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文档简介

1.随机变量的相互独立性,2.二维随机变量的推广,3.小结,2.8相互独立的随机变量,1.随机变量的相互独立性,(1)定义,则称随机变量,设X,Y是两个随机变量，若对于任意的a,b(ab);c,d(cd),事件,相互独立，即,相互独立.,(2)说明,2)若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为,在平面上几乎处处成立。,在平面上几乎处处成立:允许在平面上存在面积为零的集合，在其上等式不成立.,例1设随机变量,问X,Y是否相互独立?M,N是否相互独立？,因为X与Y相互独立,解,所以,求随机变量(X,Y)的分布律.,例5某种保险丝的寿命(以一百小时计)X服从指数分布,其概率密度为有两只这种保险丝，其寿命分别为设相互独立，求的联合概率密度.(2)在(1)中，一只是原装的，另一只是备用的，备用的只在原装的熔断时自动投入工作，于是两只保险丝的总寿命为，求,因两只保险丝的寿命相互独立，故的联合概率密度为,概率密度为,概率密度为,解(1),(2),2.二维随机变量的推广,(1)分布函数,(2)概率密度函数,其它依次类推.,(3)边缘分布函数,(4)边缘概率密度函数,(5)相互独立性,小结,2)若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为,在平面上几乎处处成立。,解,课堂练习,(1)由分布律的性质知,特别有,又,(2)因
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