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高三等差数列求和七大方法 高考数学等差数列求和方式有多少种，大家有没有知道呢? 下是整理高三等差数列求和七大方法，希望可以分享给大家提供参考和借鉴。 等差数列求和公式 1.公式法 2.错位相减法 3.求和公式 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 5.裂项相消法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)-f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意：余下的项具有如下的特点 1、余下的项前后的位置前后是对称的。 2、余下的项前后的正负性是相反的。 6.数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： (1)证明当n取第一个值时命题成立; (2)假设当n=k(kn的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 例： 求证： 1234 + 2345 + 3456 + . + n(n+1)(n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5 证明： 当n=1时，有： 1234 = 24 = 2345/5 假设命题在n=k时成立，于是： 12x34 + 2345 + 3456 + . + k(k+1)(k+2)(k+3) = k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/5 则当n=k+1时有： 1234 + 2345 + 3456 + + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1234 + 234*5 + 3456 + + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证 7.并项求和法 (常采用先试探后求和的方法) 例：1-2+3-4+5-6+(2n-1)-2n 方法一：(并项) 求出奇数项和偶数项的和，再相减。 方法二： (1-2)+(3-4)+(5-6)+(
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