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第二章知识点,1、两个定义:方根，根式,2、两个公式：,指数与指数幂的运算:,3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：,R,（0，+）,（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1,（2）在R上是减函数,（3）在R上是增函数,归纳,定义域：,值域：,奇偶性：,非奇非偶函数,x1;x0时，0ac,指数函数在第一象限内底数越大，图像越靠近y轴。,指数函数比较大小方法总结：1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,3.对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,2.对数的基本性质:,1.零和负数没有对数.,2.loga1=0,3.logaa=1,(1),(2),(3),如果a0,且a1,M0,N0,那么：,对数运算性质如下：,(4)换底公式,3.对数函数的图象与性质：,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即x=1时，y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,在第一象限内,底数越小,图像越靠近y轴.,（一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。,（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。,小结：两个对数比较大小,（二）同真数比较大小1.通过换底公式；2.利用函数图象。,y=x,R,R,R,0，+）,R,0，+）,R,0，+）,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,在R上是增函数.,在（,0上是减函数,在(0,+）上是增函数.,在R上是增函数.,在(0，+)上是增函数,在(,0)，(0,+）上是减函数,（1，1）,奇偶性,y=x2,a1
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