中考复习-一元二次方程--资料.ppt

,一元二次方程复习,板块一：知识结构,一元二次方程,板块二：复习要点,一、一元二次方程概念的辨析二、解一元二次方程三、综合应用,一、概念的辨析,3,一、概念的辨析,2当m时，关于的方程是一元二次方程？,1,一般式为：,一、概念的辨析,写出：使方程有一个根为，并且二次项系数的一个一元二次方程,注意验根,二、解一元二次方程,请选择适当的方法，解下列方程：,你能用配方法解此题吗？,三.根的判别式,三、一元二次方程根的判别式,返回,三.根的判别式,D,三.根的判别式,关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围（）,C,三.根的判别式,三、综合应用,1已知两个数的和为17，积为60，则这两个数为_.,、,方程的应用,12、5,三、综合应用,2S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）,C,两次的增长率相同,5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?,拔尖提高,返回,三、综合应用,（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积为8cm？,（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC半上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使PCQ的面积等于12.6cm.,三、综合应用,解:(1)设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,并且使BPQ的面积为8cm,PB=（6-x)cm，BQ=2xcm.,得,解得,经过2秒钟,点P距离B点4cm,点Q距离B点4cm;或经过4秒,点P距离B点2cm,点Q距离B点8cm处,BPQ的面积为8cm.,如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积为8cm？,答：经几秒钟，使PBQ的面积为8cm.,注意检验,三、综合应用,（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使PCQ的面积等于12.6cm？,得,得,即,解之得:,经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处，使PCQ的面积等于12.6cm.,经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14厘米处，1410，点Q超出CA的范围，此解不存在,过Q作QDCB，垂足为D，由CQDCAB，,一元二次方程在质点运动中的应用,注意隐含条件,注意验算,板块三：练习,2某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克，若每千克涨1元，日销售将减少20千克，现经销商要保证每天盈利6000元，同时顾客得到实惠，那么每千克应涨价几元？,1从一块长为80cm，宽为60cm的矩形中间截去一个小矩形，使剩下部分的四周宽度一样，并且小矩形的面积是原来的一半，求剩余部分的四周宽度.,板块三：练习,解:设长方形的四周的宽度为xcm，,答:剩下部分的四周宽度为10cm,1从一块长为80cm，宽为60cm的矩形中间截去一个小矩形，使剩下部分的四周宽度一样，并且小矩形的面积是原来的一半，求剩余部分的四周宽度.,化解,得,解方程，得,经检验不合题意，舍去.,一元二次方程在图形中的应用,小矩形的长为（80-x)cm,宽为（60-2x）cm.,板块三：练习,2某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克，若每千克涨1元，日销售将减少20千克，现经销商要保证每天盈利6000元，同时顾客得到实惠，那么每千克应涨价几元？,解:设每件水果应涨价元，则每千克实际盈利元，,每天的销量为件，,根据题意，得,即,解这个方程，得,要使顾客得到实惠，应取,答:每千克水果应涨价5元.,一元二次方程在销售问题中的应用,注意“顾客得到实惠”这句话,板块三：练习,、,答：所以鸭场的长与宽分别是15米、10米或20米、7.5米.,解:设平行于墙的一边长为x米,根据题意，得,解方程，得,即：,3如图要建一个面积为150m的长方形养鸭场，为了节约材料，鸭场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m，求鸭场的长和宽各为多少？,则另一边的长为米,方程在生活中的应用,三、综合应用,、,题中墙的长度a对问题的解起到怎样的作用？,当a20时，问题有两解,题中墙长a对问题的解有限制作用！,当a15时，问题无解；,当15a20时，问题有一解；,注意在条件限制下解题的变化,三、综合应用,、,若墙有足够的长，但距离墙9m处有一条平行于墙的路，此时篱笆的长与宽有该怎样？,3如图要建一个面积为150m的长方形养鸭场，为了节约材料，鸭场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m，求鸭场的长和宽各为多少？,若离墙9米开外要修路，则垂直于墙的一边需小于9米，因此只能取7.5米,注意隐含条件,思考题：,证明：,（1）由已知BCE=DGE=90，,BEC=DEG，,BCEDGE,（2）G是DF的中点，BGDF，,BG是DF的垂直平分线,BF=BD,思考题：,小结：,1、掌握一元二次方程的知识体系；,2、能应用一元二次方程的知识解决实际问题，掌握基本的解题方法与技能；,3、善于整理、归类复习，养成会学习的良好习惯,ThankYou!,再见,江苏省江阴高级中学初中部,2、写出一个一元二次方程，使它满足以下条件：（1）关于x的一元二次方程；（2）