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文档简介

.,定积分的几何意义,.,一，学习目标：1，掌握定积分几何意义。2，会利用几何意义求定积分。二，学习重点，难点利用几何意义求定积分,.,复习回顾如何求曲边梯形面积定积分的概念是怎样的。,.,被积函数,积分上限,积分下限,被积式,定积分表达式：,.,A,-A,A表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积,a,b,a,b,y=f(x)0,y=f(x)0,x,x,y,y,0,0,A,A,课堂新授,.,2.如果f(x)在a,b上时正，时负，如下图,3.结论：,几何意义,a,b,x,y,y=f(x),0,c,d,.,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,.,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,.,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,.,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x2,f(x)=x2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1)2-1,4.应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,.,例：,解：,x,y,f(x)=sinx,1,-1,.,1.利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号。,2利用定积分的几何意义，说明下列各式。成立：,1）,2）.,1）,2）.,巩固练习,.,3.试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。,0,y,x,y=x2,1,2,0,
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