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函数极限的计算,Thecalculationoffunctionallimit,知识目标1、回顾函数的极限的概念2、掌握函数极限的四则运算,能力目标1、会用四则运算法则计算函数的极限2、会将极限的数学概念与专业问题互译,极限的本质找对象在自变量的某一变化过程中的变化趋势,某一变化过程,在的过程中,在的过程中,引例【药物总量】一个病人每隔4小时注射一次150mg药物，图1-12显示了病人血液中药物的总量f(t)与时间t之间的关系，讨论当t4时，函数f(t)的极限。,在函数极限的定义中，tt0的方式是任意的。该函数为分段函数，在t=4的左、右两侧，函数f(t)的表达式不同，此时只能先对t=4的左、右两侧的变化趋势进行讨论。,三函数在点x0的左、右极限,练习1【循环数】,观察循环数列,的变化趋势,此数列无限接近于1，即,解：可以看出，随着项数n的无限增大，,从数列的变化趋势可以看出，随着次数n的无限,增大，数列无限接近于0，即,解：得数列,练习3【房贷分析】小王工作后为了买婚房，需要从银行贷款P元，贷款年利率为r，若贷款月数为n个月，请帮小王分析按等额本息还款方式，他每个月需要还款金额。,解设St表示第t个月后仍欠银行的金额，x表示每个月的还款金额，表示月利率，则,一个月后还欠,两个月后还欠,三个月后还欠,n个月后还欠,由于到第n个月时，贷款将全部还清，所以Sn=0，由此可得月还款额为,如果银行的计息方式为连续复利，最终得到的结果为,即时，如何求解呢？,实例【产品价格预测】,设一产品的价格满足(单位:元)，请你对该产品的长期价格作一预测,数学描述:当时,价格的变化趋势,极限的四则运算法则,例1求,解,例2求,解,案例1【产品价格预测】设一产品的价格满足,请你对该产品的长期价格作一预测。,（单位：元），,长期价格,所以该产品的长期价格为20元,例3求,解因为,所以,例4求,解,例5求,解,小结:,例6求,解,例7求,解,例8求,解,因为,所以,所以,案例2【销售预测】当推出一种新的电子游戏光盘时，在短期内销售量会迅速增加，然后下降，其函数关系为,请你对该产品的长期销售作出预测。解该产品的长期销售量为当t+时的销售量，因为,所以购买此游戏光盘的人将越来越少，人们转向购买新的游戏光盘。,一般地，有结论,其中，k、m为非负整数，都不为0.,练习【产品利润中的极限问题】,已知某厂生产x个汽车轮胎的成本为,(元),解,例9、求,解：原式=,例10、求,解：原式=,小结:,（1）通分法（2）分子有理化,练习与作业,1.本节共介绍了哪些求极限的方法？,2.利
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