高考数学备考建议.ppt

1、反思一轮复习在夯实基础的同时其弊端体现在什么地方：,（1）强调知识全面的同时平均用力，重点或热点问题由于时间不能保证体现的不够突出；知识方面,（2）强调章节内知识的综合性和夯实基础的同时，人为地将数学知识的系统性分断割裂；,（3）强调通性通法的同时学生的思维能力没有得到一定的提升；能力方面,（4）大量的练习使学生没有时间加深对试题之间的关系进行研究和理解，没有把握试题的本质，没有提升学生的解题能力；,（5）一轮复习时间长，学生对知识遗忘得比较多.,2、对近几年高考试题的认识：,（1）数学高考体例八股文的现象应该说越来越严重，当然这也可以说是历年高考数学比较稳定的一个方面,（2）高考的体例为12个选择题，4个填空题，6个解答题；,（3）选择题和填空题主要考察知识的覆盖面，体现对单个知识点的应用和考察；,（4）解答题部分覆盖了高中数学的主干知识和重要解题方法，体现了学生灵活应用知识分析问题、解决问题的能力，体现了数学思想的应用，六个解答题的类型基本保持稳定；展示高考解答题部分,（5）高考阅卷和考后分析发现学生丢分主要体现在解答题部分，而学校高考数学成绩突出主要体现在学生解答题部分的得分情况；展示2005年高考河北省有关数据；,3、目前部分学校的二轮复习存在的问题主要有,（1）思想上：二轮复习为一轮复习的简写版，还是按照一轮复习的行程安排，只不过是时间短了不少：,（2）行动上：找一本复习资料（比一轮薄了点），仍然是学生课下做题，课上教师捡学生不会做的试题讲解；,（3）对于重点内容和热点专题仍然是不冷不热，不深不透，不够系统；,（5）三轮复习开始大规模的综合练习，会的会了，不会的还是不会，不能够有本质上的突破,（4）安排上：二轮复习阶段就开始每周进行一次或两次大规模的模拟练习，学生做起来模能两可，而且缩短了二轮复习的时间（考试、讲评试卷）,3、二轮复习的定位：,（1）进行专题讲座，提高学生解决六类解答题的能力，使学生能够形成对一类问题的整体意识，在比较和探究分析中把握试题的本质；,二轮复习就是解决高考中的解答题，使学生熟练掌握每一类试题中重要知识点和解决问题的基本方法，并在熟练应用的基础上上升到一定的高度，力争使学生在六类解答题方面有一个整体认识，同时对专题中的不同试题进行比较分析，在教师的合理引领下寻找相同之处形成规律,我们首先来看看20062008年高考中函数与导数试题之间的关系,不知各位老师在二轮复习中对函数与导数的复习有何感想？,（2）在专题讲座中体现不同章节间知识和方法的相互渗透，在知识交汇处通过命制试题对学生进行考察；提高学生解决综合问题的能力；,（3）强化通性通法的同时提高学生的思维能力、明确试题本质是二轮复习的核心.,运算能力：正确的运算、变形和数据处理；会寻找和设计合理、简捷的运算途径；根据要求会估算与近似计算。,运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估算、近似计算，对式子的组合与分解，对几何图形各几何量的计算求解等等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算中遇到障碍而调整运算的能力。,（4）强调解题方法多样性的同时重视基本方法的规范和应用，提高学生的运算能力,关于基本方法要注意以下几点:,(1)解决某类试题的方法有几种?,(2)每一类方法的原理是是什么?,数字的计算（精确度的计算）概率中的计算，立体几何中平面图形中边和角的计算,运算包括的几个方面：,估算问题快速解决选择题、2005年求m范围问题,含字母的代数式的化简变形能力解析几何、三角函数、数列问题、求导问题,运算的合理性和准确性,（1）掌握运算规则公式的掌握和记忆,三角函数问题+数列问题+概率问题,（2）培养运算心态不怕麻烦,解析几何问题,（3）思维简化运算思维能力的指导,（5）保证运算结果一次性成功率,把握函数的结构特征，判断三角形的形状、立体几何与解析几何中平面几何知识的应用,（4）提高运算速度细节决定成败,心态平稳，运算就是成绩的意识,课堂教学强调结果的正确性，不能只讲思路，教师要适当板演运算,三、运算能力对高考成绩的影响：,（1）填空题：思维合理甚至巧妙，算错结果没分（粗心或失误，核心是指导思想作怪求快而不求对）,（2）解答题：步骤合理、起手出错，步步均错失分（劳而无功）,运算能力是我们必须要解决的能力，其核心是运算能力的大小直接决定得分的高低，