初高中衔接教材教案(1)数与式的运算_第1页
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文档简介

高一数学补充教材,第一节：数与式的运算,【要点回顾】1绝对值1绝对值的代数意义：即,2绝对值的几何意义：的距离3两个数的差的绝对值的几何意义：,表示的距离4两个绝对值不等式:,；,正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数,数轴上该点到原点的距离,数轴上两点,或,【例题选讲】,例1解下列不等式：,解：,不等式的解为,变式训练：1、2、,2乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：1平方差公式：；2完全平方和公式：；3完全平方差公式：,我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：公式1,公式2,公式3,(立方差公式),(立方和公式),说明:上述公式均称为“乘法公式”,例2计算：（1）,（2）,（3）,（4）,3分式1分式的意义形如,的式子，若B中含有字母，且,，则称,为分式,2分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分子的有理化因式，化去分子中的根号的过程。,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如,与,，,与,，,与,，,与,，等等一般地，,与,，,与,，,与,互为有理化因式,例3计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：（1）,（2）,例题1公式法：用立方和或立方差公式分解下列各多项式：(1),(2),【例2】提取公因式分解因式：(1),(2),【例3】分组分解法,5、因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，另外还应了解求根法。,例4分解因式：（十字相乘法）（1）x23x2；（2）x24x12；（3）,；（4）,练习：1分解因式：,（2）8a3b3；（3）x26x8；,（4）,。,2选择题：（1）多项式,的一个因式为（）,（B）,（C）,（D）,（2）若,是一个完全平方式，
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