任务一门电路及其应用PPT课件

-,1,任务一门电路及其应用任务二组合逻辑电路及其应用,项目三多路抢答器安装与调试,-,2,1.1数字电路的概念1.2数制与码制1.3逻辑关系及其描述方法1.4逻辑代数的公式、定律及运算规则1.5逻辑函数的化简本章小结,任务一门电路及其应用,-,3,1.数字电路与数字信号,在电子技术中,被处理的信号有两类：一类是其电压或电流的幅度在数值上连续的模拟信号，另一类是其电压或电流的幅度在数值上离散的数字信号。如图1.1所示。,1.1数字电路的概念,任务一门电路及其应用,-,4,图1.1典型模拟信号与数字信号波形图,（a）模拟信号（b）数字信号,任务一门电路及其应用,-,5,2.数字电路的优点便于集成。抗干扰能力强、精度高。稳定性好。通用性强。故障的识别和排除较为容易。,任务一门电路及其应用,-,6,3.数字电路的分类按是否具有记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。时序逻辑电路的输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关，组合逻辑电路的输出只与当时的输入有关，与电路原来的状态无关。,任务一门电路及其应用,-,7,思考题,你知道的新型数字电路还有什么？试举一、二例。,返回,任务一门电路及其应用,-,8,1.2数制与码制,1.2.1数制1.常用的几种数制(1)十进制（Decimal）十进制用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号的不同组合来表示一个数的大小，其进位规律是“逢十进一”，其基数为10。,任务一门电路及其应用,-,9,任意一个十进制数,其按权展开式为:N10=(an-1a1a0.a-1a-m)10=an-110n-1+a1101+a0100+a-110-1+a-m10-m,任务一门电路及其应用,-,10,(2)二进制（Binary）二进制数中只有0和1两个数字符号，其进位规律是“逢二进一”,其基数是2。任意一个二进制数也可以按权展开为：N2=(an-1a1a0.a-1a-m)2=an-12n-1+a121+a020+a-12-1+a-m2-m,任务一门电路及其应用,-,11,(3)八进制（Octadic)八进制数由0、1、2、3、4、5、6、7八个数字符号组成，其进位规律是“逢八进一”，基数是8。(4)十六进制（Hexadecimal)十六进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号组成，其进位规律是“逢十六进一”，基数是16。十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数的对照表见表1.1所示。,任务一门电路及其应用,-,12,表1.1几种数制的对照表,任务一门电路及其应用,-,13,2.各数制间的相互转换(1)十进制数与二、八、十六进制数的相互转换二、八、十六进制数十进制数二、八、十六进制数转换为十进制数的方法：写出其按权展开式，并求和。例如：（101.1）2122+021+120+12-15.5,任务一门电路及其应用,-,14,十进制数二、八、十六进制数a.整数部分的转换除基取余法。即用该整数除以目的数制的基数，第一次除所得余数为目的数整数部分的最低位，把得到的商再除以该基数，所得余数为目的数整数部分的次低位，依次类推。重复上面的过程，直至商为零时。如图1.2所示。,任务一门电路及其应用,-,15,图1.2整数部分转化示意图（a）转换为二进制数（b）转换为八进制数（c）转换为十六进制数,任务一门电路及其应用,-,16,b.小数部分的转换乘基取整法。即用该小数乘以目的数制的基数，第一次乘所得整数作为目的数小数部分的最高位，把得到的小数再乘以该基数，所得整数作为目的数小数部分的次高位，依次类推。重复上面的过程，直至小数部分为零时。如图1.3所示。