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,第六章矿山生产系统分析与优化,第一节矿山生产工艺系统模拟,一、系统模拟方法基础知识,1、基本概念系统模拟或称系统仿真，是通过观测系统结构及其随时间的变化而建立起一个模型并对其求解的一种技术。利用这种模型，可以再现系统的状态及特性。实际上，系统模拟大多用于动态数学模型，用数值方法求解。2、随机变量概率分布函数的统计检验为了进行系统模拟，以建立能够再现系统内部客观规律的模型，并用以分析与预见系统中的问题，首先必须深人系统的客观实践，收集有关的资料信息，并做加工处理。其中一项重要工作就是各项随机变量分布规律的统计检验。,装车时间频数直方图,6.1一、系统模拟方法基础知识,根据直接测定所得到的资料，可做进一步加工处理，以找出其概率分布规律。为此，针对某项待定指标，按测定数据做出频数直方图，使其拟合某种概率密度函数，然后进行X2检验或其他检验。例题：P186（X2检验法）,3、均匀随机数及随机变量的产生产生随机变量抽样序列的方法是：第一步，产生均匀随机数抽样序列；第二步，由均匀随机数产生一定分布的随机变量抽样序列。(1)均匀随机数的产生所谓均匀随机数，是指服从均匀分布的随机变量。为了模拟工作的方便，一般使用0，1区间的均匀随机数。其概率密度函数：,分布函数：,均匀分布的概率密度函数及概率分布函数,6.1一、系统模拟方法基础知识,产生均匀随机数的方法可大致分为三类：第一类是使用随机数表。第二类是物理方法。第三类是数学方法，用离散分布的随机数来代替伪随机数。,产生伪随机数的常用方法迭代取中法方法实质是；任取N位整数作为初始值，将此数经一定的计算，然后截头去尾取其中间的N位所组成的数作为一个随机数，然后继续迭代上述过程，得出一个随机数序列。这里有自乘取中法(中平方法)、乘积取中法等。移位法利用数字计算机能够对数字进行前后移位和逻辑运算的特点。同余法包括和同余法、乘同余法、混合同余法和组合同余法等。,6.1一、系统模拟方法基础知识,(2)由均匀随机数产生随机变量直接抽样如果随机变量的概率分布函数F(x)连续，则rF()是0，1上均匀分布的随机变量。变换抽样通常利用分布函数的逆变换公式来产生随机变量。有些分布函数难以找到其逆变换式，或虽能找到但极复杂，以致无法计算，这是此法的局限性。舍选取样这种方法是按一定的检验条件进行舍选，以得到某种概率分布的随机变量抽样值。此法由于方法灵活、计算简单、使用方便而得到较为广泛的应用。复合抽样此法是利用某些容易得到的随机变量值，来组合成所需的随机变量。近似抽样这种方法一般用于分布函数的计算式无法求出的情况。,直接抽样,逆变换抽样,舍选抽样,6.1二、动态系统模拟方法,二、动态系统模拟方法,对于一个系统可做如下概括描述：系统是由若干个相互联系、相互制约的基本元素所组，这些元素又可称为“实体”。实体各具其特性，称为“特征”。能够引起系统发生变化的过程称之为“活动”。“系统状态”则用来描述某一指定时刻该系统内诸实体、其特征以及各项活动的进展状况。任一引起系统状态发生变化的因素则称为“事件”。对系统过程的模拟研究，就是模拟该系统状态的不断变化，得出预期的一系列效果指标。按照对时间进程的模拟方法的不同，可分为定时步长法与事件步长法两种基本模拟方法。,1、定时步长法定时步长法是以等长的时间间隔t把整个模拟过程划分为许多步。从所拟定的初始状态开始，逐个时间间隔，通过模拟各项活动，来描述系统内各个实体及其特征的发展变化，并记录此时间间隔内的所需信息数据，如此下去直到模拟时间结束。定时步长法的特点是定时推进模拟时钟。,6.1二、动态系统模拟方法,（例：原P13）,主井煤仓布置示意图,煤仓容量模拟框图,6.1二、动态系统模拟方法,2、事件步长法所谓事件是指系统中某项活动的开始或结束。