同时要明确运算量大的试题往往思维量很小，是得分的题；而运算量小的试题往往是思维量大的试题，可以说是难题，在培养不了学生思维能力的基础上，我们不能简化运算只能够培养学生的运算能力，指导学生养成良好的运算心态，因此，在高三的后续复习中提高学生的运算能力可以说是提分的一种有效手段,2005年高考全国卷理科（文科）填空题13,典型试题分析,建议：各位老师可以在二轮复习的过程中适当的做些实验，通过数据强调运算的重要性,学生得分情况（河北省900份试卷抽样调查）),学生存在问题:,（1）指数不等式的解法掌握不熟练，不能够把指数不等式转化为一般不等式求解；,（2）对值的选取出现问题，误认为0.3010与0.3能得到相同的结果；,（3）运算嫌麻烦，追求解题速度，心理重视程度不够，解题过程不够严密；,反思与备考:,（1）重视学生对运算能力和估算能力的要求；,（2）重视学生考试时的解题心理；,（3）培养学生的估算意识，提高学生的估算能力.,2005年全国卷1：9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少由1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都不没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种一个坑需要10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望.（精确到0.01）,2005年高考要求结果精确到0.01，阅卷中发现，学生解题过程中不知道过程应精确到几位，不知道如何考虑精确值的问题，现归纳如下：,1、从第一次计算开始每个结果就精确到两位，但结果为0时不能写成0，要写成0.00，最终结果为3.7要写成3.70，否则就要扣分；,2、从第一次计算开始每个结果就精确到三位，但结果为0.67时不能写成0.67，要写成0.670，结果为0时要写成0.000；,3、从第一次计算开始每个结果写成分数的形式，最终结果精确到0.01。这种表达方式应该说是最好的，特别是在分布列中不容易扣分，否则错一空就要扣1分；,运算中的精确度问题,同时需要注意的问题是：,（1）二轮复习不是猜题和压题，而是针对高考中的热点问题或重点问题进行重点研究，专项突破，提高能力：,（2）不要求面面俱到，关键是提高学生的思维能力和解题能力，在以后的模拟练习中我们可以通过不同的试卷来考察知识面.,（3）试题难度加大的同时要重视全体学生的掌握程度,（4）提高能力的目标中要注意能力有限的现实，注意拔高与基础的关系：,研究高考命题规律的前提首先是教师的认真“做”题，其次是教师之间的交流.,对高考六类专题的认识,；,专题一、函数、导数与不等式,专题二、三角函数与向量,专题六、数列问题,专题四、立体几何问题,专题三、解析几何问题,专题五、概率、期望和方差问题,对函数与导数专题的研究,一、近三年高考函数与导数试题回顾：,二、典型试题分析,令,（构造函数，学生容易想到）,令,则,只需,综上，则,学生做法2：分离参数法：,在,上为增函数，可见当,时,时,怎么办？,这个在大学显而易见的问题在高中阶段如何处理？,？疑问？,归纳：,分离参数法是解决恒成立问题的基本方法，也是学生解决问题的首选思路，那么为什么近三年的高考试题都没有采用这种方法呢？核心就是最值问题有时无法处理,解法（三）：学生的基本思维是一上来能够通过移项构造一个新函数,虑函数的单调性即可,令,（构造函数，学生容易想到）,因此得：,反思:06/07/08年高考中的标准答案都涉及到了特殊函数值的问题，体现了对函数结构特征的考察,同时符合考试大纲要求的降低运算量,提高思维量的意图,这就要求我们教师在平时的教学过程中要引领学生分析函数的结构特征.,（1）求函数的单调区间：该类试题中的函数往往是高次函数或含有指数、对数的复合函数重点考察以下几个方面：,1、定义域优先的意识和复合函数的意识；,2、对函数求导公式的考察，在近三年高考中，对非常规函数性质的研究首先体现在求导上，重点是对求导公式和求导运算法则的考察，提醒学生掌握指数、对数、三角函数的求导公式,如2008年全国卷试题；,3、解不等式时分类讨论思想的考察，一是分类讨论的时机，二是分类讨论的原则，三是分类讨论时能否做到不重不漏；,高考对函数与导数试题的题方向和角度,（2）已知函数的单调性，求参数的取值范围：主要考