短波和超短波通信系统卷积编码.ppt

常用的纠错编码,一、卷积码的概念,二、卷积码编码器的一般形式,三、卷积码的编码过程,四、卷积码的图解描述,五、卷积码的译码,分组码的概念：,将信息位分组，为每组信息码附加若干监督码的编码，称为分组码。分组码一般可用符号（n，k）来表示，其中k是每组二进制信息码元的数目，n是整个码组的总位数，又称作码组的长度，简称码长。n-k=r为每个码组监督码元的数目。,K个信息位,r个监督位,码长n=k+r,分组码的码元结构,卷积码相对于分组码而言是另一类编码，它也是把k个信息比特编成n个比特，但是k和n通常很小，比如（1，2）。特别适宜以串行形式传输信息，时延小。与分组码不同，卷积码编码后的n个码元不但与当前段的k个信息有关，而且与前面（N-1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元个数是Nn个（约束长度）。特点：纠错能力随着N的增加而增加。适合用于前向纠错。译码复杂。,一、卷积码的概念,常用的纠错编码,一、卷积码的概念,二、卷积码编码器的一般形式,三、卷积码的编码过程,四、卷积码的图解描述,六、交织编码和去交织编码,五、卷积码的译码,二、卷积码编码器的一般形式,卷积码表示形式：（n，k，N）k:k个信息位n:n位输出N:N段输入移位寄存器,二、卷积码编码器的一般形式,N-1段k位输入寄存器,输入序列,+,+,+,+,+,有n个触点的转换器,输出序列,1,2,3,n,n个模2和加法器,卷积码编码器的一般形式,卷积码表示形式：（n，k，N）,常用的纠错编码,一、卷积码的概念,二、卷积码编码器的一般形式,三、卷积码的编码过程,四、卷积码的图解描述,六、交织编码和去交织编码,五、卷积码的译码,三、卷积码的编码过程,an-1,an-2,输入序列,+,+,g2,g3,+,卷积码（3，1，3）编码器,，an+2an+1，an,例1：一个卷积编码器如图所示，试写出这个编码器各函数发生器的矢量？,三、卷积码的编码过程,an-1,an-2,输入序列,+,+,g1,g2,输出序列,，an+2an+1，an,例2：卷积码为（3，1，3）编码器中，函数发生器的矢量表达式g1=101，g2=110，g3=100，试画出编码器示意图来。,三、卷积码的编码过程,an-1,an-2,输入序列,，an+2an+1，an,an-1,an-2,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,0,0,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,01101,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,0,0,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,111,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,1,0,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,111，001,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,0,1,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,111，001，100,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,1,0,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,111，001，100，110,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,1,1,输入序列,+,+,g1,g2,g3,输出序列,+,卷积码（3，1，3）编码器,三、卷积码的编码过程,01101,111，001，100，110，010,卷积码（3，1，3）编码器生成函数,常用的纠错编码,一、卷积码的概念,二、卷积码编码器的一般形式,三、卷积码的编码过程,四、卷积码的图解描述,六、交织编码和去交织编码,五、卷积码的译码,四、卷积码的图解描述,描述卷积码的方法：,四、卷积码的图解描述,卷积码的树状图：节点和树枝。节点反映了编码器在输入一位码元之前最后两位寄存器的状态信息，或者说是编码器在输入了一位码元之后前面两级寄存器的状态信息。树枝则反映了输入一位码元之后编码器的输出情况。,a：an-1an-2=00；b：an-1an-2=10c：an-1an-2=01；d：an-1an-2=11,0,0,anan-1an-2,a,b,1,0,1,1,d,0,1,c,1,0,b,四、卷积码的图解描述,2、网格图,anan-1an-2g1g2g3anan-10000000000101100010001010110100110011110101100101101101111110111,a,b,c,d,00,10,01,11,a,b,c,d,00,10,01,11,000,111,001,110,011,100,101,010,输入“0”时，用实线表示；输入“1”时，用虚线表示.,四、卷积码的图解描述,输入“0”时，实线输出；输入“1”时，虚线输出,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,01011,111，,110，,100,001,010，,四、卷积码的图解描述,3、状态图,常用的纠错编码,一、卷积码的概念,二、卷积码编码器的一般形式,三、卷积码的编码过程,四、卷积码的图解描述,六、交织编码和去交织编码,五、卷积码的译码,五、卷积码的译码,概率译码法,概率译码是建立在最大似然准则的基础上，利用了信道的统计特性的一种译码方法。虽然增加了译码设备的复杂性，但是性能显著提高。典型译码方法是“维特比译码”。,五、卷积码的译码,维特比译码,卷积码的编码过程可以看成是根据输入序列通过树状图或网格图的某一条路径的过程。与此对应，接收端的译码就可以看成译码器根据接收到的序列、信道的统计特性以及发送端的编码规则，力图寻找编码时通过树状图或网格图的那条路径，只要找到就完成了译码并且纠正了错误。往往采用的方法是：通过计算各条路径所对应的序列与接收序列之间的偏差，作出最大似然估计寻找路径。,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，000,000,111，001,011,111，100,010,码距为5,码距为3,删除红色的路径,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，000,111,111，001,001,码距为7,码距为4,删除红色的路径,111，100,010,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，111,001,111，110,010,111，100,010,码距为7,码距为1,删除红色的路径,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，111,110,111，110,101,111，100,010,码距为7,码距为4,删除红色的路径,五、卷积码的译码,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,保留了四条路径,五、卷积码的译码,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，001,011,000,111，110,010,011,111，100,010,000,码距为6,码距为3,删除红色的路径,五、卷积码的译码,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，001,011,111,111，110,010,100,码距为3,码距为2,删除红色的路径,111，100,010,000,五、卷积码的译码,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,000，001,100,001,111，110,101,010,码距为8,码距为5,删除红色的路径,111，100,010,000,五、卷积码的译码,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，001,100,110,111，110,101,101,码距为6,码距为6,任取一条，如取绿色的路径,111，100,010,000,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，110,010,011,000,111，110,101,010,011,111，100,010,000,001,码距为4,码距为6,取红色的路径,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，110,010,011,111,111，110,101,010,100,码距为5,码距为7,取红色的路径,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,111，100,010,000,001,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，110,010,100,001,111，110,101,101,010,码距为2,码距为8,取红色的路径,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,111，100,010,000,001,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,111，110,010,100,110,111，110,101,101,101,码距为5,码距为7,取红色的路径,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,111，100,010,000,001,五、卷积码的译码,发01011,111，,110，,100,001,010，,收,111，,100，,000,001,010，,比较最终的四条路径，取汉明距离最小者，为最优路径。如图中红色路径即为最优路径。,a,b,c,d,000000000000000,111111111111111,00,10,01,11,010010010,001001001001,011011011,101101101,110110110110,100100100,4,5,2,5,五、卷积码的译码,五、卷积码的译码,关于维特比译码的几点说明：,1.必须首先定义一