,任务一门电路及其应用,-,17,图1.3小数部分转化示意图（a）转换为二进制数（b）转换为八进制数（c）转换为十六进制数,任务一门电路及其应用,-,18,(2)二进制数与八、十六进制数的相互转换要把一个二进制数转换为一个八（或十六）进制数，需以小数点为界，小数点的左边自右向左，小数点的右边自左向右，每三（或四）位为一组，每组对应一位八（或十六）进制数。若不能正好构成三（或四）位一组，则在二进制的整数部分高位添零，小数部分低位添零来补足三（或四）位。,任务一门电路及其应用,-,19,例如：（010011101.010）2=（235.2）8（10011101.0100）2=(9D.4)16把一个八（或十六）进制数转换为二进制数的方法与上述过程相反。只要将每位八（或十六）进制数用对应的三（或四）位二进制组合替换即可。例如：（63.7）8=（110011.111）2（3D.A）16=（00111101.1010）2,任务一门电路及其应用,-,20,(3)八进制数与十六进制数的相互转换即先将八（或十六）进制数转换为对应的二进制或十进制数，再将此二进制或十进制数转换为对应的十六（或八）进制数，从而完成八进制数和十六进制数的相互转换。,任务一门电路及其应用,-,21,1.2.2码制用于表示十进制数的二进制代码称为二十进制代码，简称BCD码。常用BCD码的几种编码方式见表1.2。,任务一门电路及其应用,-,22,表1.2常用BCD码,任务一门电路及其应用,-,23,1.8421-BCD码在这种编码方式中，四位二进制数的位权值从高位到低位依次为8、4、2、1，各位代码加权系数的和等于它所代表的十进制数，它的编码方法是唯一的。2.5421-BCD码和2421-BCD码其四位二进制数的位权值从高位到低位分别为5、4、2、1和2、4、2、1。和8421-BCD码不同，它们的编码方法不是唯一的。,任务一门电路及其应用,-,24,3.余3码余3码=8421-BCD码+0011（1.5）它的每一位没有固定的权值，是一种无权码。,任务一门电路及其应用,-,25,思考题,8421-BCD码和十进制数所对应的二进制数之间有什么区别？,返回,任务一门电路及其应用,-,26,1.3逻辑关系及其描述方法1.3.1基本逻辑关系1.与逻辑关系及二极管与门电路(1)与逻辑关系与逻辑关系表示的是：决定事件的所有条件都满足时，事件才会发生，否则事件不会发生。图1.4(a)、(b)是能够实现与逻辑关系的电路图及波形图。表1.3为真值表。,任务一门电路及其应用,-,27,(a)逻辑关系电路(b)波形图图1.4与逻辑,表1.3与逻辑真值表,任务一门电路及其应用,-,28,如果用“1”表示开关闭合，“0”表示开关断开；灯亮用“1”表示，灯灭用“0”表示，则与逻辑关系可归纳为：全“1”出“1”，有“0”则“0”。与逻辑关系的逻辑表达式为：Y=AB=AB（读作“Y等于A与B”）（11.6）(2)二级管与门电路实现与逻辑关系的单元电路叫做与门电路，二极管与门电路如图1.4（c）所示,与门电路的逻辑符号如图1.4（d）所示。,任务一门电路及其应用,-,29,根据二极管的单向导电性，当A、B两个输入端至少有一个输入低电平（0V）时，输出为低电平；当输入全为高电平（3V）时，输出为高电平。,(c)与门电路(d)逻辑符号图1.4与逻辑,任务一门电路及其应用,-,30,2.或逻辑关系及二极管或门电路(1)或逻辑关系决定事件的诸条件中，有一个或一个以上被满足时，这件事就发生。或逻辑关系可用图1.5(a)、(b)及表1.4来表示。,任务一门电路及其应用,-,31,图1.5或逻辑,（a）或逻辑关系电路（b）波形图,表1.4或逻辑真值表,任务一门电路及其应用,-,32,在图1.5(a)中，只要开关、中至少有一个闭合，灯就会亮。只有当全部开关都断开时灯才不亮。假设开关接通和灯亮为“1”，开关断开和灯灭为“0”，或逻辑运算的规则可归纳为“有1出1，全0出0”。或逻辑关系的逻辑表达式为：YAB（读作“Y等于A或B”）（1.7）,任务一门电路及其应用,-,33,（2）二极管或门电路实现或逻辑关系的单元电路叫做或门电路，二极管或门电路如图1.5(c)所示，电路的逻辑符号如图1.5（d）所示。,任务一门电路及其应用,-,34,图中，只要有一个输入端输入高电平，输出就为高电平，否则为低电平。,(c)或门电路(d)逻辑符号图1.5或逻辑,任务一门电路及其应用,-,35,3.