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文档简介

线性代数课件hty,1,1-5克拉默法则,线性代数课件hty,2,设线性方程组,则称此方程组为非,齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,非齐次与齐次线性方程组的概念,线性代数课件hty,3,一、克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,线性代数课件hty,4,其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即,那么线性方程组有解，并且解是唯一的，解可以表为,线性代数课件hty,5,二、重要定理,定理1如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的.,定理2如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.,线性代数课件hty,6,齐次线性方程组的相关定理,定理如果齐次线性方程组的系数行列式则齐次线性方程组没有非零解.,线性代数课件hty,7,有非零解.,系数行列式,线性代数课件hty,8,例1用克拉默则解方程组,解,线性代数课件hty,9,线性代数课件hty,10,线性代数课件hty,11,例2用克拉默法则解方程组,解,线性代数课件hty,12,线性代数课件hty,13,线性代数课件hty,14,解,齐次方程组有非零解，则,所以或时齐次方程组有非零解.,线性代数课件hty,15,1.用克拉默法则解方程组的两个条件,(1)方程个数等于未知量个数;,(2)系数行列式不等于零.,2.克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.,三、小结,线性代数课件hty,16,思考题,当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克拉默法则解方程组?为什么?此时方程组的解为何?,线性代数
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