大连海事大学航海学2课件——天文船位线

,第四篇天文航海,大连海事大学航海学院航海教研室丁勇,第六章天文船位线,从理论上讲，在已知天文船位圆的圆心和半径的前提下，就可以在地球仪或墨卡托海图上直接画天文船位圆，用图解的方法求得天文观测船位。但是，在实际操作中是行不通的，其原因：,如果在地球仪上直接画天文船位圆，根据海上定位精度的要求，在地球仪的表面上用肉眼能分辨的1毫米的长度至少应为1nmile，这样，地球仪的直径D约为6.9m。通常天文船位圆的半径很大，如天体的真高度为30，则天文船位圆的半径为603600nmile，航用海图根本容不下。,如果使用小比例海图，除精度不能满足航用之要求外，天文船位圆在墨卡托海图上的投影已是一条复杂的“周变曲线”了（非圆形）。,当地极在船位圆之外，周变曲线近似椭圆形。,当船位圆恰好通过地极时，周变曲线近似抛物线。,当地极在船位圆之内时，在图上的投影成为更复杂的周变曲线。,由此可见，周变曲线用一般的作图方法根本无法实现。,第一节高度差法,1875年，法国航海家圣希勒尔（StHilaire）提出的高度差法（altitudedifferencemethod）解决了天文船位圆作图的问题。即利用高度差法将画天文船位圆的问题转化为画天文船位线的问题。一、高度差法原理,已知推算船位c（c，c），观测天体B，测得天体真高度ht和测天世界时GMT。,天体地理位置b即天文船位圆圆心。以b为圆心，90oht为半径，做一天文船位圆。,过b和c作一大圆弧与天文船位圆交点k，该点称为截点。将该大圆弧投影到天球上，即为天体B的计算顶距90ohc。,sinhcsincsinDeccosccosDeccosLHActgAccosctgDeccscLHAsincctgLHA,已知：推算船位c（c，c），观测天体B，根据测天世界时GMT查航海天文历得Dec和GHA，LHAGHAc。,天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn称其为导航三角形其间有如下关系：,bcpnAc,kc,bcbk,（90hc）,（90ht）,hthc,Dh,在墨卡托海图上只要过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上以c为原点，截取Dh，则可得到截点k，过k点作计算方位线的垂线，即是天文船位线。要想画出天文船位线，必须要知道天文船位线的三要素：,计算点c；,计算方位Ac；,高度差（截距）Dhhthc。,二、高度差法作图规则,1高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之外）,当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，朝向天体（沿天体计算方位的方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。,2高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之内）,当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，背向天体（沿天体计算方位的反方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。,3高度差Dh0（计算点c在天文船位圆之上）,当Dh0时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，再过c点作计算方位线的垂线，即天文船位线。,例461：以推算船位（,）为计算点，求得天体计算高度hc3509.6，计算方位Ac090，同时求得天体真高度ht3512.3。画天文船位线。,计算点（c,c）,计算方位Ac090,真高度ht3512.3,计算高度hc3509.6,高度差Dh2.7,_,例461：以推算船位（c,c）为计算点，求得天体计算高度4627.5，计算方位Ac225，同时求得天体真高度ht4625.2。画天文船位线。,计算点（c,c）,计算方位Ac225,真高度ht4625.2,计算高度hc4627.5,高度差Dh2.3,_,例461：以推算船位（c,c）为计算点，求得天体计算高度4627.5，计算方位Ac225，同时求得天体真高度ht4627.5。画天文船位线。,计算点（c,c）,计算方位Ac225,真高度ht4627.5,计算高度hc4627.5,高度差Dh0.0,_,三、高度差法的有限任意性在计算一条天文船位线时，计算点分别可以采用推算船位或选择船位，而画出的是同一条天文船位线，这样做的依据就是高度差法的有限任意性。