2020版九年级数学下册第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2圆周角（第2课时）课件（新版）湘教版.pptx

2.2.2圆周角第2课时,【知识再现】(1)多边形内角和公式是_,外角和为_.,180(n-2),360,(2)在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_圆心角_.(3)在同圆或等圆中,_所对的圆周角_.,它所对,弧上的,度数的一半,同弧或等弧,相等,【新知预习】阅读教材P53-55,学习相关知识点并填空:1.直径与90的圆周角的关系(1)直径所对的圆周角是_.(2)90的圆周角的所对的弦是_.,直角,直径,2.圆内接四边形的相关概念如果一个多边形的_都在同一个圆上,这个多边形叫作_,这个圆叫作这个多边形的_.如图中的四边形ABCD叫作O的_,而O叫作四边形ABCD的_.,所有顶点,圆内接多边形,外接圆,内接四边形,外接圆,3.圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角_.,互补,【基础小练】请自我检测一下预习效果吧!1.如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则ABC的面积是()A.1.5B.2C.3D.4,B,2.已知圆内接四边形ABCD中,ABC=123,则D的大小是()A.45B.60C.90D.135,C,知识点一直径与圆周角的关系(P54例3拓展)【典例1】如图,C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点.已知OBA=30,点D的坐标为(0,2),则C的半径是(),B,【学霸提醒】直径和圆周角关系的解题技巧1.见到直径想直角.2.圆中直角对直径.3.在解题中注意与勾股定理、锐角三角函数等的综合应用.,【题组训练】1.如图,BC是O的直径,A是O上的一点,OAC=32,则B的度数是()A.58B.60C.64D.68,A,2.(2019聊城中考)如图,BC是半圆O的直径,D,E是上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE.如果A=70,那么DOE的度数为世纪金榜导学号()A.35B.38C.40D.42,C,3.(2019北京一模)如图,AB为O的直径,C,D,E为O上的点,ABD=60,则CEB=_.世纪金榜导学号,60,4.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q,若AB=2,则线段BQ的长为_.世纪金榜导学号,知识点二圆内接四边形(P55例4拓展)【典例2】如图,四边形ABCD内接于O,AC与BD为对角线,BCA=BAD,过点A作AEBC交CD的延长线于点E.求证:EC=AC.,【尝试解答】BCAE,ACB=EAC,平行线性质ACB=BAD,EAC=BAD,等量代换EAD=CAB,ADE+ADC=180,平角定义ADC+ABC=180,圆内接四边形性质ADE=ABC,等式性质EAD+ADE+E=180,三角形内角和定理,BAC+ABC+ACB=180,三角形内角和定理E=ACB=EAC,等式性质CE=CA.等腰三角形判定,【题组训练】1.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD=120,则BOD的大小是()A.80B.120C.100D.90,B,2.(2019青岛模拟)如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC=105,BAC=25,则E的度数为()A.45B.50C.55D.60,B,3.如图,ABCD是圆O的内接四边形,BC是圆O的直径,ACB=20,点D为的中点,求DAC的度数.世纪金榜导学号,解:BC为圆O的直径,BAC=90,ACB=20,B=90-20=70.四边形ABCD为圆O的内接四边形,B+D=180,D=110.,点D为的中点,DAC=35.,【我要做学霸】圆内接四边形的角的“三种关系”1.对角_,若四边形ABCD为O的内接四边形,则A+C=_,B+D=_.,互补,180,180,2.四个角的和是_,若四边形ABCD为O的内接四边形,则A+B+C+D=_.3.任一外角与其相邻的内角的对角_,简称圆内接四边形的外角_其内对角.,360,360,相等,等于,【火眼金睛】如图,已知AOB=90,点C是圆上的一个动点,求ACB的度数.,正解:当点C在劣弧上时,ACB=135;当点C在优弧上时,ACB=45.,【一题多变】如图:四边形ABCD内接于O,E为BC延长线上一点,若A=n,则DCE=_.,n,【母题变式】如图,四边形ABCD内接于O,B=50,ACD=25,BAD=65.求证:(1)AD=CD.(2)AB是O的直径.,【证明】(1)四边形ABCD内接于O,ADC=1