事件步长法是按照系统中依次发生的事件来推进模拟时钟的，即从所有事件中选取最近事件优先处理。所谓最近事件是指在所有事件中，此事件距离当前时刻最短，换句话说，从特定时刻算起该事件将最先发生。采用这种方法时，模拟时间间隔不是恒定的，而决定于前后两个事件发生的时间差。,（例：P195）,定时步长法逻辑简明，使用方便，但由于定时步步推移，往往运算时间较长，而若将模拟时钟推进间隔加大时又会影响计算精度。事件步长法在系统不甚复杂时运算较快，也较准确，但因按依次发生的事件推移模拟时钟，故系统中间运转状态难以清晰表达。,6.2一、线性规划在矿石质量优化搭配中的应用,第二节矿山生产工艺系统的数学规划,一、线性规划在矿石质量优化搭配中的应用,当一个矿山具有多个采区，各采区矿石质量差异较大时，为了满足用户对矿石质量和产量的要求往往要解决矿石的综合搭配问题。,例：某矿山企业，采出原矿供应钢铁厂冶炼，年产量要求为390Mta，该矿山企业拥有两个主要生产矿山，后来又陆续探明8个储矿点。各矿点的矿石储量及品位见表：,6.2一、线性规划在矿石质量优化搭配中的应用,钢铁厂对矿石品位提出了如下要求：,在满足逐年产量、混合矿石品位条件和各矿点储量的前提下使10个矿点的总开采量为最大。,线性规划的目标函数：,满足矿石产量约束：,对于矿石中有害成分，上式中改为即可。,满足矿石储量约束：,非负约束：,可采用试算法，对于不同的N值，求得线性规划的综合最优解。,6.2二、整数规划在露天矿铲车合理组合中的应用,二、整数规划在露天矿铲车合理组合中的应用,实例，用整数规划来解决多铲型多车型露天矿的铲车合理组合研究：设露天矿拥有若干台不同型号的电铲，例如勺斗容积分别为9.1m3，7.6m3，4.5m3及3.0m3，同时有不同规格的卡车，例如，卡车载重量分别为100t，65t，45t。电铲可有多处作业地点。所要解决的问题是，在矿山具体条件限定下，如何合理选择电铲卡车的组合并确定其作业地点，以达到最优的经济效果。,采用整数变量的线性规划来解决此问题，其通用数学表达式如下：,目标函数：约束条件：,6.2二、整数规划在露天矿铲车合理组合中的应用,I、矿石产量约束：2、卡车数量约束：3、每一作业地点的铲车组合数不超过1：4、矿石品位约束：5精矿回收率约束：,第四节生产系统可靠性分析,一、矿山生产系统可靠性特点及研究内容,1、矿山生产系统可靠性特点（1）矿山生产系统是一个“人一自然一机器”系统，而不是一般的“人一机”系统。其作业对象是地下自然资源，即使在科学知识及技术都非常发达的今天，人们对矿体的认识仍然是模糊的。“自然”包含的内容较广泛，通常有矿田地质构造、矿体产状、矿物储量及质量、矿岩特性、瓦斯及顶板压力、水文地质、气候条件及矿山环境等。显然，抛开“自然”而把矿山生产系统作为一般的“人一机”系统来研究，其结果将很难与矿山生产实际情况相符。（2）矿山设备的作业条件和环境恶劣，且其作业对象多为坚硬而不规则的物料，耗损大，故障率高，加之设备数量、型号及种类多，调度组织及维修管理困难，故矿山设备及生产系统的可靠性比一般系统低。（3）影响矿山生产系统可靠性的不确定因素多。如尚未查明的地质情况、气候条件、生产与经营管理决策、市场变化等。,6.4一、矿山生产系统可靠性特点及研究内容,（4）矿山工程项目开发周期长，难以预先进行必要的可靠性实验，而设计方案一经实施就较难变更，大大缩小了可靠性调剂余地。矿山之间差异大，可靠性数据相关性差，很难被直接相互引用，相应地增加了矿山生产系统可靠性分析与设计的难度。（5）构成矿山生产系统的环节或分系统数量较多，特性差异大，系统庞杂，相互间可靠性逻辑关系不容易确定，很难建立一个完整通用的可靠性数学模型来求解系统可靠性。（6）由于矿物的市场价格严重扭曲，而矿用原材料及设备价格不断上涨，导致多数矿山企业经济效益不佳，后勤供应保障能力不足。