,2选择计算点的有限性和任意性,指向天体方向,3选择计算点的有限任意性,选择的计算点偏离真实船位不应超过30海里。通常以推算船位为基准，规定选择船位的经纬度与其经纬度的差值限制在30之内。,为保证利用高度差法画出的天文船位线所必需的精度，应观测高度低于70的天体为宜。高度越高，天文船位圆的半径就越小，船位圆的曲率就越大，这时在墨卡托海图上用恒向线直线代替船位圆曲线所产生的误差也相应地增大,如果在求得观测船位之后发现计算点偏离观测船位大于30nmile，可把求得的观测船位作为新的计算点重新计算（迭代计算）和作图，这样做可以进一步提高观测船位的精度。,第二节太阳、行星和恒星船位线,一、求太阳和行星船位线,区时（船时SMT）ZT日/月区号ZD_近似世界时GMT日/月停秒表天文钟时间CT秒表读数WT天文钟钟差CE_测天世界时GMT日/月整小时格林时角GHA时角超差整小时赤纬Dec赤纬差数d分、秒时间变量m.s改正d改正d格林时角GHA赤纬Dec推算经度C推算纬度C地方时角LHA计算高度hcarcsin（sinsinDeccoscosDeccosLHA）计算方位Acarcctg（costgDeccscLHAsinctgLHA）,六分仪高度hS指标差和器差i+s眼高差d总改正c附加改正c真高度ht计算高度hC高度差Dh,注：,英版航海天文历：太阳没有时角超差；金星时角超差有“”，其它行星时角超差均为“”。中版航海天文历：太阳和行星的时角超差均为“”。英版航海天文历太阳附加改正与总改正合为一体。,二、求恒星船位线,区时ZT日/月区号ZD_近似世界时GMT日/月停秒表天文钟时间CT秒表读数WT天文钟钟差CE_测天世界时GMT日/月整小时春分点格林时角GHA共轭赤经SHA赤纬Dec分、秒春分点时角变量m.s格林时角GHA推算经度C推算纬度C地方时角LHA计算高度hcarcsin（sinsinDeccoscosDeccosLHA）计算方位Acarcctg（costgDeccscLHAsinctgLHA）,六分仪高度hS指标差和器差i+s眼高差d总改正c_真高度ht计算高度hC_高度差Dh,例464：2004年3月22日，船时SMT0949，推算船位C3212.0S，C15701.0E，观测太阳下边沿六分仪高度hs4757.2，停秒表天文钟时间CT11h49m44s，秒表读数WT33m，钟差CE22s（快），指标差和器差i+s1.5，眼高e18m，求太阳船位线。,ZT094922/3ZD-10GMT234921/3CT114944WT33CE22GMT23484921/3GHA16316.0Dec0039.7Nd1.0m.s1212.3d0.8_GHA17528.3Dec0040.5Nc15701.0C3212.0S_LHA33229.32730.7Ehcarcsin（sinsinDeccoscosDeccosLHA）Acarcctg（costgDeccscLHAsinctgLHA）Hc=4805.9Ac=136.2SE=43.8,hs4757.2i+s1.5c7.7C+0.1_ht4803.5hc4805.9_Dh2.3,例466：2004年3月24日，船时SMT1850，推算船位C3515.0N，C12220.5E，观测大犬座星（天狼Sirius）六分仪高度hs3751.4，停秒表天文钟时间CT10h49m30s，秒表读数WT30m，钟差CE25s，指标差和器差i+s1.8，眼高e55ft，求天狼星船位线。,ZT185024/3ZD8_GMT105024/3CT104930WT30CE25_GMT10492524/3GHA33212.9SHA25840.1Dec1643.4Sm.s1223.3_GHA60316.3c12220.5C3515.0N_LHA72536.80536.8Whcarcsin（sin3515.0sin（1643.0）cos3515.0cos（1643.0）cos538.4）Acarccos（sin(1643.0）/(cos3515.0coshc)tg3515.0tghc）hc3745.5Ac173.2NW186.8,hs3751.4i+s1.8c9.2_ht3741.1hc3745.5_Dh4.4,三、画天文船位线,一是在墨卡托海图上绘图法，二是在白纸上绘图法。,经度尺,纬度尺,N,D,D,0,0,0,0,c12220.5E,c3515.0E,Dh-4.4,A186.8,c3515.0E,c12220.5E,Dh-4.4,第三节观测太阳中天高度求纬度,当太阳上中天时，其地方时角LHA0，方位为0或180，这时求得的太阳船位线可以认为是一条纬度线，即观测纬度。此时天文三角形的三条边重合在一起，可不必求计算高度和计算方位就可求得天文船位线。