探索三角形相似的条件(1)ppt

探索三角形相似的条件(1),这两个是什么三角形？,那这样变化一下呢？,它们就是相似三角形！,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,对应角？,对应边？,记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,知识回顾,相似比,表示为：ABCABC,注意：写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,思考：如何判断两个三角形是否相似？,ABCABC,相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,三角对应相等，三边对应相等,对应角相等，对应边相等,三角对应相等，三边对应成比例,对应角相等，对应边成比例,SSS,SAS,ASA,AAS,猜一猜：判断三角形相似需要几个条件？,（1）画一个ABC，使得BAC=60。与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？,（2）画一个ABC，使得A=30，B=60。你们所画的三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？,通过活动，你发现了什么结论？,问题：,在ABC和ABC中,A=A，B=B,ABC与ABC是否相似?,两个三角形是相似三角形！,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等的两三角形相似。,判定三角形相似的方法（1）,两角对应相等的两个三角形相似.,A=D,B=E,ABCDEF.,在ABC和DEF中，,1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?,2、顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?,答：相似.,答：相似.,因为有两个角对应相等.,因为顶角相等,两个底角也对应相等.,议一议,例题解析认识“A字型”,例题解析,例1,如图：D、E分别是边AB、AC上的点，DEBC.,(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。,(1)图中有哪些相等的角？,(3)写出图中成比例线段。,DEBCADE=B,AED=C;,解:(1),DEBC,ADE=B,AED=C,ADEABC.,(2),想一想解题后的反思与拓展,如图4-17,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC。,例1,例题解析,AB=7,AD=3,DE=2,求BC的长。,1、下列图形中两个三角形是否相似？,看看你掌握得怎么样?,基础练习练习,牛刀小试,ABC=D,1.(C层）如图，请你添加一个条件_,使得ABCADE。,ACB=E,BCDE,2.（BC层）如图所示，1=2，则(),ADEABC,ADEACB,DEABCA,EDACBA,1,2,B,哪些线段成比例？,3.（ABC层）如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）,C,4.判断题：,（1）(BC层）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.(),（3）（A层）有一个角为35的两个等腰三角形相似.(),（2）（B层）有一个角为110的两个等腰三角形相似。,(),5.(1)（C层）添加一个条件，使得ADCACB,(2)（B层）请在第(1)问的基础上设计一个问题,并解决问题。,能力提升,小结,回味无穷,通过本节课的学习，你有哪些