因此，在对矿山生产系统进行可靠性与费用综合权衡时，其合理尺度难以确定。2、矿山生产系统可靠性研究的主要内容可靠性数据的采集与统计分析；可靠性量化指标的选取与计算；确定研究方法与手段；建立可靠性数学模型；求解设备或系统环节及整个系统的可靠性；提高矿山生产系统可靠性的方法与途径。,6.4一、矿山生产系统可靠性特点及研究内容,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,二、连续作业式生产系统可靠性分析,连续开采工艺系统中各组成环节之间为串联作业，为了使整个工艺系统达到应有的可靠度，则要求各工艺环节必须具有较高的可靠度。工艺系统所能达到的生产能力和作业成本除取决于设备本身的技术性能外，还取决于矿山的组织管理水平、地质条件、矿岩特性及气候影响等多种因素，它们既具有确定性又具有随机性。连续开采工艺系统是一种可修复系统，生产过程中或者处于工作状态或者处于非工作状态。故障和修复都是随机事件，采用以概率论、数理统计及随机过程等应用数学知识为基础的可靠性理论则可以解决此类问题。解决的步骤是：首先确定各随机事件的概率分布，并采用马尔可夫随机过程理论建立工作状态向故障状态转移及故障状态向工作状态转移的数学模型。然后，根据工艺系统中设备之间的可靠性逻辑关系，建立相应的系统可靠性数学模型。至此，可以对整个连续开采工艺系统及其设备的可靠度、维修度及有效度进行求解，进而计算其他有关作业参数。,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,1、各工艺环节设备的可靠度矿山开采工艺系统的可靠性是指在给定的矿岩赋存形态与矿岩性质、开采程序与开采技术参数、组织管理与维修保障等条件下，在规定的时间内能够实现其设计功能的能力。采矿工艺系统可靠性的高低取决于各组成设备的可靠性。,与其他产品一样，采矿设备故障率(t)随时间t的变化也遵循三阶段“浴盆曲线”规律。连续开采工艺系统在生产期中，各设备的故障间隔时间服从指数分布。,平均故障间隔时间为：可靠度函数为：故障间隔时间分布函数为：,连续开采工艺系统中第i台设备在时间t内的累积故障概率为：,概率密度函数为：可靠度函数为：平均故障间隔时间为：,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,2、生产系统的可靠度连续开采工艺系统中各环节设备之间的可靠性逻辑关系总体上可以用串联模型来描述。如果开采工艺系统由n台设备串联组成，各设备的平均作业时间(故障间隔时间)分别为t1，t2，tn，则系统的平均作业时间为：,工艺系统在任意时刻t的可靠度为：系统的故障率为：系统的平均故障间隔时间为：,系统中任一台设备在任意时刻t占所有n台设备发生故障的概率可用下式表示：,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,3、生产系统的维修性矿山连续作业式生产系统及其组成设备都是可修复系统和产品，修复时间是服从某种统计分布的随机变量。维修性也是一种系统或产品的固有特性，是指在预定的维修级别上，由具有规定的技术水平的人员，利用规定的程序和资源进行维修，在规定的时间内使系统或产品保持或恢复到规定的功能的能力。维修度则是指在规定的条件下和规定的时间内，使系统或产品保持或恢复到规定的功能的概率。(1)单台设备的维修度各单台设备的修复时间服从指数分布，其修复率(即由故障转移到正常状态的概率)为常数，即：,维修概率密度函数：维修度函数：平均修复时间：,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,(2)单台设备的可用度可用度也称为有效度，是指可修复产品或系统，在规定条件下和规定时间内保持其功能的概率。可用度是产品或系统效能的主要参数之一，综合反映了产品或系统的可靠性和维修性，是对可修复产品或系统可工作状态的定量描述。