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文档简介

特殊的平行四边形复习,掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理.理解这些图形之间的联系与区别.并能运用有关知识进行证明和计算。,复习目标,1菱形的性质,定理:菱形的四条边都相等.,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是菱形,ACBD,A,B,C,D,O,2矩形的画法,判定方法：,1）有三个角是直角的四边形。2）是平行四边形，并且有一个角是直角。3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,四边形ABCD是正方形.,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,3正方形的定义,AD=AB,B=900,正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。,正方形的定义,平行四边形,矩形,菱形,正方形,四边形,4特殊的平行四边形的关系图,特殊的平行四边形的关系图,5四边形中的三角形,5四边形中的三角形,5四边形中的三角形,6四边形和圆,1.在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？,角？,边？,周长？,面积？,解:四边形CODP是菱形DPOC,DP=OC四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形CO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,4中点四边形,你还记得这个图形反映的结论吗？,模型:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.,依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,中点四边形,依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个菱形,原四边形可以是什么图形？原四边形一定满足什么条件？,中点四边形,中点四边形,依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个正方形,原四边形一定满足什么条件？,中点四边形,5.两个完全相同的矩形ABCD、BFDE如图放置，AB=BF。求证：四边形BNDM为菱形。,6.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.,解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,150,60,四边形之间的关系,掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理.理解这些图形之间的联系与区别.并能运用有关知识进行
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