同角三角函数的基本关系_第1页
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文档简介

上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。,西方流传着这样一首民谣：丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国。,旧知复习,问题1：如图任意角的终边与单位圆的交点P（x,y）,则三角函数的定义可知：,正弦线余弦线正切线,问题2：指出图中的三角函数线：,（+）,（+）,o,y,x,（-）,（-）,（-）,（+）,o,y,x,（-）,（+）,（-）,（+）,o,y,x,（+）,（-）,问题3：利用三角函数的定义确定三角函数在各象限内的符号：,弧度,角度,问题4：特殊角的三角函数值,归纳猜想：,问题思考,探究1：,P,O,x,y,M,探究2：观察任意角的三角函数的定义，找出三者之间有什么关系?,同角三角函数基本关系:,关于两种关系,1.“同角”的概念与角的表达形式无关.,2.关系式(公式)必须在定义域允许的范围内成立.,称为商数关系,称为平方关系,3.掌握公式的正用、逆用、变形用。,例1,解：,在第三象限，,则cos0,在第三象限，,例1,解：,则cos0，,变式：,特别提醒：利用平方关系求三角函数值时，应根据角的终边所在象限确定所求三角函数值的符号.,课堂练习,四、归纳总结：,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法？,2.两类求值：知一求二,知，求齐次“分式”值,1.两个公式：,3.两种关系在实际问题中的正用、逆用、变形用。,4.“弦化切”，“切化弦”，“1的代换”及
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