疲劳与断裂-第五章-断裂失效与断裂控制设计.ppt

1,第五章断裂失效与断裂控制设计,5.1结构中的裂纹,5.2裂纹尖端的应力强度因子,5.3控制断裂的基本因素,5.4材料的断裂韧性K1c,5.5断裂控制设计,返回主目录,2,第五章断裂失效与断裂控制设计,结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。,20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。,裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；加工、制造、装配等损伤。,3,20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度s=1400MPa，工作应力900MPa。,1965年12月，英国JohnThompson公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达2吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力仅为材料屈服应力的48%。,5.1结构中的裂纹,按静强度设计，控制工作应力。但在时，结构发生破坏的事例并不鲜见。,20世纪80年代初，某电站大型汽轮机转子轴断裂。,4,低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。,低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、装配及使用等过程的损伤。,5,剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。,载荷或腐蚀环境作用,在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。在正常使用载荷下，裂纹扩展，直至最后断裂。,6,4.临界裂纹尺寸如何确定？结构中可以允许多大的初始裂纹？有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命？,需要回答下述问题：,1.裂纹是如何扩展的？,这些问题必须借助于断裂力学才能解决。,7,Fractureisaproblemthatsocietyhasfacedforaslongastherehavebeenman-madestructures.Theproblemmayactuallybeworsetodaythaninpreviouscenturies,becausemorecangowronginourcomplextechnologicalsociety.,从人类开始制造结构以来，断裂就是社会面对的一个问题。事实上，现在这个问题比过去一些世纪更严重，因为在我们的复杂技术社会中会有更多的错误出现。,8,Fortunately,advancesinthefieldoffracturemechanicshavehelpedtooffsetsomeofthepotentialdangers.OurunderstandingofhowmaterialfailandourabilitytopreventsuchfailureshasincreasedconsiderablysinceWorldWarII.Muchremainstobelearned,however,andexistingknowledgeoffracturemechanicsisnotalwaysappliedwhenappropriate.,所幸的是，断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜在的危险。我们对材料如何破坏的理解、避免这类破坏发生的能力，自二次世界大战以来已显著增加。然而，还有许多要研究，已有的断裂力学知识也并未总是在适当的时候得到应用。,9,5.2裂纹尖端的应力强度因子,裂纹的三种基本受载形式：,1型(张开型):承受与裂纹面垂直的正应力，裂纹面位移沿y方向，裂纹张开。,2型(滑开型):承受xy平面内的剪应力，裂纹面位移沿x方向，裂纹面沿x方向滑开。,3型(撕开型):承受是在yz平面内的剪应力，裂纹面位移沿z方向，裂纹沿z方向撕开。,1型,2型,3型,10,要使裂纹扩展，必须0。即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展。,工程中最常见的、危害最大的是I型裂纹。,讨论含有长为2a的穿透裂纹的无限大平板，二端承受垂直于裂纹面的拉应力作用的情况。,在距裂尖r，与x轴夹角为处，取一尺寸为dx、dy的微面元；,利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy。,11,用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy为：,所讨论的是平面问题，故有yz=zx=0；对于平面应力状态，还有z=0。若为平面应变状态，则有z=(x+y)。,12,断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场。,上式是裂尖应力场的主项，还有r0阶项等。r0时，应力ij以r-1/2的阶次趋于无穷大；其后r0阶项等成为次要的，可以不计。,(5-1)式可写为：,r，ij趋于零；但显然可知,当=0时，在x轴上远离裂纹处，应有y=，且不受r的影响。故此时应以其后的r0阶项为主项。,13,裂尖的应力强度因子K1：,f(a,W,.)为几何修正函数，可查手册。特别地，当aw或a/w0时，即对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。,14,Linearelasticfracturemechanics(LEFM)isbasedontheapplicationofthetheoryofelasticitytobodiescontainingcracksordefects.TheassumptionsusedinelasticityarealsoinherentinthetheoryofLEFM:namely,smalldistributionsandgenerallinearitybetweenstressandstrain.,线弹性断裂力学是弹性理论在含裂纹体中的应用。弹性理论所用的假设同样保留在线弹性断裂力学理论中，即小变形假设和应力-应变一般呈线性的假设。,15,线弹性断裂力学方程的一般形式给出如下：可见有奇异性存在，当到裂尖的距离r趋近于零时，应力趋于无穷大。,16,Sincematerialsplasticallydeformasyieldstressisexceeded,aplasticzonewillformnearthecracktip.ThebasisofLEFMremainsvalid,though,ifthisregionofplasticityremainssmallinrelationtooveralldimensionsofcrackandcrackedbody.,因为超过屈服应力后材料发生塑性变形，在裂纹尖端附近将形成塑性区。然而，如果塑性区与裂纹和含裂纹体的尺寸相比很小，线弹性断裂力学就仍然是正确的。,17,5.3控制断裂的基本因素,作用(、a)越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂。,抗力,18,f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。,这是进行抗断设计的基本控制方程。,断裂判据：,19,1)已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；2)已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力；3)已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：,20,解：1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。选用二种材料时的安全系数分别为：材料1：n1=ys1/=1800/1000=1.8材料2：n2=ys2/=1400/1000=1.4,21,选用材料1，将发生低应力脆性断裂；选用材料2，既满足强度条件，也满足抗断要求。,选用材料1：1c=50/1.12(3.140.001)1/2=796MPa,注意，a0越小，K1C越大，临界断裂应力c越大。因此，提高K1C，控制a0，利于防止低应力断裂。