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文档简介

对数运算法则,对数的文化意义,恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。,伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。,布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。,对数的导入,中，算出任意一个年头x的人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？,对数的概念,对数的概念,指数,真数,底数,对数,幂,对数的定义：,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中N0）,对数恒等式,常用对数：,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围:,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,对数的概念,探究新知,联系定义，你能说说对数和指数间的关系吗？,指数,对数,返回,底数,指数,幂,底数,真数,对数,探究新知,指数中的特殊结论，,能不能延伸到对数中来呢？,你答对了吗？,返回,例1指数式化为对数式：,4,3,?,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明:,两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和,两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差,语言表达:,一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍,如果a0，a1，M0，N0有：,例1计算,（1）,（2）,解:,=5+14=19,解:,例2,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,（1）,例3计算：,解法一：,解法二：,解:原方程可化为,检验:,舍去,说明:,2)有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,如果a0，a1，M0，N0有：,1)简易语言表达:”积的对数=对数的和”,五、课堂小结:对数的运算性
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