人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课课件

函数的奇偶性,数学必修1（A版）P33,和平中学 朱飞鸽,一、教学设计理念二、教材分析三、教学方法与教 学手段四、教学过程五、教学评价,教学设计理念,一,、,按照新课程教学理念,同时根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验精心设计问题情境,激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。,教 材 分 析,二,、,（一）对教学内容的认识：函数的奇偶性是高中数学人教版必修一第一章的第三节。函数的奇偶性是描述函数整体性质的，是对函数概念的深化，教材沿用了处理函数单调性的方法，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、对数函数的性质作好了坚实的准备和基础。,教 材 分 析,二,、,（二）教学目标：1.知识与技能 (1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。2.过程与方法(1).培养学生判断、推理的能力；(2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。3.情感态度价值观 使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。,教 材 分 析,二,、,（三）教学重、难点重点：是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式；难点：是对函数奇偶性概念的理解与认识。,教学方法和教学手段,三,、,1.教学方法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：以一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的魅力。学习方法：以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，引导学生讨论、归纳,充分体现学生在课堂上的主体地位。3.教学手段：多媒体（Powerpoint、实物投影仪等）辅助教学。,四、教学过程,智力测试题： 现有10枚硬币，摆成一个等边三角形，试只移动其中的三枚，使三角形的方向改变。,一.现实生活中的“美”的事例,赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间 (公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。,y=f(x),二、函数图象的“美”,f (x)=x2,f (x)=|x|,问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？,(m,f(m),(-m,f(m),函数y=f(x)的图象关于y轴对称,1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内；2、都有f(x)=f(-x),三、偶函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）。,*判断以下定义域关于原点对称吗？,（x，f（x）,（-x，-f（x）,因为点M在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x）,函数y=f(x)的图象关于原点对称,1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内；2、都有f(-x)=-f(x),四、奇函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function) 。,判定函数奇偶性基本方法: 定义法: 先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)与f(x)的关系。 图象法: 看图象是否关于原点或y轴对称。,例1 判断下列函数的奇偶性 （1）.f(x)=-2x2+1,xR; （2）.f(x)=-xx; （3）f(x)=-3x+1; （ 4）.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y=0,x-1,1;,解：（1）定义域为R,为偶函数,（2）定义域为R,为奇函数,（3）定义域为R,且,既不是奇函数也不是偶函数,（4）定义域为,定义域不关于原点对称,既不是奇函数也不是偶函数,(5),既是奇函数也是偶函数,(6),且,解得：,的定义域为,定义域不关于原点对称,既不是奇函数也不是偶函数,（7）,解,解,且,解得：,的定义域为,且,既是奇函数也是偶函数,利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：,1、首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2、确定f(-x)与f(x)的关系；3、作出相应结论： 若f(-x)= f(x)或f(-x)- f(x) =0，则是偶函数； 若f(-x)=- f(x)或f(-x)+ f(x) =0，则是奇函数,例2（09全国高考）函数 的图像（ ） （A） 关于原点对称 （B）关于直线 对称 （C） 关于 轴对称 （D）关于直线 对称,练习：1.(08全国高考）函数 的图像关于Ay轴对称 B 直线 对称 C坐标原点对称 D 直线 对称,2.（08上海高考）若函数 （常数 ） 是偶函数，且它的值域为 ，则该函数的解析式 ,4 .已知y=f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2 +2x-1 ，求函数的表达式。,同学们，通过本节课的探究：（1）你学到了哪些知识？（2）你最深刻的体验是什么？（3）你心里还存在什么疑惑？学生活动：畅所欲言教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力,结论：（1）函数奇偶性的定义； （2）判断函数奇偶性的方法；（3）特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。作业： P39 A 6 B 3,五、课堂小结,板书设计,教学评价,五,、,根据我校学生的知识基础和教材实际，在本节课堂教学中， 我始终以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，辅以多媒体手段，营造轻松愉快的课堂气氛，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，引导学生讨论、归纳