湖北省宜昌市秭归县第二高级中学2019_2020学年高二数学10月月考试题.docx

湖北省宜昌市秭归县第二高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 不存在2. 直线l过点且与直线平行,则l的方程是( )A. B. C. D. 3. 若直线经过A0、B两点,则直线AB的倾斜角是( )A. B. C. D. 4. 直线在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )A. , B. , C. , D. ,5. 若数列的通项公式是 A. 15B. 12C. D. 6. 已知等差数列满足,则中一定为0的项是( )A. B. C. D. 7. 若数列的前n项和为,则数列的通项公式为 A. B. C. D. 8. 数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n为()A11 B99 C120 D1219. 已知直线与直线互相平行,则实数a的值为()A. B. 2C. 或2D. 或10. 已知等比数列的前n项和为,则( )A. 256B. 255C. 16D. 3111. 中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为（ ）A.24里 B.12里 C.6里 D.3里12. 等差数列中，若其前项和有最大值，则使成立的最大自然数的值为（ ）A.19 B.20 C.9 D.10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知数列中,对任意的恒成立,且,则_；14. 已知直线,则该直线过定点_15. 过且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 16. 已知是等差数列的前项和，且，给属下列五个命题： ； ； 使得最大的值是12； 数列中最大项为； ，其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 求倾斜角为直线2x -y10的倾斜角的2倍,且分别满足下列条件的直线方程:(1) 经过点(4,1); (2) 在y轴上的截距为10.18. 记为等差数列的前项和，已知，(1) 求的通项公式；(2) 求，并求的最小值19. 等比数列中，,(1) 求的通项公式；(2) 记为的前项和若，求20. （2018全国I改编）已知数列满足，设（1）求,；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求数列的前项和21. 在中,边AB所在的直线方程为,其中顶点A的纵坐标为1,顶点C的坐标为求AB边上的高所在的直线方程；若的中点分别为E,F,求直线EF的方程22. 已知中，AB,AC两边上的高所在直线方程分别为,，已知顶点A的坐标为，求直线BC的方程秭归二中2018级高二年级十月月考数学答案题号123456789101112答案BACBAABCADCA13、 1 14、(-2,1) 15、 x+y-8=0或3x-y=0 16、 17.解：已知直线方程为y =2x 1，设其倾斜角为，则,所求直线的斜率为(1)由点斜式得所方程为,即;(2)由点斜式得所方程为,即.18. 解：（1）设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通项公式为an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1619. 解：（1）设数列的公比为，.或.（2）由（1）知，或，或（舍），.20. 解：（1）由条件可得将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以a2=4将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12从而b1=1，b2=2，b3=4（2）bn是首项为1，公比为2的等比数列由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首项为1，公比为2的等比数列。（3）由（2）可得，所以an=n2n-1 相减: 所以。21.解:(1) 边AB所在的直线方程化为斜截式方程为, 所以AB边上的高所在的直线的斜率为3,又经过点C 由点斜式得所求方程为,即;(2) 点A在AB:上, 点A的纵坐标为1,所以点A的坐标为, 的中点E的坐标为, EF为的中位线，与AB平行，