察问题的转化和分类讨论思想的应用，处理该类试题的方法比较多，可以转化为恒成立问题来处理，通过二次函数的图像、数形结合、分类讨论，也可以利用根的分布来处理，还可以变换主元来研究;,（3）函数极值点和极值的考察：已知函数的极值点求函数中变量之间的等量关系，或直接求函数的极值点和极值的问题：,（4）函数的最值或值域问题,（5）构造函数证明不等式的问题，该类试题属于有一定难度的试题.,备考建议：,（1）06、07、08年高考函数与导数问题应该能够很好的说明我们二轮复习的目标和方向；,（2）数列问题在高考中难度加大的同时表明函数与导数问题难度的降低，是后续复习提分增效的一个抓手；,（3）求导是学生最容易忽视的一个环节，建议二轮复习阶段围绕求导问题进行专项训练。,(4)函数与导数知识的丰富性导致高考命题角度的多样性，重视对同一知识点的不同的考察形式；,求下列函数的导数f(x)=x1ln2x2alnx,(6)提升对函数与导数专题的认识的关键是加强对学生解题过程的分析，加强备课组教师之间的交流与协作；,（7）重视数学思想方法（构造函数、分类讨论、部分否定整体、特殊函数值）的渗透和应用；,（5)引导学生把握函数的结构特征是研究函数与导数问题的核心；,（8）专题处理中给学生足够的时间（做题时间和交流时间），课堂讲解中既要在学生原有认知的基础上进行辨析，又要重视把握试题之间的联系是提升学生能力的关键.,三角函数专题,（06全国2）17.已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值,一、回顾近三年高考三角函数试题,三角形内三角函数问题,向量为载体考察三角函数的性质,三角形内三角函数问题,三角形内三角函数问题,二、三角函数高考试题的命题角度：,对三角函数有关公式考察贯穿各年高考试题,考察三角函数和导数的综合（2008年全国卷二22题）,（1）考察三角函数的图像和性质对称性（重点）、周期性、单调性、最值（重点）或范围、奇偶性等,（2）考察三角形内三角函数问题：,正弦定理和余弦定理实现边和角的相互转化，切割化弦思想的应用,（3）考察三角函数与其它知识的综合,考察三角函数和向量知识的综合向量条件坐标化,2005年高考做函数的图像是一个亮点,三、三角函数的一个核心问题：化为一个角一种三角函数的形式；,（07全国卷一）,（07全国卷二）,（06全国卷一）,（06全国卷二）,四、辅助角公式、两角和与差三角函数公式的逆用的应用是化为一个角一种三角函数形式的主要工具,专题训练提高学生对辅助角公式的熟练应用,特别提醒,五、求最值或范围问题的关键是明确或者挖掘函数关系与条件中变量（角）的范围，同时利用代数换元结合图像利用单调性或最高点、最低点的问题求解是该类问题的关键.,考察正弦函数上的最值问题,注意：高考前三个解答题中若出现三角函数求最值问题时，要引导学生避免利用导数研究问题,六、用均值不等式研究三角函数的最值问题体现了三角函数中正切函数与余切函数积为1的同时体现了三角与不等式的结合.,05年全国卷一,08年高考全国卷二,七、三角形内三角函数问题是平面几何与三角函数的有机结合，体现了正弦定理和余弦定理知识的相关应用，是备考阶段的一个重点中的重点,三角函数在高考中的变化趋势,三角函数的图像和性质：求函数的单调性，研究对称性、最值三角函数的图像变化,三角形内三角函数问题,本质是以三角形为载体，在考察三角形内有关知识的基础上考察三角函数的性质，是传统知识应用的一种体现,向量专题,向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科当中.特别是与解析几何、函数、立体几何的有机结合将成为一种趋势，向量将不再停留在问题的表述语言水平上，其综合性程度将会逐渐增强.向量和平面几何结合的选择填空题将是高考命题的一个亮点.,（1）向量自身知识的综合,（2）向量概念与向量运算的综合,（3）向量的代数意义与几何意义的综合。