反比例函数与面积问题1.ppt

反比例函数的应用,1.如图,点p是反比例函数图象上的一点,pdx轴于d.则pod的面积为.,1,2.如图,点p是反比例函数图象上的一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.,的面积不变性,注意：（1）面积与p的位置无关,（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论,sabc=k,sabcd=2k,b,d,s=k,x,o,y,x,直线oa与双曲线的另一交点b的坐标,d,c,bda的面积是多少？,b（-2,-2）,8,曲直结合,3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_。,(x0),y,x,o,或,如图，a,b是双曲线上的点，分别经过a,b两点向x轴、y轴作垂线段，若.,4,o,y,x,s1,s2,如图,点p、q是反比例函数图象上的两点,过点p、q分别向x轴、y轴作垂线,则s1(黄色三角形）s2(绿色三角形）的面积大小关系是：s1_s2.,p,q,=,（x0),思考：1.你能求出s2和s3的值吗？,2.s1呢？,1,x,o,b,e,a,若a(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，点b的坐标(3，2)，过点a作直线acx轴，交y轴于点c；过点b作直线bdy轴交x轴于点d，交直线ac于点e，当四边形obea的面积为6时，请判断线段ac与ae的大小关系，并说明理由。,b,a,x,o,如图，已知，a,b是双曲线上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点b的横坐标为3，连接oa,ob,ab，求oab的面积。,（1）若a(2,3)，求k的值,b,a,x,o,（3）若a,b两点的横坐标分别为a,2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若，求k的值,c,a,y,o,b,x,m,n,y=kx+1的图像交于a、b两点,点a的纵坐标是3.,已知：如图,反比例函数与一次函数,（1）求这个一次函数的解析式（2）求aob的面积.,变式练习,如图，已知正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点a在x轴上，点c在y轴上，点b在函数y=k/x的图象上，点p(m,n)是图象上任意一点，过点p分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为e,f，,拓展提高,g,若设矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面积为s，写出s关于m的函数关系式,总结提高,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,谢谢!,b,a,x,o,如图，已知，a,b是双曲线上的两点，,（1）若a(2,3)，求k的值,（2）在(1)的条件下，若点b的横坐标为3，连接oa,ob,ab，求oab的面积。,e,b,a,x,o,如图，已知，a,b是双曲线上的两点，,（1）若a(2,3)，求k的值,（2）在(1)的条件下，若点b的横坐标为3，连接oa,ob,ab，求oab的面积。,(5,0),b,a,x,o,如图，已知，a,b是双曲线上的两点，,（1）若a(2,3)，求k的值,（2）在(1)的条件下，若点b的横坐标为3，连接oa,ob,ab，求oab的面积。,e,2、正比例函数y=x与