2019-2020学年度上期高中调研考试三年级文科数学试题.pdf

【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 1 1页页、共共 4 4 页页】 2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三 文科数学试题文科数学试题 考生注意：考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔 把答卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效草稿纸、试题卷上答题无效 。 4.本卷命题范围：高考范围。 一一选择题选择题：本题共本题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 已知命题 p： ,0 x ， 2 2310 xx ， 命题q： 若0 x ， 则 2 2310 xx ， 则以下命题正确的为（） A. p的否定为“ 0,)x ， 2 2310 xx ”，q的否命题为“若0 x ，则 2 2310 xx ” B. p的否定为“ (,0)x ， 2 2310 xx ”，q的否命题为“若0 x ，则 2 2310 xx ” C. p的否定为“ 0,)x ， 2 2310 xx ”，q的否命题为“若0 x ，则 2 2310 xx ” D. p的否定为“ (,0)x ， 2 2310 xx ”，q的否命题为“若0 x ，则 2 2310 xx ” 2命题 :3p xy ，命题 :1q x 或 2y ，则命题 p是命题q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 3已知函数 ( ) f xx （ x 表示不超过实数x的最大整数），若函数 ( )2 xx g xee的零点为 0 x，则 0 gf x （） A 1 2e e B-2C 1 2e e D 2 2 1 2e e 【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 2 2页页、共共 4 4 页页】 4.函数 2 3sin ( ) 1 xx f x x 在 - ，的图象大致为（ ） A.B. C.D. 5.已知m，n是两条不同的直线， ， ，是三个不同的平面，则下列命题正确 的是（） A若m，mn，则/nB若/ / /mnm，则/n C若 n ，/ /m， / /m，则/mn D若 ， ，则 / / 6.已知角?的顶点与原点重合，始边与 ? 轴非负半轴重合，终边过点 ?， 则 cos? ?（） A.? ? ? B.? ? ? C.? ? D.? ? 7.等差数列 n a 的公差为d，前n项的和为 n S，当首项 1 a和公差d变化时， 2811 aaa 是一个定值，则下列各数中也为定值的是（） A 7 S B 8 S C 13 S D 15 S 8 已知数列 n a 满 * 211 N nnnn aaaan ， 且 5 10a ， 7 14a ， 则 20202019 aa （） A2B1C-2D-1 9.如图所示为底面积为 2 的某三棱锥的三视图，俯视图为边长为 2 的正方形，则 该三棱锥的侧面积为（） A.24 22 3B.4 22 3 C.6 3D.2 22 3 10. 3 sin,0, 332 ，则cos 2 6 （） A. 4 3 9 B. 4 3 9 C. 2 2 3 D. 2 2 3 【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 3 3页页、共共 4 4 页页】 11.若函数 ( )sin(0) 6 f xx 在0, 上的值域为 1 ,1 2 ， 则的最小值为 （） A 2 3 B 3 4 C 4 3 D 3 2 12.已知函数 2 1 ( )ln, ( ), 22 x x f xg xe 若( )( )g mf n成立，则nm的最小值为 （） A.1ln2B.ln2C.23e D. 2 3e 二二填空题填空题：本题共本题共 4 4 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2 20 0 分分. . 13.曲线yx 2+lnx 在点（1，1）处的切线方程为_ 14.记 n S为等差数列 n a 的前n项和， 1 0a ， 53 35aa ，则 2020 2019 S S _ 15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角 形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜 幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式 就是 222 222 1 () 42 acb Sa c ，共中a、b、c是ABC的内角A，B，C的对 边。若sin2sincosCAB，且 2 b，2， 2 c成等差数列，则ABC面积 S 的最大 值为. 16.已知P,A,B,C是球O的球面上的四点，PA，PB，PC两两垂直， PAPBPC,且三棱锥PABC的体积为 4 3 ，则球O的表面积为_ 三三解答题解答题：共：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分） 已知命题p：“函数 2 (1)(1)1yaxax的定义域为R” ； 命题q：“ )(01x ， 使得不等式390 xx a成立”若( )pq 为真命题，( )pq 为假命题，求 实数a的取值范围 【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 4 4页页、共共 4 4 页页】 18. (本小题满分 12 分） 在ABC中，D是BC上的点，AD平分 BAC，sin2sinCB. （1）求 BD CD ； （2）若1ADAC，求BC的长 19. (本小题满分 12 分） 在正项等比数列 n a 中， 1 1a =且 3 2a， 5 a， 4 3a成等差数列 （1）求数列 n a 的通项公式； （2）若数列 n b 满足n n n b a ，求数列 n b 的前n项和 n S. 20. (本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，2AB , 0 60BAD，面 PAD 面ABCD,PAD为等边三角形，O为AD的中点 (1)求证：AD平面POB； (2)若E是PC的中点，求三棱锥PEDB的体积 21. (本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )sin 4 f xx . （1）若 1 26 f ，tan5， , 2 2 ，求tan(2 ) 的值； （2）若动直线 (0,)xt t 与函数 fx和函数 ( )3sincos 44 g xxx 的图象分别交于 P，Q