,对向量运算的考察，首先是对向量的加法和减法的三角形法则与平行四边形法则的考察；,（4）向量的工具性体现在对向量和三角函数、解析几何的综合应用的考察上,（5）向量作为新增内容不仅体现了数形结合思想和知识上的重要性，更是培养学生解题能力的一种素材；,一、近几年高考对向量的考察主要体现在一下几个方面,一、选择或填空题体现利用向量对三角形四心的考察,(5)o是坐标平面的一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足,则p的轨迹一定通过三角形的(a)外心(b)内心(c)重心(d)垂心,a,b,c,p,单位向量,向量加法,平行四边形,菱形对角线平分对角,通过内心,二、解答题中体现了向量与三角函数、解析几何试题的综合考察,两类问题的综合中对向量知识的考察主要分为以下两个层次,（1）以向量为载体考察三角函数，主要体现了向量的代数运算坐标运算；,（2）解析几何中的向量条件的应用一是抓住向量的几何意义，二是向量条件坐标化,三、向量问题的创新性体现了以向量为载体考察学生分析问题、解决问题的能力,能力培养策略,20042008年高考数学试题有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想.,数学的抽象性、系统性和逻辑性，使得数学、数学问题、数学高考题充满了思辨性.从这个意义上说，数学不是知识性的学科，而是思维性的学科，数学是思维的艺术体操，高考首先对学生进行思维能力的考察，降低运算量，加大思维量是多年高考的基本要求。,高考试题难度大的核心问题往往被我们认为是运算量太大，实际上难度的体现首先是思维量的加大，很多高考试题如果认真研究往往都能简化运算，高考解答题的答题纸设置让我们应该明确考察什么。,死记硬背，生搬硬套、不理解题意被我们认为是学生的通病，殊不知我们在平时的教学过程中并没有刻意地去培养学生的思维能力,多年的高考试题对思维能力的考查贯穿于整份试卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、抽象性,试题：已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若满足,则的最大值是（）a.1b.2c.d.,策略：抓住错因，挖掘本质，联想迁移，一题多解，,错误一：由,得：,因为,则,两边同时取模得：,选c,错误二：由,得：,因为,则,即,两边同时取模得：,（1）,或,综上，,因此在四边形oacb中，,所以o、a、c、b四点共圆，,表示该圆内的一条弦，由于弦长不大于圆的直径而圆的直径为,(2),，,(3),(4),设,的最大值正好是圆的直径，则,（5）,例：已知、是定直线同侧的两个定点，且到的距离分别为、，点是上的动点，则的最小值是（）,解：（法一：坐标系法）,以为轴建立平面直角坐标系。,依题意设、,则,所以,所以,当且仅当,即时，“=”成立。,（法二）数形结合,解：如图所示，延长至使得,因为、是定直线同侧的两个定点，,点在与相距的直线上，,在上滑动时，在与相距的直线上滑动.,由平行四边形法则可知：,且与的距离为定值,所以在中，,（当且仅当与垂直时，“=”成立。）,（法三:向量加法的使用）,如右图所示，过作于，过作于.,因为,所以,而,所以当且仅当时，,有最小值,(法四：几何做图法),解：如图所示，延长至使得,所以,连接交于点，,则,又为线段靠近的一个四等分点,所以，当时取得最小值,故最小值为,变式：已知、是定直线同侧的两个定点，且到的距离分别为、，点是上的动点，则的最小值是（）,圆锥曲线部分,一、教师需要思考的几个问题:,（1）高三一年老师和学生一共做了多少道圆锥曲线综合试题？,（2）学生能够把圆锥曲线试题完完整整地表达在试卷上或作业本上的有几道？（包括所有考试）,（3）课堂教学中老师在讲解圆锥曲线试题时的重点是什么？,（4）在培养学生解题思路的同时是否和学生一起进行过具体的操作？教师是否在黑板上把一个圆锥曲线试题完整的板书下来过？,（5）高考圆锥曲线试题的难点是什么？,（6）通过大规模的练习，在圆锥曲线试题中，建立等量关系或不等关系的基本方法是什么？是否有典型例题做支持？学生是否系统的整理过有关内容？,（7）平时的教学过程中，您是否讲过这样的结论：,二、解决求范围或最值问题的基本思路：,（3）当条件中某个变量有范围或有直接的不等关系，则可以直接建立所求与变量的不等关系求范围；,求范围问题的基本方法可以归纳为两类：（1）建立所求和某个变量之间的等量关系，利用一个变量的范围确定另一个变量的范围；（2）利用条件或判别式建立不等关系求范围。