高职《经济应用数学》数据的推断性统计 2

数据能告诉我们未来吗(2)数据的推断性统计,能力目标,会根据数据进行推断性预测分析,能分析判断数据的整体变化趋势,会解释分析预测结果,能分析判断数据的季节性变化趋势,知识目标,理解移动平均数时间序列分析法,掌握时间序列分析法,理解指数平滑、平均增长量时间序列分析法,理解季节变动时间序列分析法,分析几年的发展数据，我们公司的五年规划是；十年规划是；十五年规划是,我们领导规划的基础是什么！能实现吗？,忽悠？,数学知识链接,定量预测,时间序列分析法(TimeSeriesAnalysisMethod),回归分析预测法（RegressionAnalysisPredictionMethod）,一时间序列分析,简单平均数法(算术平均数预测法、加权平均数预测法）移动平均数法指数平滑法平均增长量法季节变动预测法,简单平均数法(算术平均数预测法、加权平均数预测法）,你还记得什么叫简单平均数预测法吗？,算术平均数预测法是如何进行预测的？,加权平均数预测法又是如何进行预测的？,案例1【销售额预测】现有某商场16月份的销售额资料如下表所示，试用简单平均数法预测7月和8月的销售额。,月份123456,销售额（万元）333435373840,算术平均数预测法,解,案例1【销售额预测】现有某商场16月份的销售额资料如下表所示，试用简单平均数法预测7月和8月的销售额。,月份123456,销售额（万元）333435373840,加权平均数预测法,解,2移动平均数法,移动平均数法,简单移动平均数法,加权移动平均数法,考虑到时间过于久远的数据，对预测数据未来发展趋势不具有（或很少具有）参考价值，因此我们将简单平均数法进一步改进为移动平均数法,简单移动平均数法(SimpleMovingAverageMethod),以此类推,加权移动平均数法(WeightedMovingAverageMethod),设一组时间序列数据为,，对应的权,以此类推,案例分析,案例2【货运量预测】某航运公司过去10年货运量的统计资料如下表所示,试用移动平均数法预测该公司今年的货运量。取,=3,计算，,并对用简单移动平均数法和加权移动平均数法的,预测结果进行比较,t=3,-,-,-,-,-,t=3,t=3,前3期的平均值,第t+1期的预测值,误差分析,-,-,29.67,12.00,15.00,7.67,6.33,10.67,15.67,-,-,13.86,解,（1）用简单移动平均数法预测今年的货运量如下表,|,|,250.33,262.00,270.00,269.67,263.67,262.33,268.33,275.67,250.33,262.00,270.00,269.67,263.67,262.33,268.33,275.67,，,加权移动平均数法预测今年的货运量如下表所示,t=3,-,-,-,t=3,t=3,-,-,27.83,7.00,18.00,3.50,8.33,8.17,13.83,-,252.17,267.00,273.00,265.50,261.67,264.83,270.17,278.00,-,12.38,-,252.17,267.00,273.00,265.50,261.67,264.83,270.17,278.00,-,练习,已知某港口16年的吞吐量数据，如下表，采用移动平均法预测今后1-2年的集装箱吞吐量（t=4)。,3指数平滑法（ExponentialSmoothingMethod）,对离预测期较近的历史数据给予较大的权数，对较,远的给予较小的权数，权数由近到远呈指数递减的特殊,加权平均数法,指数平滑法,简单(一次）指数平滑法,二次指数平滑法,高次指数平滑法,简单（一次）指数平滑法（SimpleExponentialSmoothingMethod）,解利用一次指数平滑法，该公司2012年12月份的产品销售额如后表所示,案例分析,13,13,13.3,13.81,13.207,14.1949,15.36643,14.3565,16.9496,20.8647,25.8553,31.5987,0,2.89,1,4.0401,10.8439,15.2498,11.3329,74.7101,170.3142,276.7337,366.5203,84.8759,13,13,13.5,14.25,13.025,14.7625,16.4313,14.2156,18.6078,24.3039,30.9020,37.9510,0,1,2.25,6.0025,12.0756,11.1389,19.6360,77.1652,129.7819,174.1369,198.7549,57.4493,13,13,0,1,13.8,1.44,14.76,12.392,8.7616,16.8757,15.6784,5.8641,17.6157,31.5359,13.1231,97.5524,21.0246,80.5573,28.2049,86.3984,35.6410,87.5912,43.1282,37.9615,练习预测某省农民家庭人均食品支出额，假如a取0.9。,4平均增长量法（AverageGrowthMethod）,将一定观察期内个逐期增长量的简单算术平均数，加上前一期的数据值作为下期的预测值的时间序列分析法,，则平均增长量为,平均增减量法适用于变量时间序列的逐期增减量大致相同的情况,案例4【销售利润预测】某企业20062012年产品销售利润如下表所示,案例分析,解利用平均增长量法，可预测该企业2013年的年销售,利润如下表所示,2013年销售利润的预测值为,5季节变动预测法（SeasonalForecastMethod）,对包含季节波动的时间序列进行预测的方法称为季节变动预测法，季节变动预测法又称季节周期法、季节指数法、季节变动趋势预测法。,季节变动是指价格由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响，随着季节的转变而呈现的周期性变动。这种周期通常为1年。季节变动的特点是有规律性的，每年重复出现，其表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。,季节变动预测法首先要收集历年（通常至少有三年）各月或各季的时间序列数据，利用该组数据求出各年同月或同季数据的平均数,和历年间所有月份或季度数据的,平均数,，计算出各月或各季度的季节指数,最后，根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，即得出未来年度内各月和各季度包含季节变动的预测值。,案例分析,案例5【销售量预测】某企业2008-2010年产品的销售资料如下表所示,试选用合