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第六章二端口网络,点击目录，进入相关章节,6.1二端口网络的方程与参数一、Z参数方程和Y参数方程二、A参数方程三、H参数方程四、各种参数之间的关系6.2二端口网络的网络函数一、用Z参数表示网络函数二、用A参数表示网络函数三、特性阻抗6.3二端口网络的等效一、二端口网络的Z参数等效电路二、二端口网络的Y参数等效电路6.4二端口网络的级联,下一页,前一页,第8-1页,退出本章,回本章目录,下一页,前一页,第8-2页,二端电路的两个端子满足端口条件，故又常称为一端口电路或单口电路。,端口(port)的概念：端口电流的关系：ik=ik,称为端口条件,互感元件和理想变压器，由于初级和次级均满足端口条件，故称为二端口元件或双口元件。,实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还广泛使用多端子器件，如集成电路。这种电路称为多端电路。,第六章二端口网络,回本章目录,下一页,前一页,第8-3页,二端口电路或双口电路(two-portcircuit)是研究多端电路的基础。本章重点介绍描述二端口电路特性的方法。,1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不论其内部参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特性。这种黑箱方法目前已应用于许多领域。,第六章二端口网络,回本章目录,下一页,前一页,第8-4页,6.1二端口网络的方程与参数,约定：端口电压电流对N取关联方向。,有四个端口变量,若任选两个作自变量，另两个作应变量，则可列出描述双口电路端口VAR的6组不同的方程,回本章目录,下一页,前一页,第8-5页,一、Z参数方程和Y参数方程,1、Z参数方程(开路,由叠加原理有,称二端口电路N的Z方程,z11、z12、z21、z22称Z参数。,矩阵Z=称为z矩阵。,（1）Z方程,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-6页,出口开路时的输入阻抗,出口开路时的转移阻抗,入口开路时的转移阻抗,入口开路时的输出阻抗,常称为开路阻抗参数。,（2）Z参数的物理意义：,若z12=z21，则称该二端口电路为互易电路。不含受控源的无源电路一定是互易电路。互易电路只有三个独立参数。,若有z12=z21，z11=z22，则称该二端口电路为(电气)对称电路。对称电路只有两个独立参数。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-7页,结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。,例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。,例，如下图的结构不对称，但电气对称。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-8页,例1如图电路求其Z参数矩阵。,解列KVL方程,Z参数的求解方法有两种(1)直接列Z方程并写成标准形式；(2)利用物理意义。,6.1二端口网络的方程与参数,第8-9页,解用物理含义求。,端口1加电流源，端口2开路。先求z11,z21。,例2如图电路求其Z参数。,8.1二端口网络的方程与参数,第8-10页,同样方法可以求z12和z22,该电路是互易的，故z12=z21。,8.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-11页,例3,如图电路，已知US=15V,RS=2，N的z参数矩阵,，若RL=2，求U2及二端口电路吸收的功率。,解,列二端口电路的Z方程，得U1=7I1+3I2(1)U2=3I1+4I2(2),列出输入口KVL方程，有US=2I1+U1(3)列出RL的欧姆定律U2=-2I2(4)四个变量，四个方程联立求解,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-12页,整理得9I1+3I2=US=153I1+6I2=0解得I1=2A，I2=-1AU1=11V，U2=2V二端口电路吸收的功率PN=U1I1+U2I2=112+2(-1)=20W,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-13页,2、短路参数,（1）Y方程,选和为自变量，以和为应变量,由叠加原理有,称二端口电路N的Y方程,y11、y12、y21、y22称Y参数。,矩阵Y=称为Y矩阵。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-14页,（2）Y参数的物理意义：,出口短路时的输入导纳,出口短路时的转移导纳,入口短路时的转移导纳,入口短路时的输出导纳,常称为短路导纳参数。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-15页,若二端口电路为互易电路，则有y12=y21若二端口电路为对称电路，则有y12=y21，y11=y22。,推导可得Y=Z1,（3）Y矩阵与Z矩阵的关系：,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-16页,二、A参数方程,（1）A方程或传输方程,当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时，以输出端和作为自变量，以和作应变量比较方便。,称为电路的A参数，也称为传输参数(transmissionparameters)。,1、A参数,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-17页,式中，|Z|=z11z22z12z21,6.1二端口网络的方程与参数,A方程和Z参数方程的关系,A方程中之所以写成-，是因为的参考方向规定为流入电路，而用A方程分析问题时，以流出电路比较方便。,回本章目录,下一页,前一页,第8-18页,（2）A参数的物理意义：,出口开路时的电压增益,出口开路时的转移导纳,出口短路时的转移阻抗,出口短路时的电流增益,对于互易电路，A参数满足A=a11a22-a12a21=1。若为对称电路，则有A=1，a11=a22。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-19页,例1如图电路求其A参数矩阵。