非逻辑关系及非门电路(1)非逻辑关系非逻辑关系表示的是：决定事件的条件不满足时，事件才发生。图1.6（a）为非逻辑关系的一个实例，(b)为波形图，表1.5为非逻辑真值表。,任务一门电路及其应用,-,36,（a）非逻辑关系电路（b）波形图图1.6非逻辑,表1.5非逻辑真值表,任务一门电路及其应用,-,37,设开关接通为1，灯亮为1；开关断开为0，灯灭为0。则非逻辑关系可归纳为“有0出1，有1出0”。非逻辑关系的逻辑表达式为：Y=(读作“Y等于A非”或者“Y等于A反”),任务一门电路及其应用,-,38,（2）非门电路非门电路如图1.6（c）所示，电路的逻辑符号如图1.6（d）所示。,任务一门电路及其应用,-,39,(c)非门电路(d)逻辑符号图1.6非逻辑,图中，输入低电平时输出高电平；输入高电平时输出低电平。,任务一门电路及其应用,-,40,1.3.2复合逻辑关系1.与非逻辑关系与非逻辑关系是将与关系的结果再求反而得到的，如图1.7（a）所示。,图1.7（a）与非逻辑关系,任务一门电路及其应用,-,41,它所表示的逻辑关系是：只有当决定事件的条件全部满足时，事件才不发生，否则事件发生。其逻辑表达式为：Y=(1.9)与非逻辑运算的规则为“有0出1，全1出0”。,任务一门电路及其应用,-,42,2.或非逻辑关系或非逻辑关系是将或关系的结果求反得到的，如图1.7(b)所示。,图1.7（b）或非逻辑关系,任务一门电路及其应用,-,43,它所表示的逻辑关系是：当决定事件的条件中任意一个被满足时,事件不发生；若决定事件的条件全不满足时，事件才发生。其逻辑表达式为：Y=（1.10）或非逻辑运算的规则为“有1出0，全0出1”。,任务一门电路及其应用,-,44,3.与或非逻辑关系与或非逻辑关系是与关系、或关系和非关系的合成，如图1.7（c）所示。,图1.7（c）与或非逻辑关系,任务一门电路及其应用,-,45,在图中，A和B，C和D分别进行与运算，两者结果进行或运算，再进行求反运算。其逻辑表达式为：Y=（1.11）与或非逻辑运算的规则为“任一与项为1时，输出为0，否则为1”。,任务一门电路及其应用,-,46,4.异或逻辑关系和同或逻辑关系异或逻辑关系表示的是：决定事件的两个条件中，一个被满足，另一个不满足，事件才发生。其逻辑表达式为：（1.12）由表达式可看出：输入变量取值相异时，输出为“1”，取值相同时，输出为“0”。,任务一门电路及其应用,-,47,同或逻辑关系表示的是：决定事件的两个条件相同时，事件发生；两个条件相反时，事件不发生。其逻辑表达式为：AB(1.13)由表达式可看出：输入变量取值相同时，输出为“1”；取值相异时，输出为“0”。,任务一门电路及其应用,-,48,异或逻辑符号与同或逻辑符号分别如图1.7(d)、(e)所示。,（d）异或（e）同或图1.7,任务一门电路及其应用,-,49,1.3.3逻辑关系的表示方法1.真值表由输入逻辑变量的所有取值组合及每一种组合所对应的输出逻辑函数值所构成的表格。2.逻辑表达式用与、或、非等逻辑关系式来表示输入逻辑变量和输出逻辑函数之间对应关系的代数式。,任务一门电路及其应用,-,50,3.逻辑图由与、或、非等逻辑符号组合而成表示输出逻辑函数与输入逻辑变量之间逻辑关系的图称为逻辑图。4.波形图用逻辑变量取值随时间变化的波形表示逻辑函数的方法，又称时序图。,任务一门电路及其应用,-,51,思考题,列出二变量同或逻辑及异或逻辑的真值表；列出逻辑函数的真值表，并画出其逻辑图及波形图。,返回,任务一门电路及其应用,-,52,1.基本公式(1)00=010=011=1(2)0+0=01+0=11+1=1(3)=1=0(4)若A0,则A=1；若A1,则A=0,1.4逻辑代数的公式、定律及运算规则,任务一门电路及其应用,-,53,2.