电路分析10-7...ppt

107单口网络相量模型的等效,一、再论阻抗和导纳,两个单口网络相量模型的端口电压电流关系相同时，称此两个单口网络等效。,阻抗：无源单口网络的端口电压相量与电流相量之比为一个常量，这个常量称为等效阻抗，一般为复数，即：,电压电流相量关联参考方向,1、阻抗的实部R等效阻抗的电阻分量阻抗的虚部X等效阻抗的电抗分量,R（或X）是网络中元件参数和频率的函数。,2、Z反映了网络N端口处电压与电流的幅值大小及相位间的关系。,阻抗角：阻抗的幅角=u-i，它表示端口正弦电压u(t)与正弦电流i(t)的相位差。,3、Z不是相量，只是表明电压与电流之间大小和相位关系的复常数，即Z没有正弦量与之对应，故字母上不加.。,复阻抗(compleximpedance),电抗,电阻,单位：,阻抗模,阻抗角,具体分析一下RLC串联电路：,Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|j,wL1/wC，X0，j0，电压领先电流，电路呈感性；,wL1/wC，X1/wL，B0，j0，电压落后电流，电路呈容性；,wC1/wL，B0，j0，电压领先电流，电路呈感性；,wC=1/wL，B=0，j=0，电压与电流同相，电路呈阻性。,具体分析一下RLC并联电路,电流三角形,导纳三角形,相似,就单口网络的相量模型的端口特性而言，可以用一个电阻和电抗元件的串联电路或用一个电导和电纳元件的并联电路来等效。,已知单口网络可以用外加电源计算端口电压电流关系的方法求出等效阻抗和等效导纳。,同一个单口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关系，即,例10-17单口网络如图10-37(a)所示，试计算该单口网络在=1rad/s和=2rad/s时的等效阻抗和相应的等效电路。,解：画出图(a)电路在=1rad/s时的相量模型如图(b)所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得单口等效阻抗为,等效阻抗为一个2的电阻，如图(c)所示。,画出=2rad/s时的相量模型如图10-37(d)所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得等效阻抗为,等效阻抗为一个0.5的电阻与-j1.5的容抗串联，其等效电路如图10-37(e)所示。,注意：R、X、G、B均为的函数，等效电路是指某一频率下的等效电路。,例10-18单口网络如图10-38所示，已知=100rad/s。试计算该单口网络相量模型等效阻抗和相应的等效电路。,图10-38,解：电路中含有受控源，用外加电流源法计算等效阻抗。,求得等效阻抗为,其等效电路为一个电阻和电感的串联。,例10-19试求图10-39(a)所示单口网络在=1rad/s和=2rad/s时的等效导纳。,解：由图(b)所示相量模型求出相应的等效导纳,由等效导纳得到的等效电路如图(c)所示。,试求图(a)所示单口网络在=2rad/s时的等效导纳。,解：由图(d)所示相量模型求出相应的等效导纳,由等效导纳得到的等效电路如图(e)所示。,二、阻抗和导纳的等效变换,无源单口网络相量模型有两种等效电路。这两种等效电路之间也可以进行等效变换。,应该注意，电阻R与电导G之间并不是简单的倒数关系；电抗jX与电纳jB之间也不是简单的倒数关系。,同理：,说明：阻抗与导纳是复数,1.直角坐标形式,2.极坐标形式,3.阻抗与导纳的关系:,1)直角坐标形式,1）复阻抗与复导纳是的函数,2）阻抗适合元件串联,3）导纳适合元件并联,导纳单位：西门子(S),5）阻抗单位：欧姆(),4）非关联参考方向加负号,注意：,例10-20电路如图4-41(a)所示。(1)根据图(a)所示电阻和电抗串联单口网络，求图(b)所示电导和电纳并联的等效电路。(2)根据图(b)所示电导和电纳并联单口网络，求图(a)所示电阻和电抗串联等效电路。,图10-41,自学！,解：并联等效电路的电导G与电纳jB如下：,由此可以得到图(b)所示的并联等效电路。,图10-41,串联等效电路的电阻R与电抗jX如下：,图10-41,由此可以得到图(a)所示的串联等效电路。,电阻R与电导G以及电抗jX与电纳jB不是倒数关系,即,例10-21将图10-42(a)所示电阻R=100和电感L串联单口网络，等效变换为图(b)所示电阻R=1000和电感L并联单口网络，试求电感L之值。,图10-42,解：用阻抗等效变换为导纳的公式,令实部相等，可以求得,最后求得电感值为,此时的等效导纳为,假如在端口并联一个适当数值的电容(C=3F)来抵销电感的作用，可以使单口网络等效为一个1000的纯电阻。,图10-42,三、含源单口网络相量模型的等效电路,含独立电源的线性单口网络相量模型，就其端口特性而言，可以用一个独立电压源与阻抗的串联来代替。也可用一个独立电流源