,解法一：根据物理意义,A参数的常用求法有(1)直接列方程；(3)利用物理意义；(3)由其他方程推出A方程。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-20页,由第二个方程得,代入第一个方程得,故,解法二：先列Z方程，再转换为A方程,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-21页,解法三：直接列A方程,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-22页,RL=？，其上获得最大功率？PLmax=?,例2,如图电路，US=10V，N中不含独立源，N的传输参数矩阵为,解,对除RL之外的电路进行戴维南等效，,用外加电流源法求端口2的伏安关系：,得US=2U2+8(-I2)故U2=5+4I2,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-23页,U2=5+4I2所以UOC=5V，R0=4因此RL=R0=4时,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-24页,2、B参数,以和作为自变量，以和作应变量，则有方程,称反向传输方程或B方程,称为反向传输矩阵,注意：BA-1,实际中很少用。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-25页,三、H参数方程,1、H参数,（1）H方程或混合参数方程,在分析晶体管低频电路时，常以、为自变量，而以、为应变量，其方程称为混合参数方程或H方程。即,称为混合参数矩阵,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-26页,（2）H参数的物理意义：,出口短路时的输入阻抗,出口短路时的电流增益,入口开路时的反向电压增益,入口开路时的输出导纳,常称为混合参数。,对于互易电路，H参数满足h12=-h21。若为对称电路，则有h=h11h22-h12h21=1，h12=-h21。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-27页,2、G参数,以和作为自变量，以和作应变量，则有方程,称二端口电路的G方程,也称为混合矩阵,G=H-1,实际中很少用。,6.1二端口网络的方程与参数,回本章目录,下一页,前一页,第8-28页,上面介绍了描述二端口电路的6种类型的方程和参数。即，同一电路可以用不同的方程和参数描述。因此，这6种方程和参数之间存在着确定的关系。P307,表8.1列出它们之间的相互关系。,四、各种参数之间的关系,注意：并非每个二端口电路都存在这6种参数，有些电路只存在其中某几种。,6.1二端口网络的方程与参数,第8-29页,由Z方程可解得,式中，|Z|=z11z22z12z21,如A参数与Z参数的关系,8.1二端口网络的方程与参数,第8-30页,例求如图所示电路的A参数矩阵和H参数矩阵。,解：根据理想变压器变压、变流关系，列出以下方程,8.1二端口网络的方程与参数,对方程变换整理，得A参数矩阵为,第8-31页,8.1二端口网络的方程与参数,对方程变换整理为H参数方程形式,得H参数矩阵为,6.2二端口网络的网络函数,将响应相量与激励相量的比值定义为电路的网络函数：,在响应与激励之间的关系中，有几个典型的网络函数，它们表征了电路的重要特性。,（1）输入阻抗，或输入导纳,（2）电压放大倍数，或,（3）电流放大倍数,（4）输出阻抗，或输出导纳,回本章目录,下一页,前一页,第8-32页,只要知道二端口网络的任何一种参数，都可列出相应的方程，求出所需的网络函数。,回本章目录,下一页,前一页,第8-33页,6.2二端口网络的网络函数,一、用Z参数表示网络函数,Z参数方程为：,输入输出端口的约束方程为：,由上述四个方程即可求出用Z参数表示的任何一种网络函数,1.输入阻抗,回本章目录,下一页,前一页,第8-34页,输入导纳为输入阻抗的倒数,2.电压放大倍数,6.2二端口网络的网络函数,回本章目录,下一页,前一页,第8-35页,3.电流放大倍数,4.输出阻抗,输出导纳为输出阻抗的倒数,6.2二端口网络的网络函数,回本章目录,下一页,前一页,第8-36页,二、用A参数表示网络函数,A参数方程为：,输入输出端口的约束方程为：,由上述四个方程即可求出用A参数表示的任何一种网络函数,1.输入阻抗,6.2二端口网络的网络函数,回本章目录,下一页,前一页,第8-37页,2.电压放大倍数,3.电流放大倍数,4.输出阻抗,6.2二端口网络的网络函数,回本章目录,下一页,前一页,第8-38页,三、特性阻抗,接有电源和负载的二端口电路，若输出口接负载时，输入阻抗；而当输入口接阻抗时，恰有，则称和分别为二端口网络输入口和输出口的特性阻抗（characteristicimpedance）,6.2二端口网络的网络函数,根据输入阻抗、输出阻抗和A参数的关系，得,联立求解，得,回本章目录,下一页,前一页,第8-39页,和是特定条件下的输入阻抗和输出阻抗、它们只与电路的参数有关，与负载、信号源内阻抗都无关，因此和可表征电路本身的特性。若满足，称输入口匹配；若满足，称输出口匹配；若既满足，又满足，称二端口网络全匹配。,6.2二端口网络的网络函数,回本章目录,下一页,前一页,第8-40页,6.3二端口网络的等效,1、含独立源二端口网络的等效,含源电路，选和为自变量，以和为应变量描述端口VAR,根据电路的线性性质，端口电压看作是激励电流源、和N内独立源分别作用的叠加。,（1）当仅由作用时(=0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有,（2）当仅由作用时(=0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有,一、二端口网络的Z参数等效电路,回本章目录,下一页,前一页,第8-41页,根据叠加定理得,等效电路为,可看作是戴维南定理在二端口电路中的推广。,（3）当仅由电路N内部的独立源作用时，入口、出口均开路，有,6.3二端口网络的等效,回本章目录,下一页,前一页,第8-42页,2、不含独立源二端口电路的等效,相当于前面,将上述方程改写,若z12=z21，则电路变成含有3个阻抗的T形等效电路。,6.3二端口网络的等效,回本章目录,下一页,前一页,第8-43页,6.4二端口网络的级联,级联是信号传输系统中最常见的联接方式，如图。,二端口电路的联接方式有：级联(链接)、串联、并联、串并联、并串联等。,一、级联,设子电路Na和Nb的传输矩阵分别为Aa和Ab，则其传输方程为,故A=AaAb,回本章目录,下一页,前