基本定律(1)交换律：AB=BAA+B=B+A(2)结合律：ABC=A(BC)=(AB)CA+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C(3)分配律：A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)(4)0、1律：0A=01A=A1+A=10+A=A(5)互补律：A=0A+=1,任务一门电路及其应用,-,54,(6)重叠律：AA=AA+A=A(7)还原律：=A(8)反演律(摩根定律)：(9)吸收律：A(A+B)=AA+AB=A(10)合并律：(A+B)(A+)=AAB+A=A(11)消因子律：A(+B)=ABA+B=A+B(12)添加律：AB+C+BC=AB+C,任务一门电路及其应用,-,55,3.基本规则(1)代入规则：在任何逻辑代数等式中，把等式两边所有出现某一变量的位置都用一个逻辑函数代替后，等式仍然成立。(2)反演规则：将一逻辑函数F的表达式中所有的“+”换成“”，“”换成“+”，“0”换成“1”，“1”换成“0”原变量换成反变量，反变量换成原变量后可得F的反函数。,任务一门电路及其应用,-,56,在使用反演规则时，需注意：保持原式中的运算优先顺序，即先“括号”，然后“与”，最后“或”；在原函数中只对单个变量分别取反，变量组合上反号应保持不变；若逻辑函数表达式中含有“”或“”运算符号，则应把“”换成“”，“”换成“”，且“”和“”运算的优先顺序介于“与”和“或”之间。,任务一门电路及其应用,-,57,(3)对偶规则对偶式：把一个逻辑函数F表达式中，“+”换成“”，“”换成“+”；“0”换成“1”，“1”换成“0”；变量保持不变，所得到的新的表达式就叫做F的对偶F。所谓对偶规则，就是指若两个函数相等(如F=G)，则其对偶式也必然相等(即F=G)。,任务一门电路及其应用,-,58,注意：和反演规则不同的是，对偶规则中函数的原变量和反变量不进行变换，而反演规则包含原变量和反变量之间的变换。和反演规则相同的是，变换过程中原函数中运算的先后顺序应保持不变。,任务一门电路及其应用,-,59,思考题,逻辑函数的反函数和对偶函数相等吗？试举例说明之。,返回,任务一门电路及其应用,-,60,所谓与或式，就是先进行逻辑变量的与运算项，再进行或运算所构成的逻辑表达式，如逻辑函数化简的最终目的是要得到最简与或表达式。逻辑函数化简的常用方法有：代数化简法和卡诺图化简法。,1.5逻辑函数的化简,1.5.1化简的意义,任务一门电路及其应用,-,61,1.5.2代数化简法代数化简法：充分运用逻辑代数的基本公式、定律和规则对逻辑函数进行化简的方法。常用的代数化简法有：1.并项法：利用互补律A+=1，将两项合并为一项，并消去一个变量的方法。2.吸收法：利用吸收律A+AB=A，消去多余项的方法。,任务一门电路及其应用,-,62,3.消因子法：利用消因子律，消去多余因子的方法。4.消项法：利用添加律AB+C+BC=AB+C，消去多余项的方法。5.配项法：利用互补律、重叠律及0、1律，给某些逻辑函数配上适当的项，进而消去原来函数中更多的项和变量的方法。,任务一门电路及其应用,-,63,1.5.3卡诺图化简法1.最小项（1）最小项的定义设A、B、C、D是n个逻辑变量，p是这n个变量的一个乘积项(与项)。如果在p中，每个变量都以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则称p为这个逻辑变量的一个最小项。n个变量的最小项一共有2n个。,任务一门电路及其应用,-,64,（2）最小项的编号编号时，按照原变量取1，反变量取0的方法顺次写出最小项对应的二进制取值组合，则这个二进制取值组合所对应的十进制数就是该最小项的编号，记作mi(其中“m”表示最小项，“i”表示最小项的编号)。例如三变量的最小项AC所对应的二进制取值组合为101，而(101)2=(5)10，所以最小项AC的编号为5，记作m5。,任务一门电路及其应用,-,65,2.标准与或表达式标准与或表达式指每一个与项都是最小项的与或表达式，也叫逻辑函数的最小项之和表达式。（1)已知真值表，求标准与或表达式找出使逻辑函数为1的所有变量取值组合；写出这些取值组合对应的最小项；将这些最小项相或。,任务一门电路及其应用,-,66,(2)已知逻辑函数，求标准与或表达式此时，可先利用逻辑代数的基本公式、定律和规则将逻辑函数展开成与或式，再利用互补率A+=1，将缺少变量的与项进行配项，直至使其成为最小项为止。