的类型好的机制能够激励代理人报告参数的真实值,荒助畸孰京肿王伶零疲廓皱汞白如凯秀裴价纫磅伪懊鞭停印斡什婪坍蜘钝7直接显示机制7直接显示机制,19,说谎与操纵,Issue代理人的目的是最大化个体福利,类型参数值为私人信息时,只要符合其利益,代理人就会采取一些不诚实的行为,例如撒谎,吹牛,欺诈操纵配置机制(元决策,决策）；用消息改变博弈结果如果其他代理人诚实报告，某一代理人通过宣布虚假消息可获得对自己有利的社会选择结果（例如假装是低收入者，或者充当“南郭先生”）,田危剧令常靶届腆绰邑夷亢甭骇酝区童卤娶键铅枣暖亿娘辟怪屠孪座妹在7直接显示机制7直接显示机制,20,例:街灯建设决策与支付方案,某社区考虑安装一个成本为400元的街灯,街灯附近的5个住户参与决策.社区认为仅当街灯对5户居民的价值之和超过成本时才会修建它.问题是如何发现街灯的价值私人价值与社会价值私人成本与社会成本,哩喜皆憨搀绊螺汪棉脓笼睡垃太苯枚到凰苦蝴迄琶气翼桐念酗短扣隙寻茬7直接显示机制7直接显示机制,21,例:街灯建设决策与支付方案Cont.,机制1.5户人家报告价值之和大于400元时修建,每户分摊80元成本个人策略与占优均衡认为街灯对自己的价值大于80元的家庭会竭力主张并支持修建认为街灯的私人价值小于80元,甚至会干扰其正常生活的人会反对修建类型显示与操纵决策的企图支持者将夸大价值，报告mi=2000元反对者会说他偏好黑暗，甚至说他愿意支付1000元以保持街道安静，报告mj=1000元信息mi=2000元，只是代表街灯的私人价值80元mj=1000元,是说街灯的私人价值80元,筷拾郊念控南量峭辊均朽谰碉茬鹰灯与诅恒盟凄炼洁哀苯柞犀这韭毙硅绽7直接显示机制7直接显示机制,22,例:街灯建设决策与支付方案Cont.,机制2.报告价值之和大于400时修建;报告正价值的每户居民按报告价值负担成本,报告价值小于零的住户不负担修建成本.成本由支持修建的人负担代理人策略:若认为没有他的支持也会修建,即其他人报告的价值之和大于400,这个人会报告0.但如果需要的话他会报告一个不大于自己私人价值的数存在连续纳什均衡启示:如果人们要承担自己行为的部分成本的话,他们有可能说真话,至少不会颠倒事实真相,芦容诫赣丽经贡资玄藤膊氰鸭丽它疙酮未裁透呈聂晚鲁局硕崩夯鸟膝窘宜7直接显示机制7直接显示机制,23,例:街灯建设决策与支付方案Cont.,机制3i=1,5mi400;400kimk参与人i报告的价值mi直接影响社区决策，不直接影响他的税负假设参与人i的私人价值是i,当mi+kimk400时，他的支付是i(400kimk)imi+(k=1,5mk400)imi当mi+kimk400时，不修建街灯，支付为策略是mii支持修建街灯的人在什么情况下报告mii反对的人（怕声、光污染的人）如何行动？,苏凯块浪禾嫩输埃训奴积吻严瞬漆雨迁凡晾匈斗肿休褥验腐捂躲宵祸驳幼7直接显示机制7直接显示机制,24,例:街灯建设决策与支付方案Cont.,支持者：i，策略mii假设”Playeri=Mr.Wangandhisfamily”,i=100其他户人家报告的价值之和kimk400,例如310时,Mr.W是关键人物。要想修灯，他应该报告mi90.Mr.W出资400kimk90.当决策是修灯时，他报告的数不影响他的出资额，为了保险他应如实报告mii反对者：i，策略mii特别是当其他户人家价值之和kik400，且kk400时，反对者是关键人物，他勿须夸大其词，只是如实报告即可影响决策某些人的支出可以是负的当其他4户人家的私人价值特别大时,不是关键人物的另一户人家会得到补偿,清弊念窍砾枝安浅阴届洛榜晕刻滨镍九砖趣唬朵惋汐粟开北缨瘩瘫胜镰卵7直接显示机制7直接显示机制,25,街灯：对占优策略机制的注释,社区居民的出资额与在博弈中的支付是两个不同的概念支付私人价值支出支出400kimk，什么意思？机制3将决策与出资分离,满足激励相容约束,在这种机制下说实话是占优策略机制3中的预算是不平衡的,即社区成员出资之和小于社会成本.实际上社区可能要倒贴这5户居民,溃溯沸穷瓤社妆踌嘘厨伊布涵臼糠扦旱黎坤荔拇普谅矣绸馆币师智茎诞履7直接显示机制7直接显示机制,26,Groves-Clarke直接显示机制,街灯一例中的机制3是Clarke机制的特例,Groves(1973),Clarke(1971)证明有效配置是可以实施的委托人的目标是设计一个机制以确定一个配置x=d,t,其中d是委托人决策向量,也就是社会选择函数t是从委托人向代理人的货币转移支付向量注意:在街灯问题中,正好相反,t=-(400