九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定（第2课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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2矩形的性质与判定第2课时,矩形的判定:(1)定义:有一个角是_的平行四边形是矩形.应用格式:在ABCD中,A=90,四边形ABCD为矩形.(2)对角线:对角线_的_是矩形.应用格式:在ABCD中,AC=BD,四边形ABCD为矩形.(3)角:有三个角是_的四边形是矩形.应用格式:在四边形ABCD中,A=B=C=90,四边形ABCD为矩形.,直角,相等,平行四边形,直角,【思维诊断】(打“”或“”)1.有一个角是直角的四边形是矩形.()2.对角线相等的四边形是矩形.()3.四个角都相等的四边形是矩形.(),知识点矩形的判定与应用【示范题】(2013白银中考)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系,为什么?(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.,【思路点拨】(1)AFBCAFE=DCEAEFDECAF=CDBD=CD.(2)AB=AC,BD=CDADBC四边形AFBD是矩形.,【自主解答】(1)BD=CD.理由如下:AFBC,AF=BD,四边形AFBD是平行四边形.AFBC,AFE=DCE,FAE=CDE,又E是AD的中点,AE=DE.AFEDCE.AF=CD.又AF=BD,BD=CD.(2)当ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:AB=AC,BD=CD,ADBC.ADB=90.又四边形AFBD是平行四边形,四边形AFBD是矩形.,【想一想】在本题中,当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是菱形?请说明理由.提示:当BAC=90时,四边形AFBD是菱形.理由如下:BAC=90,BD=CD,AD=BD.又四边形AFBD是平行四边形,四边形AFBD是菱形.,【备选例题】(2013聊城中考)如图,在四边形ABCD中,A=BCD=90,BC=CD,CEAD,垂足为E,求证:AE=CE.,【证明】作BFCE于F,BCF+DCE=90,D+DCE=90,BCF=D,又BC=CD,RtBCFRtCDE,BF=CE,又BFE=AEF
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