成正比例的量

成正比例的量,人教版小学数学十二册,教师：王学志,成正比例的量,复习引入,1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,路程时间速度,总价数量单价,工作总量工作时间工作效率,25,25,25,25,25,25,杯子都是相同的。,25,25,25,25,25,25,1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。,高度增加，体积也增加。,高度减少，体积也减少。,1、水的体积和高度有关系吗？,2、水的体积是怎样随着高度变化的？,水的体积和高的比值总是一定的，都等于25,（一定）,3、水的体积和高度的变化有什么规律？,买排球的数量和总价如下表,1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？,排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。,排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。,排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是,35,35,35,35,35,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,能变化,商一定,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,、（水的体积）和（高）是相关联的量，又是能变化的量（体积变化高随着变化，高变化体积也会随着变化），而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是成（成正比例）的量。它们的关系是（正比例关系）,、排球的总价和数量是相关联的量，又是能变化的量（总价变化数量随着变化，数量变化总价也会随着变化），而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。它们的关系是（正比例关系）,比值,数量,总价,单价,25,25,25,25,25,25,把实验结果用图像表示.,从图中你发现了什么?,(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,7,175,225,9,正比例图像是经过原点的一条直线,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约要用多长时间.,做一做：,480400,320240,160800,时间/时,1,2,3,4,5,6,7,120,1.5,智慧城堡,加油啊！,你猜我猜大家猜,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,你猜我猜大家猜,长,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,r,练习,判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由？,2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价（）（2）订阅中国少年报的份数和钱数。（）（3）小新跳高的高度和他的身高。（）（4）圆的直径和它的周长。（）（5）圆的半径和它的面积。（）（6）一个加数一定，另一个加数与和（）（7）正方形的面积和边长（）（8）正方形周