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文档简介

线性代数2012,生命学院,代数,多项式方程(超过四次方程没有求根公式),线性代数,多元一次方程组,鸡兔同笼问题,鸡和兔子一共有10只一共有28条腿,a,b,c,线性组合(P82),能否用两个向量线性组合出另一个向量?,齐次线性方程组(P25),是否存在一个向量和已知的两个向量垂直?,线性相关(P87),三个向量是否能组合出零向量?,两个主要概念,行列式,矩阵(P29),1、二阶与三阶行列式,第一章行列式,二元线性方程组与二阶行列式,二阶与三阶行列式,消元法解二元方程组,二阶行列式,列,行,元素行标、列标,克拉默法则(p22),三阶行列式,范德蒙德行列式(P18),推广到n阶,三阶行列式3个元素相乘不同行、不同列全部可能组合都出现一半正号,一半负号,2、全排列及其逆序数,第一章,排列,全排列123,231,312,一共标准排列12345(不妨假设是从小到大排列)逆序:两个元素的排序相反。53,21,逆序数:所有逆序的数量总和。321-354321-10n,n-1,n-2,3,2,1逆序数奇偶性区分排列:奇排序,偶排列。,32514,逆序数5,3、N阶行列式的定义,第一章,观察二阶和三阶行列式定义,将行标排列成标准顺序观察列标的逆序数以及单项的符号二阶:12偶排列正号,21奇排列负号三阶:123、231、312偶排列正号132、213、321奇排列负号,n阶行列式的定义,按照定义共有24项,计算比较复杂。其中出现0,会减少一些单项。,稀疏行列式,对角行列式,下三角行列式,上三角行列式,简化行

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