,三、解决直线和圆锥曲线的程序化策略,以椭圆为例,（3）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标,的一元二次方程,注意：对于直线和双曲线问题要重视对二次项系数的讨论.,（4）两个交点,（7）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为；,；,典型试题分析,则,利用点在直线上得：,（5）利用,两种不同的表达方式建立等量关系：,（ii）证明：（1）“设m为椭圆上任意一点”,设,，且,（2）隐含条件的挖掘（或第一问结论在第二问中的应用）导致方程的化简变形：由第一问中,则：,（4）利用点在椭圆上建立等量关系得：,（5）化简变形能力的考察：,即：,将第一项和第四项、第二项和第六项分别提取公因式得到下列形式：,（6）对于,同学们能够想到韦达定理和点在直线上，则,由（1）知,的形式，因此联想交点也在椭圆上，利用椭圆的方程得：,2005年理科21题,学生得分情况：,（1）将语言文字转化为数学符号的同时表达在答题纸上的能力，更进一步就要,四、掌握解决解析几何试题的几种能力，规范学生解题环节，提高学生解题水平,用坐标或方程来表示，体现“条件坐标化”的含义。因此，涉及到了点就要,设出或求出点的坐标，涉及到了曲线（或直线）就要设出曲线（或直线）,的方程或求出曲线（或直线）的方程；,（2）挖掘条件中隐含条件的能力；问题得到解决可以从两个方面来考虑，一是充,分的利用了所有的条件，二是能够挖掘条件中的隐含条件，能够通过条件的,（5）根据条件的外在特征联想知识和解题方法的能力：解题的本质是能够根据现有条件的结构特征联想平时学习过的知识点或积累的解题经验，特别是对于一个代数式，能够通过它的外在形式上结构特征联想与之相关的知识是解决问题的关键；,（3）含字母的代数式的化简运算能力：,（4）对代数式的不同的变形能力；一个代数式的形式决定一个试题的命运，美观简捷的代数式结构能够让我们联想到相关的知识点或方法，而一个特征不明显、形式不简捷的代数式往往使我们无从下手而试题的解决恰恰就是做了一个适当合理的变形而已；,典型例题分析,思路1：高考答案利用直线和园的位置关系求解的核心是把握住了点m坐标的内涵，或者说是由点m的坐标联想到了圆的参数方程，从而求解，可以说，高考标准答案是非常简洁的，是否还有其它方法，或者说学生是否都是按照标准答案进行的求解呢？,思路2：直线过点m，则,联想,两边平方得：,形式决定一个试题的命运,（6）掌握解决基本类型试题方法的使用能力：关于圆锥曲线综合试题大致可以分为如下几类：求直线方程或曲线方程的问题；求范围和最值的问题；直线是否过定点的问题；求基本量的问题等，关于这几类问题，教师在平时的教学过程中都能给学生进行方法的整理和试题训练，但最后要注意引导学生达到一种意识，一种利用基本方法解决问题的意识；同时在训练中要让学生做到面对不同问题合理选取方法的意识；,（7）规范书写的能力：解析几何试题题干长，条件多，因此解答过程占的篇幅也很多，部分同学书写不够规范，例如上下标书写不清楚,字体大小不一、从前往后没有条理性、部分同学在高考中甚至出现了试卷答题地方不够的现象等都有可能导致失误的发生，同时也是学生思维混乱的一种体现。因此，在平时的教学过程中要培养学生书写规范的意识，要让学生明确我们可以得不到最终的结果，但表达出来的应该很完美；,（8）心平气和，克服心理“麻烦”的能力；解析几何试题在很大程度上不是思维上很难，而是表达上和运算上很烦，部分同学一看到解析几何试题心里就烦，一遇到复杂的计算就想放弃，做题过程中不能达到心平气和，在2006年高考阅卷过程中发现一个同学在做解析几何试题时基本上都快出结果了，但却用一个大大的差号将全部解题过程划掉，为什么呢？就是嫌麻烦；很多同学可以说上了三年高中连一个解析几何解答题都没有完完整整的表达出来过，可想而知高考时也不容易突破，因此，在平时的教学过程中不仅要重视解题能的培养还要重视学生解题心理的研究.,2007年高考数学文科22题（理科21题）,五、典型高考试题分析,得出p点的轨迹方程后，也可以如下操作：,，则,解法：直接利用作差法比较大小,.,错解（1）因为点p是弦ac、bd的交点，且acbd，则点p在椭圆内，所以,.,所以圆和椭圆没有交点，又圆的半径为1，椭圆的短半轴长为,因此圆在椭圆内，则点p在椭圆内，故,错因分析：点p在椭圆内后相当然的得到了结论.,（）认识（知识）方面的错误：比较所求与椭圆方程的特点，结合教师平时所讲，一门心思说明点在椭圆内，然后直接利用教师给出的结论得到结果，造成简单问题丢分严重的现象,第二问：说明两个问题（1）化简变形能力的高低决定着面积函数式正确与否；（2）如何求面积对应的高