3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(高中数学人教A版选修2-2)ppt课件_第1页
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文档简介

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,1,知识回顾,(4)复数的几何意义是什么？,类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？,(1)虚数单位i,(2)复数的分类？,(3)复数相等的等价条件？,2,复数的四则运算加、减、乘、除法运算,3,认识新知,1.已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,4,2.复数的加法满足交换律，结合律。,z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),5,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则.,3.复数加法运算的几何意义,6,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,4.复数减法运算的几何意义,7,例题,例1计算,8,9,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,思考：已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1,2)的距离,10,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2,3)为圆心,1为半径的圆上,11,1、|z1|=|z2|平行四边形OABC是,2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是,3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是,o,z2-z1,A,B,C,菱形,矩形,正方形,3、复数加减法的几何意义,12,练习:,设z1,z2C,|z1|=|z2|=1|z2+z1|=求|z2-z1|,13,1.复数加、减法的运算法则：,已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,小结：,14,设z1=a+biz2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)i,吻合!,这就是复数加法的几何意义.,2.复数加
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