9.2 反比例函数的图象与性质(两课时)

9.2反比例函数的图象与性质（两课时）,一.关于反比例函数比较函数值大小的问题：,例1：之友P42重点透视T2,随练：课本P70练习T2,变式1：之友P435分钟测试T2变式2：若把（1）中的条件，改成呢？,解题反思：（1）比例系数k已知，可代入计算求值（2）根据反比例函数的增减性（在同一个象限）（3）结合函数图象比较（数形结合）,例2：（1）已知:点P是双曲线上任意一点，PAOX于A,PBOY于B.求:矩形PAOB的面积.,二.关于反比例函数比例系数k的几何意义：,2）已知:点P是双曲线上任意一点,PAOX于A，PBOY于B.求:矩形PAOB的面积.,（3）如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,SPOD=ODPD=,反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则矩形AOBP的面积为；且SAOPSBOP。,=,归纳：反比例函数比例系数k的几何意义,练习1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,A,A.S1=S2=S3B.S1S2S3,S1,S3,S2,3.过双曲线上任一点作x轴的垂线，连结这点与原点所得直角三角形的面积为3，写出这个反比例函数的关系式.,y,例3：如图，A，B是双曲线y=k/x的一个分支上的两点，且B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是_.,三.关于利用函数图象比较大小确定范围的问题：,根据反比例函数的图象，回答下列问题：当x=2时，y=；当x2时，y的取值范围是；当y1时，x的取值范围是。,练习：,1,1y0,和,例4：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（2，4）、B（4，m）两点，,（1）求反比例函数和一次函数的关系式；,（2）根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.,练习：如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出时x的取值范围。,例4：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（2，4）、B（4，m）两点，,（3）你能求出AOB的面积吗?,练习：如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6,Q点的横坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(3)求POQ的面积,D,C,（2）根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.,例5：（评价P63例3）,四.关于反比例函数与正比例函数图象的交点特征：,思考：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x图象有交点时，k1，k2满足什么条件?无交点呢？,练习：如图，直线y=mx与双曲线y=k/x交于点A，B，过点A作AMx轴，垂足为点M，连结BM，若SABM1，则K的值是_。,审题：通过观察两个函数的图象，把关于x、y的方程组（数的表现）与图象（形的表现）联系起来，并且按“不解方程组”的方式来解决点B的坐标，这将在理解两者之间关系的前提下，才能解决本题，这突出了数形结合思想的考查效果,例2：观察下表中的x和y的对应值：,（1）找出一个适合上表的y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据（1）中写出的函数关系式，求当x10时，y的值,反思:问题（1）拓展为表格中y与x的对应关系有什么特点？若描出这些点，可能具有什么特证？变