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,14.1.2积的乘方,合并同类项:,2a3,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,a3a4，a7a8，b17b17，bm-1bm+4a3+a4，a7+a8，b17+b17，bm-1+bm+4(a3)4，(a7)8，(b17)17，(bm-1)4,归纳：同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘合并同类项：（1）同底数同指数（2）相加幂的乘方：乘方再乘方的形式,三种运算的主要区别,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(-3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2xy)4,=(-2x)4y4,=(-2)4x4y4,(4)(-3a2)n,=(-3)n(a2)n,=(-3)na2n。,=16x4y4；,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(立方千米),注意运算顺序!,随堂练习,p20,1、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2a。,公式的反向使用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)2858;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,与合并同类项结合考：,与同底数幂相乘结合考：,例3把,化简,整体法,反向使用aman=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？2、若n是正整数，且，求的值。3、等于什么？写出推理过程。,智能训练：,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.计算(2)3(2
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