全等三角形判定2

3.4三角形全等的判定定理（第2课时）,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如何判断两个三角形是全等三角形?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。,你还记得吗？,在ABC与DEF中,AB=DE(已知)B=E(已知)BC=EF(已知),ABCDEF（SAS）,用符号语言表达为：,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被小明撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,教学目标：1、理解和掌握全等三角形的判定定理二；2、能运用全等三角形的判定定理二，判定两个三角形全等；3、通过探究活动有意识地培养学生的观察能力、培养学生思维的条理性、推理的逻辑性。,有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？,下面的两个三角形：,探究,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,探究,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,画一个DEF，使AB=DE,A=D,B=E。,角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,几何语言:,归纳,如图，要证明ACEBDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,试一试，你行！,想一想：,如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,我的思考过程如下：两角与夹边对应相等的两个三角形全等.,AOCBOD,（ASA）,例1已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB/CD，AB=CD，B=D。求证：ABECDF。,A,B,C,D,F,E,证明：AB/CDA=C在ABE和CDF中，A=C（已证）AB=CD（已知）B=D（已知）ABECDF,（ASA）,例2如图，为了测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D，E，B恰好在一条直线上。于是小军说：“CD的长就是河的宽度。”你能说出这个道理吗？,D,A,B,C,E,证明：在AEB和CED中，A=C=90（已知）AE=CE（中点定义）AEB=CED（对顶角相等）AEBCEDAB=CD（全等三角形的对应边相等）因此，CD的长就是河的宽度。,（ASA）,请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,SAS,AB=DE,A=D,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,A,B,C,D,E,F,符号、文字语言:,角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,证明三角形全等的步骤：,1、写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）2、按角、边、角的顺序列出三个条件，用大括号合在一起。3、写出结论，每步要有推理的依据。,小结,1、知道ASA与SAS的联系与区别；2、注意书写格式以及推理的步骤：（找列推）3、学会寻找欠缺的条件.,如图，1=2，3=4。求证：AC=AD。,2,1,4,3,ABD,巩固练习,ABC,ABD,ABC,1=2,已知,AB=AB,ABD=ABC,ABD,ABC,ASA,公共边,已证,提升练习,已知：