次分式函数的最小值是本问的关键；,思路2：,思路1：,思路3：标准答案,教学建议：,（2）教材中没有的结论在高考中要提醒学生不能直接使用，如点在椭圆内的结论，教师不能在平时的教学过程中误导学生；,（3）掌握圆锥曲线中高次分式函数求最值的方法基本不等式发、分离常数法；,（5）学生亲自做题比教师的讲解更有效；,（4）解析几何试题的处理要程序化；,2007年高三二轮复习阶段我校的做法,（1）明确解析几何的本质用代数方法研究几何问题，这是命题者的主要考察意图；明确试题的本质是证明不等式的问题，实际上是利用等量关系寻找不等关系，是课本教材求椭圆范围知识的应用,（1）摸球问题一把抓和逐个抓问题（有序和无序的问题）；（2）比赛问题三局两胜、五局三胜问题；（3）检验问题第几次出现正品或次品的问题；（4）奖卷问题中奖和不中奖问题；（5）考试问题合格与优秀问题；,一、近几年高考概率典型模型：,对概率专题的探究,二、高考典型试题分析,第一个问题：,因此：高考中离散型随机变量取几个值，都取什么的问题,关键是对题意的理解与把握，在平时的备考中要加强学生阅读能力的提高,而不是,这里要给学生讲清楚的是，先安排三个不患病的之后，第四次只要从剩下的2个中任取一个都可以，不是第四次必须取到患病的,同时要避免一种错误,另解：按照概率和等于1，直接利用,因此分两个基本事件，概率的计算是两个互斥事件有一个发生的概率，因此结果为：,都不是患病的，第二次随意取一个都能化验出患病的是哪一个，不用再考虑下一次化验，这是和第一问不同的地方，他们不同的关键是概率计算方式的不同，第一问题强调的是等可能事件的概率，分母的计算取了四个，分子也要取4个，而在第二问中1是概率的计算，即从剩下的2个种任取一个的概率为1，这是需要特别向学生讲明白的地方,教师也可以这样处理：,当,取3时，第一次化验必须呈现阳性，概率的计算是三个,其中,的计算是关键，但这个问题实际上同第一问；,互斥事件有一个发生的概率，因此结果为：,归纳：,（1）解决本题的关键是理解题意，明确的取值个数和是什么;,（2）明确取值的基础上辨析三个概率的计算合理性；,2005年高考湖北卷：某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止，如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。,相关链接,2、对于摸球或抽奖问题采用等可能性事件概率的计算方法，分子和分母的表达中重视是否有序（一把抓和逐次抓的区别）,三、把握规律，提升认识，抓住要点，提高能力,3、掌握二项分布和几何分布的特点，正确判断所求分布列是否服从两个特殊分布，恰当引入两个离散型随机变量，适当向两个特殊分布列转化，否则合理变形简化分布列中期望值的计算.,2005年全国卷1：9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少由1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都不没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种一个坑需要10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望.（精确到0.01）,=10,，又,=10,高考提分增效的一个关键点就是在后续复习中要提高学生的阅读能力，概率和期望、方差知识是新增内容，在高考中一般处在中档题的位置，学生丢分的主要原因首先是阅读能力较差，不明白问题的本质，同时就是上述几个环节不够专业，因此后续备考阶段要加强对概率问题的研究，在这里提醒各位老师，我们是和学生在一起研究高考试题，而不是出几个高考试题让学生去做做，要给学生做题的时间，要给学生课堂辨析的机会，要给学生课下整理反思的时间，要和学生一起进行探讨，而不是课堂上教师将答案或正确思维告诉学生，要辨析不同试题之间的关系，要从相同之处抓住该类问题的本质。,四、备考建议,（1）阅读能力的培养审题问题，试题难度大小的衡量关键是学生审题能力的大小；,（2）指导学生正确用大写字母表示不同的事件的能力；,（3）指导学生明确事件之间的相互关系；,高考对教材新增内容的考察基本坚持在中档题的位置，因此，培养学生的阅读能力，提高学生解决概率问题的能力应该说是高考提分增效的一个主要手段，但需要提醒的是，