矿山连续开采工艺系统的作业过程是典型的时间连续、状态离散且有限的随机过程。时间参数为随机变量，在某一时刻系统或设备可能随机地处于某种状态，如处于工作状态、故障状态或维修状态等。由于状态转移是个随机过程，在进行定量描述时必然要用系统或设备在各种状态下的概率值。可用度是研究系统或设备开始工作后，在任一时刻处于可工作状态的概率。马尔可夫过程是具有这样性质的随机过程，即当过程在某一时刻t的状态已知时，那么它在t以后任一时刻所处各种状态的概率也就确定了，而与t之前任一时刻所处的状态无关。由于矿山连续开采工艺系统及其组成设备的故障问隔时间和故障后的修复时间均服从指数分布，且每次故障或修复事件的出现都是相互独立的，因而其作业过程是马尔可夫过程。把工艺系统中第i台设备在任一时刻t(0)的状态记为xi(t)，并约定：,时刻t系统正常时刻t系统故障,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,当设备的故障率为i，修复率为i时，以状态转移概率矩阵形式给出的马尔可夫过程为：,设备从任一时刻t(0)到时刻t+t的马尔可夫过程状态转移图如图所示。由于设备的故障间隔时间T和修复时间均服从指数分布，则有：,设备在t时间内可能的状态转移概率：,设备的瞬时有效度：,设备的稳态有效度：,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,(3)开采工艺系统的可用度假设在t时间内两个或两个以上环节同时出现故障的概率为0(假设条件非常重要，不同的假设，得出的系统状态转移图和有关公式也不同)。先讨论由两个环节组成的简单可修复串联系统，各环节的故障率分别为1和2，修复率分别为1和2。在任意时刻t，系统可能的状态有：,两个环节都完好，系统正常第一环节故障，第二环节完好，系统修理第二环节故障，第一环节完好原统修理,系统在tr时刻修复的概率按下式计算：,根据上述假设，由状态“1”转移到状态“2”和由状态“2”转移到状态“1”的概率均为0，系统的状态转移图如图所示。,6.4二、连续作业式生产系统可靠性分析,系统的平均修复时间为：,平均修复时间为：系统的稳态有效度：,推广到由n个环节组成的可修复串联系统，在规定的时间tr内完成修复工作的概率(即维修度)为：,连续开采工艺系统的实际能力(单位为m3a)可由下式计算：,6.4三、间断作业式生产系统可靠性分析,三、间断作业式生产系统可靠性分折,重点是对设备能力与效率、数量匹配及卡车调度的研究。组成生产系统的多台采装电铲与运输卡车，相互间的可靠性逻辑关系难以直接描述，即系统内各设备之间并不遵从串联、并联、混联或网络型可靠性逻辑关系。这就需要可靠性原理与数理统计及系统模拟方法相结合，以便确定此类生产系统及各类设备的可靠性。1、系统模拟模型采用事件步长法模拟。2、采运设备故障及作业时间统计分布对汽车和电铲各的故障间隔时间和故障时间进行统计，均服从指数分布。3、模拟结果分析,设备利用率为：,设备可靠度为：,6.4四、柔性生产系统可靠性分析,四、柔性生产系统可靠性分析,在连续运输系统的环节之间设置缓冲仓是提高系统可靠性的有效方法。通常把带有缓冲仓的连续运输系统称作柔性(或软性)生产系统。其主要特点是当仓前环节故障时仓后环节可继续运送仓中的存料，当仓后环节故障时仓前环节可继续往仓中存料，因此在一定时间内整个运输系统并没有故障。即缓冲仓能够减小其前后环节故障对整个运输系统的影响。无论是元件、设备还是系统，发生故障就意味着不能继续作业。在此对缓冲仓的故障也按此逻辑定义。凡是因缓冲仓引起的系统停工就是缓冲仓失效，如冻仓、粘仓、堵仓及需要停工进行维修的机电故障等。柔性连接运输系统的工作原理如图。,当缓冲仓有效容积足够大时，按照柔性连接运输系统的工作原理及缓冲仓的故障