,22,解：由球形压力容器膜应力计算公式有：=pd/4t=54/(40.01)=500MPa,23,；=pd/4t,24,低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。,剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。,工程中最常见的、危害最大的是I(张开)型裂纹。,用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy为：,25,对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。,断裂判据：,抗力,作用,26,Whendesigningastructureagainstfracture,therearethreecriticalvariablesthatmustbeconsidered:appliedstress,flawsize,andthefracturetoughnessofmaterial.Fracturemechanicsprovidesamathematicalrelationshipbetweenthesequantities.Aknowledgeoftwoquantitiesisrequiredtocomputethethird.,在结构抗断设计时，必须考虑三个关键因素：作用应力、缺陷尺寸和材料的断裂韧性。断裂力学给出了这些量间的数学关系。要计算第三个量，需要知道另外二者。,27,Thefracturedesignmethodologyshouldbebasedontheavailabledate,suchasmaterialproperties,environment,andtheloadingonthestructure.IfK1Cdateareavailableandthedesignstressislow,LEFMmaybeappropriate.,断裂设计方法应当以可用数据为基础，如材料性能、使用环境及作用于结构的载荷。如果有K1C数据可用且设计应力低，用线弹性断裂力学是恰当的。,28,习题：5-1，5-7,再见,第一次课完请继续第二次课,返回主目录,29,第五章断裂失效与断裂控制设计,5.1结构中的裂纹,5.2裂纹尖端的应力强度因子,5.3控制断裂的基本因素,5.4材料的断裂韧性K1c,5.5断裂控制设计,返回主目录,30,作用K=f(s,a,.)由力学分析得到；弹性力学方法，有限元法，手册等。,抗力K1C由材料断裂实验获得；按标准试验方法(如GB4161-84)。,31,5.4材料的断裂韧性K1c,1）标准试件(GB4161-84),裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da1.5mm。疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax1.5mm；0.45Wa0+Da0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：Kmax(2/3)K1c。,汇总：试验有效性条件与尺寸要求(国标GB4161-84),断裂载荷有效性：Pmax/PQ1.5mm；0.45a/W=0.5330.55裂纹平直度要求：a-(a1+a5)/2=0.150.1a=3.2,40,5.5断裂控制设计,AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC,unstablefractureoccurs.Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial.Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress.,应力强度因子到达某临界值KC，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应力的极限值一样。,41,Thefracturetoughnessvarieswithspecimenthicknessuntillimitingconditions(maximumconstraint)arereached.Recallthatmaximumconstraintconditionsoccurintheplanestrainstate.Ifthespecimenthicknesssatisfytheplanestrainrequirements,Theresultedfracturetoughnessisthennamedplanestrainfracturetoughness,writingasK1c.,断裂韧性在到达极限条件（约束最大）前是随试件厚度变化的。最大约束条件在平面应变状态出现。若试件厚度满足平面应变要求，所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性，记作K1c。,42,1)已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；,基本方程：,2)已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力；,3)已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,5.5断裂控制设计,43,若B尺寸足够，则上述值即为材料的断裂韧性K1c。,例2.W=200mm的铝合金厚板，含有2a=80mm的中心裂纹,若实验测得此板在=100Mpa时发生断裂，试计算该材料的断裂韧性。,44,例3.用上例中的铝合金材料，制作厚度B=50mm的标准三点弯曲试样，若裂纹长度a=53mm,试估计试件发生断裂时所需的载荷。,对于本题，a/W=53/100=0.53,代入后算得修正函数值为：f(a/W)=1.5124,45,发生断裂时应有：K1=K1C，即：,46,47,对于边裂纹有限宽板，拉伸、弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为：,48,注意:上述结果是在线弹性假设下得到的。本题临界状态时:t=P/W=123MPa，b=6Pe/W2=t(6/25)，二者叠加后也不过ys的30%，故结果是可信的。,49,低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。,剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。,工程中最常见的、危害最大的是I(张开)型裂纹。,用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的应力场：,小结,50,对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。,断裂判据：,抗力,作用,51,抗断裂设计基本认识：,裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比，故断裂韧性K1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。,52,有待讨论的二个问题：,1.表面裂纹的应力强度因子：,工程中的裂纹,表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算，比平面二维问题复杂得多。但对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计有着十分重要实际意义。将在第七章讨论。,53,用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy为：,2.裂纹尖端材料的屈服-弹塑性断裂的问题：,54,Asiswell-known,materialsdevelopplasticstrainsastheyieldstressisexceededintheregionnearthecracktip.Theamountofplasticdeformationisrestrictedbythesurroundingmaterial,whichremainselastic.Thesizeofthisplasticzoneisdependentonthestressconditionsofthebody.,众所周知，在裂纹尖端附近区域超过屈服应力后会发生塑性应变。塑性变形的程度受到周围弹性材料的约束。塑性区尺寸取决于物体的应力条件。,5