,任务一门电路及其应用,-,67,3.利用卡诺图化简逻辑函数(1)卡诺图及其画法二、三、四变量的卡诺图分别如图1.11(a)、1.11(b)和1.11(c)所示。,任务一门电路及其应用,-,68,图1.11二、三、四变量的卡诺图,（a）二变量卡诺图,（b）三变量卡诺图,（c）四变量卡诺图,任务一门电路及其应用,-,69,卡诺图的特点是：1.卡诺图的小方格数等于最小项总数，n变量的卡诺图共有2n个小方格；2.卡诺图行列两侧标注的0和1表示使对应小方格内最小项取值为1的变量取值；,任务一门电路及其应用,-,70,3.卡诺图中的最小项具有几何相邻性，不但有一条公共边的小方格是相邻的，而且由于卡诺图是一封闭的图形，因此最上行与最下行，最左列与最右列，四角最小项均具有相邻性；4.几何相邻的小方格中的最小项具有逻辑相邻性(即两个最小项只有一个变量不同)。,任务一门电路及其应用,-,71,（2）用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数的方法是：先根据逻辑函数中的变量个数画出对应的卡诺图，将逻辑函数中出现的最小项在卡诺图对应的小方格中填1，没有出现的最小项所对应的小方格中填0（或不填），便得到了该函数的卡诺图。这种方法称之为最小项读入法。,任务一门电路及其应用,-,72,如果给出的逻辑函数是其它形式，则先将函数变成与或表达式，然后在相同变量的卡诺图中，把一个乘积项所包含的那些最小项对应的方格填“1”，其余填“0”或不填，就得到该函数的卡诺图。这种方法称之为直接读入法。卡诺图是逻辑函数的另一种表示方法，并且具有唯一性。,任务一门电路及其应用,-,73,例1.12画出函数的卡诺图。,图1.13例1.12图,解：由题意知，逻辑函数F是一个三变量逻辑函数。这样可以画出一个三变量的卡诺图，如图1.13所示。,任务一门电路及其应用,-,74,(3）用卡诺图化简逻辑函数卡诺图中两个相邻小方格所代表的最小项，只有一个变量相异，根据可将标1的这两个小方格所对应的两个最小项消去相异的1个变量，合并为一项。,任务一门电路及其应用,-,75,22=4个相邻的1方格(标“1”的小方格)所代表的最小项可合并为一项，消去2个变量；23=8个相邻的1方格所代表的最小项可合并为一项，消去3个变量；24=16个相邻的1方格所代表的最小项可合并为一项，消去4个变量2n个相邻的1方格所代表的最小项可合并为一项，消去n个变量。,任务一门电路及其应用,-,76,例1.13利用卡诺图化简例1.12的逻辑函数。,解：对应卡诺图如图1.14所示，在图1.14中画卡诺圈，合并最小项。,图1.14例1.13的卡诺图,任务一门电路及其应用,-,77,图中共有3个卡诺圈。卡诺圈1消去相异变量A，保留相同变量B和C。由于变量B、C取值组合为01，故B写成反变量，C写成原变量C，得与项C。卡诺圈2合并最小项得B，卡诺圈3合并最小项得A，将这三个与项相或，即得化简后的结果：F=A+C+B,任务一门电路及其应用,-,78,利用卡诺图化简逻辑函数时，最重要的一步是画卡诺圈。通常，在画卡诺圈时，需遵循以下五点规则：,任务一门电路及其应用,-,79,a)每个卡诺圈中只能包含2n(n=0,1,2,)个1方格；b)画卡诺圈时，应先圈弧立的1方格，再圈只能按一个方向圈的2个1方格，然后圈只能按一个方向圈的4个1方格，依次类推；c)每个卡诺圈中至少要有一个从未被圈过的1方格；d)卡诺圈的个数越少，与项的个数越少；e)卡诺圈越大，与项中变量的个数越少。,任务一门电路及其应用,-,80,有时候，卡诺图中1方格的个数远多于0方格的个数，则可以利用圈0的方法来化简逻辑函数，只不过这样得到的是逻辑函数的反函数而已。,任务一门电路及其应用,-,81,4.具有无关项的逻辑函数的卡诺图化简约束项：逻辑函数中不会出现或不允许出现的变量取值组合对应的最小项叫约束项，约束项的值为0。任意项：逻辑函数中出现与否不会影响电路功能的变量取值组合对应的最小项叫任意项。其对应的输出可为0，也可为1。无关项：约束项与任意项统称为无关项。,任务一门电路及其应用,-,82,在真值表和卡诺图中，无关项用符号“”或“”来表示。类似