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文档简介

5/6/2020,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,数学（拓展模块）,5/6/2020,5/6/2020,物理背景,在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.,5/6/2020,函数yAsin(x)，(其中A0,0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；,5/6/2020,单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,5/6/2020,在函数的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,【知识回顾】,5/6/2020,x,例1作函数及的图象。,解：1.列表,【新课讲解】,5/6/2020,y=2sinx,y=sinx,y=sinx,2.描点、作图：,周期相同,5/6/2020,x,y,O,2,1,2,A,1,y=2sinx,一、函数y=Asinx(A0)的图象,y=sinx,5/6/2020,函数y=Asinx(A0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当00且1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00时)或向右(当0时)平移个单位而得到的。,5/6/2020,向左或向右平移个单位,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,向左或向右平移个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍,【总结】如何画函数的图象？,5/6/2020,1、定义域：实数集R;2、值域：-A,A,最大值为A,最小值为-A;3、周期：T=,【总结】函数的性质？,5/6/2020,向右平移个单位,纵坐标不变，横坐标变为原来的=3倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的=3倍,向右平移=个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍,例5、画函数的简图,y=sinx,y=sin(x-),y=2sin(x-),y=sin(x-),y=2sin(x-),步骤：,5/6/2020,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,图象,5/6/2020,【布置作业】,书面作业：课本
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