这时系统误差和随机误差对观测纬度的影响最小。,一、观测太阳中天高度求纬度原理,当太阳上中天时，其地方时角LHA0，中天高度H90Z（Z：太阳中天顶距）。因此，解算天文三角形的基本公式sinhsinsinDeccoscosDeccosLHA,可简化为sinHsinsinDeccoscosDec即cosZcos（Dec）ZDecZDec,ZDec,上式为代数和，其符号确定规则如下：（1）向北观测太阳中天高度H，则H命名为N，反之为S；（2）太阳中天顶距Z的名称与中天高度H的名称相反；（3）当Z与Dec同名时，Z与Dec相加，与之同名；当Z与Dec异名时，Z与Dec相减，大值减小值，与大值同名。,Z与Dec同名NZNDecN,Z与Dec异名且ZDecNZNDecS,Z与Dec异名且ZDecSDecSZN,例467：设太阳中天时向北测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht4512.4，已知太阳中天赤纬Dec507.8S，求观测纬度。,Ht4512.4NZ4447.6SDec0507.8S_4955.4S,例468：设太阳中天时向南测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht5040.0，已知太阳中天赤纬Dec1015.0S，求观测纬度。,Ht5040.0SZ3920.0NDec1015.0S_2905.0N,例469：设太阳中天时向北测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht8024.8，已知太阳中天赤纬Dec2321.4S，求观测纬度。,Ht8024.8NZ0935.2SDec2321.4N_1346.2N,二、预求太阳中天区时ZT,求观测纬度，必须知道太阳中天高度和中天赤纬。太阳中天高度只有在太阳经过测者午圈的一瞬间进行观测才能得到。太阳什么时候经过测者午圈呢？测前预先求出太阳经过测者午圈的区时，即太阳中天区时。,太阳中天区时的计算式为,ZTLMTDDm1200式中：LMT：太阳中天时测者的地方平时（未知）。可用按观测日期从航海天文历中查得的格林经线上太阳上中天的地方平时来代替；D：太阳中天时时区中线经度与测者经度之差（未知）。可由所用区时的时区中线经度与区时1200的推算经度之差来代替。计算时东经E为“”，西经W为“”。求得的经差D有“”。,三、观测太阳中天高度求纬度的计算步骤,区时1200的推算船位ZT1200所用区时的时区中线经度m区时1200的推算经度)1200_经差D太阳格林上中天地方平时LMT日/月经差D_太阳中天区时（准确到分钟）ZT日/月区号ZD_太阳中天世界时GMT日/月整小时世界时太阳赤纬Dec赤纬差数dd改正d_太阳中天赤纬Dec,太阳中天六分仪高度Hs（N或S）指标差和器差i+s眼高差d总改正c_太阳中天真高度Ht（N、S）太阳中天真顶距Z（S、N）太阳中天赤纬Dec_观测纬度o,例4610：2004年8月10日，计划航向CA119，航速V15kn，船时SMT1100（8），推算船位3525.0N，12218.0E，预求太阳中天区时ZT。当太阳中天时，向南测得太阳下边沿中天六分仪高度Hs6953.1，指标差和器差i+s2.8，眼高e11.3m，求观测纬度。,解：首先按航向、航程求出区时ZT1200的推算船位，然后预求中天区时，最后求观测纬度。,ZT1200:3517.7N12234.1Em12000.0（）)120012234.1（）_D234.1（）10m,LMT120510/8D10_ZT115510/8ZD8_GMT035510/8Dec1530.4Nd0.7d0.6_Dec1529.8NHs6953.1i+s2.8d5.9c15.6_Ht7005.6SZt1954.4NDec1529.8N_o3524.2N,第四节观测北极星高度求纬度,仰极的高度等于测者的纬度。称北极星小熊星座（勾陈一），1996年初北极星的坐标为：赤经RA3710.6，赤纬Dec8915.1N。北极星的极距p1，在北纬060的地区，所见北极星的方位变化最大不超过2，方位变化通常可忽略不计。位于北半球中、低纬海区的测者观测北极星的高度，经过高度修正后可以求得测者纬度。,一、观测北极星高度求纬度原理,htx中版航海天文历x=+英版航海天文历x=a0+a1+a2-1,中版航海天文历ht+英版航海天文历hta0+a1+a2-1,二、观测北极星高度求纬度的计算程序,区时ZT日/月区号ZD_近似世界时GMT日/月停秒表天文钟时间CT秒表读数WT钟差CE_测天世界时GMT日/月整小时春分点格林时角GHA分、秒春分点时角变量m.s_