人教版高中数学必修3《古典概型》课件

古 典 概 型,数学(必修3),第三章概率,古典概型,1 教材分析,2 学情分析,3 教学目标分析,5 教学过程分析,4 教法、学法分析,6 教学评价分析,本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古典概型的第一课时。古典概型的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值。作为一种最基本的概率模型，古典概型在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，并解释生活中的一些概率问题,教材分析,教材的地位和作用,认知分析：它是在学生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。根据测验结果，大部分的学生了解了概率的概念和基本性质，知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式。,学情分析,能力分析：我班学生基础比较薄弱，学习自主性较差。作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力，但在知识的理解和方法的掌握上存在一些问题。,情感分析：通过问卷调查发现，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象的定义和公式存在惧怕心理。学生习惯了小组合作学习。,教学的重点、难点及突破难点的关键,重点：理解古典概型的概念及其概率的计算公式。,难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式。,关键: 通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法。,学生在做题时习惯于直接套用公式，而忽略公式成立的前提条件，尚未学习排列组合，在求基本事件的个数时很可能会出现疏漏,目标分析,1、知识与技能,（1）正确理解两个概念：基本事件与古典概型（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数，掌握古典概型的概率计算公式。,2、过程与方法,创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法。,3、情感态度与价值观,通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；加深学生对随机现象的理解，让学生感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。,教 法 本节课采用情境教学法，创设具有实际生活背景的情境，激发学生的学习兴趣。依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。,学 法 学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让学生全员参与、全员活动。体现了学生的主体地位。,教学手段 多媒体教学,教法学法分析,1创设情境,教学过程分析,2构建概念,3推导公式,4应用深化,5归纳总结,探索交流构建概念,观察类比推导公式,例题分析加深理解,练习思考巩固深化,创设情境,麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满68元可进行一次摇奖，奖品如下： 1等奖：麦辣鸡翅一对； 2等奖：吉士汉堡一份； 3等奖：脆香鸡一份 ； 4等奖：可口可乐（中杯）； 5等奖：优惠券5份；,情境,你想抽到什么呢？抽到可口可乐与抽到麦辣鸡翅的可能性相同吗？抽到1等奖的概率是多少呢？,（2）指向哪一个数的可能性较大？,（1）在上述摇奖实验中，指针指向的数字可能有几种？,一样大！概率都等于,创设情境引入新课,观察类比推导公式,例题分析加深理解,练习思考巩固深化,回顾反思总结概括,构建概念,问题1：掷一枚质地均匀的硬币的试验。（1）可能出现几种不同的结果？,一样大！概率都等于0.5,（2）哪一个面朝上的可能性较大？,复习,求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,我们把上述试验中的随机事件称为基本事件。,“1”、“2”“3”、“4”“5”,“正面朝上”“反面朝上”,试验结果,五等分的摇奖转盘,试验二,两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是,质地均匀的硬币,试验一,结果关系,试验材料,一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件,25等分转盘摇奖试验和掷硬币试验的每个结果有什么特点？完成以下表格,六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,思考：基本事件具有什么特点？,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的；,（2）任何事件都可以表示成,几个基本事件的和。,互斥,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,树状图,分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。,师生活动：一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。列举要按照一定的顺序，做到不重不漏。分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。,例1，一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出2个球，有哪些基本事件？,（1）解：所求的基本事件共有6个：,（2）从中一次摸出3个球，有几个基本事件？,4个,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,观察对比，找出5等分转盘摇奖试验、掷硬币试验和例1的相同点和不同点：,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,（3）某同学站在一圆形场地的圆心处向场内随机的击打一小球，如果小球落在场内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,因为试验的所有可能结果是场内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。,不是古典概型，因为虽然试验的所有可能结果只有5个，但是中1等奖，2等奖. 5等奖的结果出现不是等可能的，即不满古典概型的第二个条件。,创设情境,推导公式,应用深化,应用深化,构建概念,（2）如果将麦当劳餐厅的摇奖转盘换成如图示，那么摇奖试验还是古典概型吗？为什么？,（1）你能举一些生活中古典概型的实例吗？,在古典概型下，如何计算随机事件的概率？,利用加法公式得： P（“指向偶数”）P（“2”）P（“4”） + = 即,问题3：在5等分转盘摇奖试验中指针指向的数字是偶数的概率是多少？,指针指向的数字可能是、中的一个，即包含5个基本事件，每个基本事件出现的概率都是。指向的数字是偶数的基本事件有2个。,构建概念,应用深化,归纳总结,推导公式,情境创设,问题4 ：一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球,从中一次性摸出2个球，摸到红球的概率是多少？,解：所求的基本事件共有6个：,含有红球的基本事件有3个：,构建概念,应用深化,归纳总结,推导公式,情境创设,根据上述分析可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？,归纳：,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,构建概念,应用深化,归纳总结,推导公式,情境创设,古典概型的条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性,例2 ： 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：,观察类比推导公式,练习思考巩固深化,应用深化,创设情境引入新课,探索交流构建概念,课后思考,(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？,观察类比推导公式,练习思考巩固深化,应用深化,创设情境引入新课,探索交流构建概念,例3 先后抛掷两枚质地均匀的硬币,（1）一共有多少种不同的结果？,分析：（1）掷一枚硬币的结果有2种，我们把两枚硬币标上记号1，2以便区分，由于1号硬币的结果都可以与2号硬币的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示掷两枚硬币的一个结果（如表），其中第一个数表示1号硬币的结果，第二个数表示2号硬币的结果。,解：（1）一共有4种不同的结果（2）由于4种结果是等可能的。一枚出现正面，另一枚出现反面的结果（记为事件A）有2种。由古典概型的计算公式可得,（2）求一枚出现正面，另一枚出现反面的概率。,观察类比推导公式,练习思考巩固深化,应用深化,创设情境引入新课,探索交流构建概念,2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？,小明说，上面的问题应该这样解决：向上一面数字之和最小为2，最大为12，共有11种不同的结果，则向上一面的数字之和为5的概率是1/11,你认为对吗？为什么？,课后思考,观察类比推导公式,练习思考巩固深化,应用深化,创设情境引入新课,探索交流构建概念,课堂小测,练习.书本 P.133页 练习2从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是7 （2）不是7 （3）是方片 （4）是J或Q或K （5）即是红心又是草花 （6）比6大比9小 （7）是红色 （8）是红色或黑色,观察类比推导公式,练习思考巩固深化,应用深化,创设情境引入新课,探索交流构建概念,（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算,求古典概型概率的一般步骤：,推导公式,巩固深化,归纳总结,情境创设,构建概念,2、古典概型下的概率如何计算？,其中，m表示事件A包含的基本事件的个数 n表示基本事件的总数,1、古典概型的两个基本特征是什么？,试验结果具有有限性和等可能性,3求某个随机事件A包含的基本事件的个数和基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图或列表），注意做到不重漏。,推导公式,巩固深化,归纳总结,情境创设,构建概念,布置作业,P134 练习2、3 题；课后思考题1，2,板书设计,古典概型 1）古典概型的定义 例1 2）